2019_2020學(xué)年高中物理第四章力與運(yùn)動(dòng)微型專題瞬時(shí)加速度問題和動(dòng)力學(xué)圖象問題學(xué)案粵教版必修1.docx

微型專題瞬時(shí)加速度問題和動(dòng)力學(xué)圖象問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會分析物體受力的瞬時(shí)變化，會求瞬時(shí)加速度.2.會分析物體受力隨時(shí)間的變化圖象和速度隨時(shí)間的變化圖象，會結(jié)合圖象解答動(dòng)力學(xué)問題一、瞬時(shí)加速度問題物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，解決此類問題時(shí)，要注意兩類模型的特點(diǎn)：(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，恢復(fù)形變幾乎不需要時(shí)間，故認(rèn)為彈力立即改變或消失(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，恢復(fù)形變需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的例1如圖1所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是()圖1A彈簧的拉力FB彈簧的拉力FmgsinC小球的加速度為零D小球的加速度agsin答案A解析燒斷AO之前，小球受3個(gè)力，受力分析如圖所示，F(xiàn)，燒斷繩的瞬間，繩的張力沒有了，但由于輕彈簧形變的恢復(fù)需要時(shí)間，故彈簧的彈力不變，A正確，B錯(cuò)誤燒斷繩的瞬間，小球受到的合力與燒斷前繩AO的拉力等大反向，即F合mgtan，則小球的加速度agtan，C、D錯(cuò)誤1加速度和力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度2分析瞬時(shí)變化問題的一般思路：(1)分析瞬時(shí)變化前物體的受力情況，求出每個(gè)力的大小(2)分析瞬時(shí)變化后每個(gè)力的變化情況(3)由每個(gè)力的變化確定變化后瞬間的合力，由牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度針對訓(xùn)練1(2018西安市模擬)如圖2所示，質(zhì)量相等的三個(gè)物體A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)線相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷A、B間的細(xì)線，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取豎直向下為正方向)()圖2Ag、2g、0B2g、2g、0C2g、2g、gD2g、g、g答案B解析剪斷細(xì)線前，對B、C整體受力分析，整體受到的重力和細(xì)線的拉力平衡，故FT2mg，再對物體A受力分析，其受到重力、細(xì)線拉力和彈簧的彈力；剪斷細(xì)線后，三個(gè)物體的重力和彈簧的彈力不變，細(xì)線的拉力變?yōu)榱?，故物體B受到的合力等于2mg，方向豎直向下，物體A受到的合力為2mg，方向豎直向上，物體C受到的力不變，合力為零，故物體B有方向豎直向下的大小為2g的加速度，物體A具有方向豎直向上的大小為2g的加速度，物體C的加速度為0，因取豎直向下為正方向，故選項(xiàng)B正確二、動(dòng)力學(xué)圖象問題1常見的圖象形式在動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)問題中，常見、常用的圖象是位移圖象(st圖象)、速度圖象(vt圖象)和力的圖象(Ft圖象)等，這些圖象反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而絕非代表物體的運(yùn)動(dòng)軌跡2圖象問題的分析方法遇到帶有物理圖象的問題時(shí)，要認(rèn)真分析圖象，先從它的物理意義、點(diǎn)、線段、斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積等方面了解圖象給出的信息，再利用共點(diǎn)力平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題例2(2019重慶市七校高一上學(xué)期期末聯(lián)考)一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到方向不變的水平推力F的作用，推力F隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3甲所示，速度v隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示取g10m/s2，求：圖3(1)第1s末和第3s末物塊所受摩擦力的大小f1和f2；(2)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)若第6s末撤去外力，物塊前7.5s內(nèi)的位移大小答案見解析解析(1)由題圖可知，第1s末物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則f1F14N；46s內(nèi)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F3f8N，第3s末物體處于勻加速狀態(tài)，則f2f8N；(2)24s，F(xiàn)2fma，a2m/s2，可求得m2kg由fFN，F(xiàn)Nmg得0.4.(3)a3g4m/s2，v4 m/s，故t減1s，小于1.5ss加t加4m，s勻vt勻8m，s減2m所以s總s加s勻s減4m8m2m14m.解決圖象綜合問題的關(guān)鍵1把圖象與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖象的物理意義，明確圖象所反映的物理過程2特別注意圖象中的一些特殊點(diǎn)，如圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等所表示的物理意義針對訓(xùn)練2如圖4甲所示，質(zhì)量為m2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時(shí)速度，所得vt圖象如圖乙所示取重力加速度g10m/s2.求：圖4(1)力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)10s末物體離a點(diǎn)的距離答案(1)3N0.05(2)在a點(diǎn)左邊2m處解析(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，則由vt圖象得a12m/s2根據(jù)牛頓第二定律，有Fmgma1設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則由vt圖象得a21m/s2根據(jù)牛頓第二定律，有Fmgma2，聯(lián)立解得F3N，0.05.(2)設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為vt圖象與橫軸所圍的面積，則d48m66m2m，負(fù)號表示物體在a點(diǎn)左邊.1(瞬時(shí)加速度問題)如圖5所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用水平輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度分別為a1和a2，則()圖5Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2aDa1a，a2a答案D解析兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力F彈m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此A的加速度仍為a，對B：取向右為正方向，m1am2a2，a2a，所以D正確2(瞬時(shí)加速度問題)如圖6所示，a、b兩小球懸掛在天花板上，兩球用細(xì)線連接，上面是一輕質(zhì)彈簧，a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m，在細(xì)線燒斷瞬間，a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)()圖6A0，gBg，gC2g，gD2g，0答案C解析在細(xì)線燒斷之前，a、b可看成一個(gè)整體，由二力平衡知，彈簧彈力等于整體重力，故彈力向上且大小為3mg.當(dāng)細(xì)線燒斷瞬間，彈簧的形變量不變，故彈力不變，故a受重力mg和方向向上且大小為3mg的彈力，取向下為正方向，則a的加速度a12g.對b而言，細(xì)線燒斷后只受重力作用，則b的加速度為a2g，方向向下故C正確3(圖象問題)(多選)物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為A、B、C，用水平拉力F分別拉物體A、B、C，物體A、B、C的加速度a與拉力F的關(guān)系分別如圖7中圖線甲、乙、丙所示，則以下說法正確的是()圖7AAB，mAmBBBC，mBmCCBC，mBmCDAC，mAmC答案ABD解析根據(jù)牛頓第二定律有Fmgma，得ag，則aF圖象的斜率k，由圖象可知，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，則mAmBmC.當(dāng)F0時(shí)，ag，由圖象可知，ABC，故選A、B、D.4(圖象問題)(多選)如圖8甲所示，將質(zhì)量為M的滑塊A放在傾斜固定滑板B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示出滑塊A的速率時(shí)間圖象先給滑塊A一個(gè)沿滑板B向上的初速度，得到的速率時(shí)間圖象如圖乙所示，已知滑板和傳感器始終靜止不動(dòng)，取g10m/s2.則下列說法中正確的是()圖8A滑塊A上滑時(shí)加速度的大小為8.0m/s2B滑塊A下滑時(shí)加速度的大小為8.0m/s2C可以求出滑板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)D不能求出滑板與水平面間的夾角答案AC解析根據(jù)題圖乙可知，滑塊上滑時(shí)加速度的大小為a18.0m/s2，下滑時(shí)加速度的大小為a24.0 m/s2，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得a1gsingcos，a2gsingcos，解得37，0.25，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤一、選擇題考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度問題1.(多選)質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧并放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，如圖1所示，今用水平力F推B球使其向左壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間()圖1AA的加速度大小為BA的加速度大小為零CB的加速度大小為DB的加速度大小為答案BD解析在將力F撤去的瞬間A球受力情況不變，仍靜止，A的加速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對；在撤去力F的瞬間，彈簧的彈力還沒來得及發(fā)生變化，故B的加速度大小為，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對2如圖2所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()圖2A0B.gCgD.g答案B解析撤去木板后，小球受到的重力和彈簧的拉力不變，則由牛頓第二定律得：ma，ag.3.(多選)如圖3所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)繩懸掛于固定點(diǎn)O，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對原長的伸長量分別為l1和l2，重力加速度大小為g，在剪斷細(xì)繩的瞬間()圖3Aa13gBa10Cl12l2Dl1l2答案AC解析設(shè)物塊的質(zhì)量為m，剪斷細(xì)繩的瞬間，繩子的拉力消失，彈簧還沒有來得及恢復(fù)形變，所以剪斷細(xì)繩的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力FT1，剪斷前對b、c和彈簧S2組成的整體受力分析可知FT12mg，故a受到的合力FmgFT1mg2mg3mg，故加速度a13g，A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)彈簧S2的拉力大小為FT2，則FT2mg，根據(jù)胡克定律Fkx可得l12l2，C正確，D錯(cuò)誤4(多選)如圖4所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上，木塊A上放有質(zhì)量為2m的木塊C，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加速度為g，則在木塊C移開的瞬間()圖4A彈簧的形變量不改變B彈簧的彈力大小為mgC木塊A的加速度大小為2gD木塊B對水平面的壓力變?yōu)?mg答案AC5(2019九江一中高一上學(xué)期期末)(多選)如圖5所示，A、B兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為的光滑斜面固定放置，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)()圖5A兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度方向均沿斜面向下，大小均為gsinBB球的受力情況不變，瞬時(shí)加速度為零CA球的瞬時(shí)加速度方向沿斜面向下，大小為2gsinD彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時(shí)加速度方向向上，A球的瞬時(shí)加速度方向向下，瞬時(shí)加速度大小都不為零答案BC解析設(shè)彈簧的彈力大小為F，由平衡條件可知Fmgsin，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，故B球的受力情況不變，加速度為零，B正確，A、D錯(cuò)誤；以A為研究對象，由牛頓第二定律可得FmgsinmaA，解得aA2gsin，C正確考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的圖象問題6質(zhì)量為0.8kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時(shí)的vt圖線，則拉力和摩擦力大小之比為()圖6A98B32C21D43答案B解析由題圖可知，圖線a表示的為僅受摩擦力時(shí)的運(yùn)動(dòng)圖線，加速度大小a11.5m/s2；圖線b表示的為受水平拉力和摩擦力的運(yùn)動(dòng)圖線，加速度大小a20.75 m/s2；由牛頓第二定律得ma1f，ma2Ff，解得，B正確7.質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖7所示取g10m/s2，則物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和水平推力F的大小分別為()圖7A0.2,6NB0.1,6NC0.2,8ND0.1,8N答案A解析在610s內(nèi)物體水平方向只受滑動(dòng)摩擦力作用，加速度ag，vt圖象的斜率表示加速度，a m/s22 m/s2，解得0.2.在06 s內(nèi)，F(xiàn)mgma，而am/s21 m/s2，解得F6N，選項(xiàng)A正確8.(多選)將物體豎直向上拋出，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小不變，其速度時(shí)間圖象如圖8所示，則()圖8A上升、下降過程中加速度大小之比為119B上升、下降過程中加速度大小之比為101C物體所受的重力和空氣阻力之比為91D物體所受的重力和空氣阻力之比為101答案AD解析上升、下降過程中加速度大小分別為：a上11m/s2，a下9 m/s2，由牛頓第二定律得：mgF阻ma上，mgF阻ma下，聯(lián)立解得mgF阻101，A、D正確9(多選)如圖9甲，一物塊在t0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()圖9A斜面的傾角B物塊的質(zhì)量C物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D物塊沿斜面向上滑行的最大高度答案ACD解析由vt圖象可求得物塊沿斜面向上滑行時(shí)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinmgcosma，即gsingcos.同理，向下滑行時(shí)有g(shù)singcos，兩式聯(lián)立得sin，.即可計(jì)算出斜面的傾角以及動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)A、C正確；物塊滑上斜面時(shí)的初速度v0已知，向上滑行過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0，那么平均速度為，所以沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離為st1，根據(jù)斜面的傾角可計(jì)算出向上滑行的最大高度為ssint1，選項(xiàng)D正確；僅根據(jù)vt圖象無法求出物塊的質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤10(多選)如圖10甲所示，一物體沿傾角為37的足夠長的固定粗糙斜面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向右的逐漸增大的風(fēng)力作用，水平風(fēng)力的大小與風(fēng)速成正比物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖乙所示，則(已知sin 370.6，cos 370.8，g10m/s2)()圖10A當(dāng)風(fēng)速為3m/s時(shí)，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)B當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體與斜面間無摩擦力作用C當(dāng)風(fēng)速為5m/s時(shí)，物體開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)D物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25答案AD解析由題圖乙可知物體的加速度隨風(fēng)速的增大而減小，當(dāng)風(fēng)速為零時(shí)，物體的加速度為a04m/s2，對物體，沿斜面方向有mgsinmgcosma0，即a0gsingcos，解得0.25，D正確；物體由靜止開始沿斜面加速下滑，隨著風(fēng)速的增大，物體的加速度逐漸減小，但加速度的方向不變，物體仍然做加速運(yùn)動(dòng)，直到風(fēng)速為5 m/s時(shí)，