高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 第9課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離教學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修2.doc

第9課時(shí)點(diǎn)到直線的距離教學(xué)目標(biāo)：1理解點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)方法；2掌握點(diǎn)到直線的距離公式；3運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式解決實(shí)際問(wèn)題教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)內(nèi)容研究點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，推導(dǎo)公式的過(guò)程滲透了化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)方法：探索學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境前一節(jié)課我們判斷了以a(1，3)，b(3，2)，c(6，1)，d(2，4)為頂點(diǎn)的四邊形abcd是平行四邊形，它的面積是多少呢？二、學(xué)生活動(dòng)1嘗試求解:學(xué)生1：求出邊ab所在直線，并求出過(guò)點(diǎn)d(2，4)且垂直于邊ab所在直線的直線方程，聯(lián)立方程組求出垂足坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間距離公式得到結(jié)果；學(xué)生2: 求出邊ad所在直線，并求出過(guò)點(diǎn)b(3，2)且垂直于ad邊的直線方程，聯(lián)立方程組求出垂足坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)間距離公式得到結(jié)果；2小組交流討論一般性的解法(想法同以上兩學(xué)生的描述)，探求求點(diǎn)到直線的一般解法；3歸納：點(diǎn)到直線的距離公式：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1點(diǎn)到直線的距離公式：；證明方法：（1）定義法；（2）面積法；（3）其他方法，如函數(shù)法等2平行線之間的距離公式，則四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1求點(diǎn)p(1，2)到下列直線的距離：（1）2xy100；（2）3x2變式練習(xí)：若點(diǎn)(a，2)到直線3x4y20的距離等于4，求a的值例2求兩條平行線x3y40和2x6y90的距離例3建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高2練習(xí)（1）點(diǎn)到直線的距離為_（2）和互相平行，則它們的距離是_（3）點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)到直線的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_（4）直線過(guò)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，且兩條直線平行，用表示兩條平行線之間的距離，則的取值范圍是_五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以