福建省龍巖市第一中學(xué)2015年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢查試卷1-1.doc

福建省龍巖市第一中學(xué)2015年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢查試卷1（考試時間：120分鐘 滿分150分）注意事項：考生將自己的姓名、準考證號及所有的答案均填寫在答題卷上 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題中給出四個選項，只有一項是符合要求的, 把答案填涂在答題卷的相應(yīng)位置.）1等差數(shù)列中，則A19B18C17D92內(nèi)角的對邊分別為. 已知，則= ABCD3已知，下列選項正確的是ABCD 4若動點到定點的距離與它到直線的距離相等，則動點的軌跡方程是ABCD5命題“若，則”的否命題是A若，則B若，則 C若，則D若，則 6內(nèi)角的對邊分別為. 已知，則的形狀是A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形7若實數(shù)滿足約束條件，則的最大值是ABCD（第8題圖）8如圖，在長方體中，,若分別為線段,的中點，則直線與平面所成角的正弦值為ABCD9已知實數(shù)成等比數(shù)列，函數(shù)，當時，取到極大值，則等于ABCD10已知是雙曲線的半焦距，則的最小值是 ABCD第卷（非選擇題 共100分）（第14題圖）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填寫在答題卷的相應(yīng)位置.）11曲線在區(qū)間處的最大值是 12“”是“”的 條件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）13若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為 （第15題圖）14如圖，在正四棱柱中，,點為的中點，則點到平面的距離為 15如圖，在中，且. 若為的中點， 則的最大值是 三、解答題（共80分，解答寫在答題卷的相應(yīng)位置，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.）16（本小題滿分13分）已知正項等比數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項；（）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和17（本小題滿分13分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且（）求角的大??；（）若的面積為，且求的值18（本小題滿分13分）如圖, 在中，已知點為的中點若是繞直線順時針旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角的大小為（第18題圖）（）當時，求證：平面平面;（）當時，求銳二面角的余弦值 19（本小題滿分13分）（第19題圖）如圖，某養(yǎng)殖戶要建一個面積為800平方米的矩形養(yǎng)殖場，要求養(yǎng)殖場的一邊利用舊墻（舊墻的長度大于4米），其他各邊用鐵絲網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鐵絲網(wǎng)的正中間要留一個4米的進出口.設(shè)矩形的寬為米，鐵絲網(wǎng)的總長度為米.（）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并標出定義域；（）問矩形的長與寬各為多少時，所用的鐵絲網(wǎng)的總長度最小？20（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，且橢圓經(jīng)過點（）求橢圓的方程；（）橢圓上的動點，其中點在軸上的射影為點，點關(guān)于原點的對稱點為點，求面積的最大值（第20題圖）21（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）求函數(shù)在點處的切線方程；（）若函數(shù)為上的減函數(shù)，試求的取值范圍；（）證明：對任意，恒成立參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案CADCCABCAB二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11412充分不必要131415三、解答題（共80分，解答需寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）16（本小題滿分13分）（）設(shè)數(shù)列的首項為，公比為則 2分解得： 5分 6分 （） 8分 設(shè)的前項和為則 10分 12分 13分17（本小題滿分13分）（） 2分即 4分 6分（） 8分 10分 12分 13分18（本小題滿分13分）解：（）依題可知,， 2分當時，有平面, 4分平面平面平面 6分（第18題圖）（）如圖，以點為坐標原點，在平面內(nèi)垂直于的直線為軸，所在的直線分別為軸，軸，建立空間直角坐標系 7分則 又點為的中點 設(shè)平面的法向量為則 取 10分又平面的法向量 11分設(shè)二面角的大小為 銳二面角的余弦值為. 13分19（本小題滿分13分）解：（） 3分 5分 6分（）因為 10分當且僅當 即米時，米 12分當長為40米，寬為20米時，所用的鐵絲網(wǎng)的總長度最小 13分20（本小題滿分14分）解: （）解:依題得 且,， 4分所以橢圓的標準方程為 5分（）依題得， 6分又因為 9分又 12分即 當且僅當 ，時等號成立的面積最大值為1 14分21（本小題滿分14分）解：（）， 1分在點處的切線方程為即 4分（）由題意得在R上恒成立當時 ，設(shè) 5分則 由得當時 ，在上為增函數(shù)，當時，在上為減函數(shù) ，