高二(下)期末質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試卷.doc

夢幻網(wǎng)絡(luò)( ) 數(shù)百萬免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)高二（下）期末質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文科）試卷命題人：廈門六中 徐福生 審定：廈門教育學(xué)院數(shù)學(xué)科本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、在正方體ABCD-ABCD中，與對(duì)角線AC異面的棱有（ ）A.12條 B.6條 C.4條 D.2條2、(1+x)(nN)的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）A.第n項(xiàng) B.第n+1項(xiàng) C.第n+2項(xiàng) D.第n+1或n+2項(xiàng)3、“直線m、n與平面所成的角相等”是“mn”的（ ）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4、集合M=a,a,a,a,a的真子集個(gè)數(shù)是（ ）A.5 B.30 C.31 D.325、已知直線m、n和平面、，則的一個(gè)充分條件是（ ）A.mn，m，n； B. mn，=m，n；C.mn，n，m； D. mn，m，n.6、在北緯60圈上有甲、乙兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L等于(R是地球的半徑)，則這兩地的球面距離為（ ）A.R B.R C.R D.R7、AC是平面內(nèi)的一條直線，P為外一點(diǎn)，PA=2,P到的距離是1，記AC與PA所成的角為，則必有（ ）A. B.cos C.sin D.tan8、有5條線段其長度分別為3、5、6、9、10，任取其中的三條線段頭尾相連組成三角形，則最多可組成三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B8 C10 D69、某人對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次射擊的命中率都是0.25，若要使至少命中一次的概率為0.75，則此人應(yīng)射擊（ ）A.4次 B.5次 C.6次 D.8次10、正方體的全面積是a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）A. B. C.2 D. 311、由1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列a，其中a等于（ ）A.3412 B.3421 C.4123 D.413212、在空間，平移正ABC至ABC，使AA面ABC，AB=3，AA=4，則異面直線AB與BC所成的角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：(每小題4分，共16分)13、若A、B為兩相互獨(dú)立事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(A+B)=_；14、若(3x-1)=ax+ax+ax+a，則a+a+a=_； 15、若一個(gè)簡單多面體的面都是三角形，頂點(diǎn)數(shù)V=6，則它的面數(shù)F=_； 16、已知二面角l為60，點(diǎn)A，點(diǎn)A到平面的距離為，那么點(diǎn)A在面上的射影A 到平面的距離為_。 三.解答題：（本大題共74分）17、（本小題滿分12分）某小組有男、女學(xué)生共13人，現(xiàn)從中選2人去完成一項(xiàng)任務(wù)。設(shè)每人當(dāng)選的可能性相同。若選出的兩人性別相同的概率為，求選出的兩人性別不同的概率；若已知該班男生有9人，求選出的兩人性別不同的概率。18、（本小題滿分12分）四面體ABCD中，對(duì)棱ADBC，對(duì)棱ABCD，試證明：ACBD.19、（本小題滿分12分）甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，甲能破譯出密碼的概率是1/3，乙能破譯出密碼的概率是1/4，試求：甲、乙兩人都譯不出密碼的概率；甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率；甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率.20、（本小題滿分12分）設(shè)a1=1，a2=1+2，a=1+2+2，a=1+2+2+2 (nN)，記f(n)=Ca+Ca+Ca(1) 求f(n)的表達(dá)式；(2)設(shè)b+b+b=，求證：b為等比數(shù)列.21、（本小題滿分12分）直三棱柱ABO-A1B1O1中，AOB=90，D為AB的中點(diǎn)，AO=BO=BB1=2.O1B1A1OBAD求證：BO1AB1；求證：BO1平面OA1D；求三棱錐BA1OD的體積。高二數(shù)學(xué)（下）期末質(zhì)量檢查（文科）答案第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、C7、D 8、D 9、B 10、A 11、C 12、A第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：(每小題4分，共16分)13、0.7 14、129 15、8 16、三.解答題：（本大題共74分）17、（本小題滿分12分）解：記事件A為從男、女學(xué)生13人中任選出兩人的性別相同，P（A）=， 則事件為從男、女學(xué)生13人中任選出兩人的性別不同，3分則P（）=1- P（A）=1-=。6分該班男生有9人，則女生有4人，則P（A）=9分=，11分故該班男生有9人，女生有4人時(shí)從中選出的兩人性別不同的概率是。12分18、（本小題滿分12分）證法1：作AO平面BCD于O，則BO、CO、DO分別為AB、AC、AD在平面BCD內(nèi)的射影.3分 CDAB,CD平面BCD CDBO（三垂線定理的逆定理）6分 同理BCDO O為BCD的垂心9分 從而BDCO BDAC（三垂線定理），即ACBD12分證法2：作出向量、.，=0，=04分又=+，=+=+8分 =+ (+) =+=0 ACBD12分19、（本小題滿分12分）解：記甲、乙兩人獨(dú)立地破譯出密碼的事件分別是A、B，則P(A)=,P(B)=3分（1）甲、乙兩人都譯不出密碼的概率為：P()=P()P()=(1-)(1-)=6分（2）甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率為： P(A+B)=P(A)+P(B)=(1-)+(1-)=9分（3）甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率為： 1- P(AB)=1-=12分20、（本小題滿分12分）解：(1)a=2分于是f(n)= ()C+ ()C+ ()C= (2C+ 2C+ 2C) - (C+C+C)4分= (C+2C+ 2C+ 2C) - (C+C+C+C)= (1+2)- 2 = 3- 26分 (2) b+b+b=b+b+b= （nN，n2）相減得：b= （nN，n2）8分= 又b1=，則b=10分=， b是等比數(shù)列.12分21、（本小題滿分12分）證法1：連結(jié)OB， OO平面AOB,OOAOO1B1A1OBAD即AOOO，又AOOB AO平面OOBBO B為A B在平面OOBB內(nèi)的射影2分又OB=B B 四邊形OOBB為正方形B OOBB OA B（三垂線定理）4分連結(jié)A O交OA于E，再連結(jié)DE.四邊形AAOO為矩形 ,E為A O的中點(diǎn).又D為AB的中點(diǎn)，BOD6分又DE平面OAD，BO平面OADBO平面OAD8分V= V，10分又AA1平面ABO，V=SAA。又S=S=1，A1A=2，V=。12分證法2：以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則:O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),A(2,0,2),B(0,2,2), O(0,0,2), D(1,1,2).2分=(-2,2,-2),=(0,-2,-2)=(-2) 0+2(-2)+(-2) (-2)=0 B OA B4分取OA的中點(diǎn)為E，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0,1)，=(0,-1,-1), 又=(0,-2,-2)=2 又BO、DE不共線， BODE6分又DE平面OAD，BO平面OADBO平面OAD8分與證法1相同22、（本小題滿分14分）解：(1)如圖所示，利用RtAOC和RtAOD可求得OC=(公里)，OD=(公里)2分在ODC中，由余弦定理，得CD=OC+OD-2OCODcos120xyOCD=()+()-2(-)=DC= (公里)4分v=6DC=6=2(公里/小時(shí))6分(2) 如圖所示，過C作CFOD，則CFE=DOE=30CO=CF=8分而OEDFEC=，即= OE=EF作CMOF，則OM=OF于是 OE=OM=MF在RtOMC中，OM=OCcos30OE=OF=OM=OCcos30=(公里)10分在EOC中，由余弦定理，得 CE=OE+OC-2OEOCcos150 =()+()-2(-)=CE=12分t=(小時(shí))因此，若船的速度不變，11點(diǎn)15分船可到達(dá)島的正西方向，此時(shí)所在點(diǎn)E距島1.5公里。14分22、（本小題滿分14分）海島O上有一座海