數(shù)學(xué)人教版五年級下冊長方體正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì).doc

長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 作者： 夏小平 (小學(xué)數(shù)學(xué) ) 教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 知識技能目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。 2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 過程與方法策略目標(biāo)： 通過“猜想驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 情感目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知 課件出示： 1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。?2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長方體的體積. 意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。 二、喚起舊知 提出猜想 1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？ 體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個1立方厘米的體積單位。 我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。 再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？ 學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？ 學(xué)生2：一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。 再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？ 一層是12立方厘米，2層就是 122=24立方厘米 這個長方體的長寬高分別是多少？ 學(xué)生1：24立方厘米。 學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。 板書： 體積 長 寬 高 24 4 3 2 3啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？ 猜想： 學(xué)生1：用計(jì)算公式 學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān) 學(xué)生3：長方體的體積=長寬高 三、動手實(shí)踐 驗(yàn)證猜想 這個猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。 1.請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。 全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論 引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù) 長寬高小正方體的個數(shù)體積每排小正方體的個數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)第一個長方體第二個長方體第三個長方體 哪個小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說） 第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。 意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。 2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式 （1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？ 生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。 生二：因?yàn)槊颗诺膫€數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長寬高。 師：體積怎么求？為什么？ 學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法。 （2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。 意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。 學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。 課件演示公式的推導(dǎo)過程 （3）字母表示：長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=abh= abh 3、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用 （1）師問：在生活中，怎樣計(jì)算長方體的體積？ 例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生1：長方體的體積=長寬高。 全班動筆做一做。 （2）看立體圖計(jì)算長方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。 長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。 長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 （3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試 長6厘米，寬6米， 高6米，求體積。是什么立體圖形？正方體 教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出： 正方體的體積=棱長棱長棱長，用字母表示 V=aaa = a3 說明理由：正方體是特殊的長方體 意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。 （4）繼續(xù)觀察 陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。 長、正方體的體積=底面積高 V=Sh （四）學(xué)以致用 鞏固提高 1判斷（判斷對錯，說明理由） （1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（ ） （2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是3025=500（立方厘米）。 （ ） （3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ） 2.提高題 （）一塊磚的長是2厘米，寬是長的一半，厚是厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式） （）一個正方體的棱長總和是3厘米，它的體積是多少？ 3.實(shí)際應(yīng)用 （1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？ 解：Vabh 2.9114.7 42.63（m3） 答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。 （2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？ Va3666 216（cm3） 答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題 一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。 意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。 五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@長方體和正方體的體積計(jì)算(一)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級下冊“長方體和正方體的體積計(jì)算 ”， 書5152頁教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在經(jīng)歷擺長方體的實(shí)驗(yàn)中理解長方體體積與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推得長方體體積的計(jì)算公式。能根據(jù)正方體與長方體的特殊關(guān)系，得出正方體體積的計(jì)算公式，從而推導(dǎo)長（正）方體的通用公式。2、識記長（正）方體的體積公式，并能靈活運(yùn)用此公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。3、讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會團(tuán)隊(duì)精神，從而增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。通過動手操作感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)： 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解長方體、正方體的體積公式的來源，并靈活且正確的運(yùn)用所得公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)方法：探究法、小組合作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每桌12個1立方厘米的小正方體，投影儀。課時安排：1課時 課 型：新課教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們先回想一下前不久所學(xué)的內(nèi)容，再思考以下幾個問題：（幻燈片展示）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？請一位同學(xué)來說一說體積的概念。生：一個物體所占空間的大小就叫做這個物體的體積。師：說得很好！常用的體積單位有哪些呢？相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是多少？我們一起說。生：有立方厘米、立方分米、立方米。它們之間的進(jìn)率是1000。（用幻燈片展示以上問題的答案）師：我們一起來思考這樣一個題：通過數(shù)的方法來求一個物體的體積。（用幻燈片展示）它的體積是19立方厘米（學(xué)生回答）師：我們已經(jīng)知道，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。之前，我們求一個物體的體積是通過擺一擺、數(shù)一數(shù)它包含有多少個體積單位。那如果我們要求一本書，一個冰箱的體積或者是我們這間教室的容積，我們?nèi)匀挥脭[和數(shù)體積單位的方法來做，這樣方便嗎？那我們有沒有更好的方法來求一個物體的體積呢？我們應(yīng)該從哪幾方面確定成為長方體和正方體體積計(jì)算的關(guān)鍵呢？這節(jié)課我們就共同來探討這個問題。（板書：長方體和正方體的體積計(jì)算）有沒有信心！二、合作探究1、拼一拼探討長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系 師：很好，下面就以同桌為單位，請拿出你們手中的12個1立方厘米的小正方體，共同配合，實(shí)際操作用它們來擺一個長方體，看哪桌做得最快。呆會我們就請代表來說一說你們的結(jié)果。生：我們擺的是長4厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體。師：同學(xué)們贊成他們的想法嗎，掌聲鼓勵鼓勵。除了他們這種擺法還有與他們不同的擺法嗎？生：我們擺的是長3厘米，寬2厘米，高2厘米的長方體。生：我們擺的是長12厘米，寬1厘米，高1厘米的長方體。生：我們擺的是長6厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體。 （板書4種擺法）師：請看屏幕（展示幻燈片），我和同學(xué)擺的也是一樣的。同學(xué)們很會動腦子，你們的回答都非常棒，把掌聲送給你們。師：下面就結(jié)合你們自己擺的和老師屏幕上的圖形，仔細(xì)想一想，這些長方體之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：他們的體積相同而長、寬、高都不同。師：（展示幻燈片）你真了不起，很會觀察，后面還有很多的機(jī)會，同學(xué)們繼續(xù)努力。2、長方體體積公式的建立。師：請大家根據(jù)自己的操作，再仔細(xì)觀察這些數(shù)字，相互討論討論，看看他們之間有什么小秘密？師:以第一個長方體為例,我們看一下,長4厘米除了表示長方體的長,還可以表示什么?(提示:一排擺了多少個1立方厘米的小正方體)生:還表示一排擺了4個1立方厘米的小正方體。師：寬3厘米和高1厘米分別還可以表示什么呢？生：分別還可以表示共擺了3排，擺了1層。師：請問這個長方體的體積是多少？又是怎么得到的呢？（小組間相互討論）生：一排擺的4個，乘以擺的3排，就得到一層的小正方體的個數(shù)，再乘以擺的層數(shù)1，就得到這個長方體包含的所有小正方體的總的個數(shù)。也就是這個長方體的體積。師：同學(xué)們回答得非常棒，很會分析。（再以第二個長方體為例來練習(xí)）師：結(jié)合上面我們的分析，同學(xué)們討論一下，如何求一個長方體的體積？師：通過同學(xué)們的討論，第一個長方體的長4 cm、寬3cm、高1cm和體積12立方厘米之間有什么關(guān)系？生：432=12生：長寬高=體積（1）通過同學(xué)們的分析與討論得出：長方體的體積=長寬高（板書）（2）用字母簡寫：V=abh （板書） （展示幻燈片）（3）理解3、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)（1）讓學(xué)生聯(lián)系正方體與長方體的特殊關(guān)系推導(dǎo)（展示幻燈片理解） 得出：正方體的體積=棱長棱長棱長 （板書）（2）用字母簡寫V=aaa=a3 （板書）（3）理解4、根據(jù)長（正）方體的體積公式探討出它們共有的一種計(jì)算公式 （結(jié)合幻燈片理解并板書）： 長（正）方體的體積=底面積高 字母表示 V=Sh三、實(shí)際應(yīng)用1、試一試：計(jì)算下列圖形的體積 （展示幻燈片） 兩個長方體和一個正方體 （演示學(xué)生做的題并給予鼓勵）2、分析例題：應(yīng)用長方體的體積公式解決實(shí)際問題。 師生共同分析教科書52頁的例2 （幻燈片展示）教師板書過程：V=abh =602030 =36000（立方厘米） 答：它的體積是36000立方厘米。四、鞏固練習(xí)（幻燈片展示） 練習(xí)：一塊水泥板長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少立方分米？ （請學(xué)生上講臺板演并給予表揚(yáng)） 2分米 3分米 5分米五、小結(jié)梳理師：現(xiàn)在，我們可以確定怎樣計(jì)算長方體或正方體的體積了嗎？ 生：長方體的體積=長寬高 V=abh 生：正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa=a3 生：長（正）方體的體積=底面積高 V=Sh六、作業(yè)：課本53頁第1、3題。 教學(xué)反思一、聯(lián)系實(shí)際生活，解決實(shí)際問題。長方體和正方體的體積計(jì)算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的。整節(jié)課中，我都引導(dǎo)學(xué)生在“猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)”中開展學(xué)習(xí)。課堂的開始是先回憶體積的概念和常用的體積單位。以求一個冰箱、一本書的體積和一間教師的容積仍然用擺和數(shù)體積單位的方法來做，是否方便，從而引導(dǎo)出探討長方體和正方體的體積計(jì)算（板書課題）。二、 加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。通過學(xué)生（以同桌為單位，相互配合，一桌12個1立方厘米的小正方體）實(shí)際操作，來擺一個長方體，探討出4種不同的擺法，進(jìn)而從實(shí)踐上升到理論。如：以擺的第一個長方體為例,我們看一下,它的長4厘米除了表示長方體的長,還可以表示什么?(提示:一排擺了多少個1立方厘米的小正方體)分析得出還可以表示一排擺了4個體積單位，寬3厘米還可以表示共擺了3排，高1厘米還可以表示共擺了1層。然后由學(xué)生自己去分析發(fā)現(xiàn)一排擺的個數(shù)乘以排數(shù)就得到一層的個數(shù)，再乘以共擺的層數(shù)就得到這個長方體包含的所有的小正方體的個數(shù)，也就是這個長方體的體積。再引導(dǎo)學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)擺出來的4種長方體的長、寬、高和體積的4個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系（如：431=12；223=12等），有特殊到一般，探討得出長方體的體積=長寬高。在教學(xué)完長方體的計(jì)算公式后，我繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計(jì)算公式，推出正方體的體積=棱長棱長棱長，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析得到長（正）方體的體積=底面積高。并用字母表示數(shù)。在整個課堂中，我正確把握了本課內(nèi)容的重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，相互探討、相互配合。通過實(shí)際的觀察、制作等活動，學(xué)生清楚地理解了長方體體積計(jì)算公式的來源，理解了長方體的體積公式。能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積。三、 合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。在整個教學(xué)中，我都以學(xué)生為中心，增長學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。在新的教育觀念的指導(dǎo)下，我在本節(jié)課中大膽地實(shí)踐，采用合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機(jī)會，及時的給予表揚(yáng)，活躍課堂氣氛。學(xué)生在活動中表現(xiàn)出主動參與、積極活動的熱情，讓我感受到我們本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已達(dá)到。我認(rèn)為這節(jié)課不僅僅讓學(xué)生學(xué)會了一種知識，一定程度上提高了學(xué)生的動手能力，增強(qiáng)了學(xué)生的合作與交流的意識，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流，提高了實(shí)際操作能力和自主學(xué)習(xí)的能力。在整個教學(xué)過程中我自己的表現(xiàn)還存在很多不足的地方。1、教學(xué)方法體現(xiàn)出的效果不是很好，還是有部分學(xué)生沒有參與到活動中來，他們只是在觀察，而不是在操作中總結(jié)。2、沒能向其他同學(xué)和老師很好地體現(xiàn)出同學(xué)們做的練習(xí)題的成果。3、教學(xué)時間安排得不夠周密，我的整個教學(xué)沒能按時地完成，延長了一點(diǎn)時間。4、在整個教學(xué)過程中，由于自己的疏忽，在某些方面沒能對學(xué)生進(jìn)行很好的及時的表揚(yáng)。教學(xué)目標(biāo)雖達(dá)到，但由于自己的經(jīng)驗(yàn)還不足，使得整個教學(xué)過程完成得不夠理想。在今后的課堂中要引導(dǎo)學(xué)生自主探討，自我發(fā)現(xiàn)和總結(jié)；還應(yīng)提高學(xué)生理解分析的能力，適當(dāng)調(diào)整練習(xí)題的形式和題量，進(jìn)一步提高學(xué)生自己解決問題的能力。在今后的工作中，還有很多的知識、技能需要我去不斷的學(xué)習(xí)、探索、總結(jié)和創(chuàng)新！教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能：使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。 2.過程與方法：通過學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、創(chuàng)新等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，滲透“事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的體積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第40-43頁及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長方體和正方體的體積。2、在推導(dǎo)長方體和正方體的計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、抽象概括能力和實(shí)踐能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)學(xué)。1、什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？什么是1立方厘米？2、師：有了體積單位就可以知道物體的體積了。（課件出示一個長方體）師：（1）這是什么體？這個長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米，你能猜出它的體積是多少嗎？你是怎樣想的？（2）將它切割成棱長是1厘米的小正方體，請你數(shù)一數(shù)它的體積是多少？（驗(yàn)證學(xué)生的猜想）小結(jié)：通過切割長方體，再數(shù)體積單位的個數(shù)，可數(shù)出長方體的體積。（3）、設(shè)疑導(dǎo)入：師：如果要計(jì)量這臺電腦主機(jī)的體積還能用切割的方法嗎？（課件演示）要計(jì)算這間教室所占空間的大小呢？顯然，再用這種方法就不方便了。那么，有沒有更好的方法呢？同學(xué)們想知道嗎？好，今天就請同學(xué)們一起探討解決這個問題的方法。（板書課題：長方體和正方體體積的計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：在體積和體積單位的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)知道要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。但實(shí)際生活中很多物體是不能采用這種方法的，所以設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生思考：計(jì)算長方體的體積跟什么有關(guān)？使學(xué)生明確本節(jié)課要研究的方向，激發(fā)了探究的欲望。）（二）合作探究，獲取新知。1、小組合作：用1立方厘米的小正方體，任意擺成長方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、抽樣調(diào)查小組填寫的結(jié)果。3、思考：擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？（同學(xué)們回答后，將表中“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對應(yīng)的單位。如下表）長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘米）長 （厘米）寬 （厘米） 高 （厘米）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4、仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以動筆算一算）5、小組內(nèi)交流。6、全班交流匯報(bào)，結(jié)論如下： 長方體的體積=長寬高 長方體的體積長寬高 長方體的體積長高寬 長方體的體積寬高長長方體的體積（長寬）高長方體的體積（長高）寬長寬長方體的體積高（三）驗(yàn)證結(jié)論并得出公式。 同學(xué)們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，同學(xué)們想一想用什么辦法驗(yàn)證呢？例如：（火柴盒、牙膏盒）求這個長方體的體積。通過討論，得出用測量計(jì)算；拼擺數(shù)一數(shù)的方法來驗(yàn)證。1、驗(yàn)證：根據(jù)上面的結(jié)論，要計(jì)算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高）（1）請小組內(nèi)一個同學(xué)們量出你們組的那個長方體的長、寬、高，（2）2個同學(xué)用上面的結(jié)論計(jì)算出它的體積。2個同學(xué)用1立方厘米的小正方體擺出與這個長方體紙盒大小相等的長方體，再數(shù)一數(shù)它的體積。（3）用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？2、討論：長方體體積的計(jì)算方法，并概括出公式。長方體的體積=長寬高3、自學(xué)課本，用字母表示長方體的體積公式： V=abh4、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（回歸導(dǎo)入）.（設(shè)計(jì)意圖：教師沒有局限于教材中的例題，而是創(chuàng)造性的使用教材，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、填一填、算一算，再觀察交流、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)。使學(xué)生在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中內(nèi)化，從而找到了數(shù)學(xué)模型，最后又回歸生活，解釋應(yīng)用。）（四）類推公式。（學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法）1、口算下列長方體的體積（電腦演示活動課件）2、請同學(xué)看第三個圖形，有什么特點(diǎn)？長、寬、高都相等的長方體又叫什么體？ 正方體的長、寬、高又叫什么？（棱長）你會計(jì)算正方體的體積嗎？3、通過討論、交流，利用知識遷移，總結(jié)出正方體的體積和字母公式。4、出示例題2。（自學(xué)處理）小結(jié)并質(zhì)疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并用它解決了一些實(shí)際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？（五）鞏固練習(xí)。1、口算下列長方體或正方體的體積。（單位：分米）2、判斷。（1）一個長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（）（2）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米. （）（3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。 （）3、估算一下這間教室的體積。你是根據(jù)什么估算的？4、開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？ 5、實(shí)踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，求出它的體積。（六）課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？總評：這節(jié)課的設(shè)計(jì)，倡導(dǎo)了新課標(biāo)“問題情景-建立模型-解釋應(yīng)用”的一般過程，大膽運(yùn)用教材，不局限于教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在做中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中內(nèi)化，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。 把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究長方體體積的公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了嘗試猜想驗(yàn)證得出結(jié)論等過程，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)過程的快樂，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。 長方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積計(jì)算（書本41至42例1、例2） 課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：(一)知識與技能：1、知道長方體、正方體體積的推導(dǎo)過程。 2、學(xué)會解決生活中有關(guān)長方體、正方體體積的計(jì)算問 題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的立體感知和思維靈活性。（二）過程與方法：1、經(jīng)歷長方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過程。 2、通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）感知態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的好情感。 教學(xué)重點(diǎn) ：長方體、正方體體積公式的掌握和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)用具： 教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1