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長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 作者: 夏小平 (小學(xué)數(shù)學(xué) ) 教學(xué)內(nèi)容 長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo): 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 過(guò)程與方法策略目標(biāo): 通過(guò)“猜想驗(yàn)證”的過(guò)程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 情感目標(biāo): 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)與人合作。 教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程,掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn): 理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程: 一、激發(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知 課件出示: 1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,必須要常備身邊的,淘氣遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積?。?2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況,請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體,你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積. 意圖:導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書,引入新課,體會(huì)物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。 二、喚起舊知 提出猜想 1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少?為什么? 體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。 我們已經(jīng)知道,長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。 再加上這樣的兩排,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的? 學(xué)生1:12立方厘米。追問怎么得到的? 學(xué)生2:一排是4立方厘米, 3排就是43=12立方厘米。 再加上這樣的一層,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的? 一層是12立方厘米,2層就是 122=24立方厘米 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少? 學(xué)生1:24立方厘米。 學(xué)生2:長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。 板書: 體積 長(zhǎng) 寬 高 24 4 3 2 3啟發(fā):生活中計(jì)量物體的體積,都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算,行的通嗎?觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系? 猜想: 學(xué)生1:用計(jì)算公式 學(xué)生2:與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān) 學(xué)生3:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 三、動(dòng)手實(shí)踐 驗(yàn)證猜想 這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。 1.請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少,然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。 全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論 引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù) 長(zhǎng)寬高小正方體的個(gè)數(shù)體積每排小正方體的個(gè)數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)第一個(gè)長(zhǎng)方體第二個(gè)長(zhǎng)方體第三個(gè)長(zhǎng)方體 哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō)) 第一組:把12個(gè)正方體木塊擺成3排,每排2個(gè),擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 第二組:把18個(gè)正方體木塊擺成1排,每排6個(gè),擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 第三組:把12個(gè)正方體木塊擺成2排,每排6個(gè),擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是2厘米,高是1厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿:用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來(lái)觀察。 意圖:讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫報(bào)告單,為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題,逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。 2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式 (1)師問:每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系? 生一:每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng),每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。 生二:因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 師:體積怎么求?為什么? 學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 (2)師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。 意圖:分小組學(xué)習(xí),是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流,比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程,從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。 學(xué)生們通過(guò)自己探索,學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。 課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程 (3)字母表示:長(zhǎng)方體體積用V表示 長(zhǎng)用a表示,寬用b表示 高用h 表示,長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=abh= abh 3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用 (1)師問:在生活中,怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積? 例:一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少? 學(xué)生1:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 全班動(dòng)筆做一做。 (2)看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積(只列式不計(jì)算)寫在課堂作業(yè)本上。 長(zhǎng)6分米,寬4分米,高3分米,求體積。 長(zhǎng)6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。 (3)遷移推導(dǎo),再次嘗試 長(zhǎng)6厘米,寬6米, 高6米,求體積。是什么立體圖形?正方體 教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問:這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出: 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),用字母表示 V=aaa = a3 說(shuō)明理由:正方體是特殊的長(zhǎng)方體 意圖:嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程,不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn),而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。 (4)繼續(xù)觀察 陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積,稱為底面積。 長(zhǎng)、正方體的體積=底面積高 V=Sh (四)學(xué)以致用 鞏固提高 1判斷(判斷對(duì)錯(cuò),說(shuō)明理由) (1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米,它的體積是8立方米。( ) (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是3025=500(立方厘米)。 ( ) (3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。( ) 2.提高題 ()一塊磚的長(zhǎng)是2厘米,寬是長(zhǎng)的一半,厚是厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式) ()一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是3厘米,它的體積是多少? 3.實(shí)際應(yīng)用 (1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米? 解:Vabh 2.9114.7 42.63(m3) 答:這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。 (2)有一種正方體形狀的魔方,棱長(zhǎng)是6厘米,體積是多少立方厘米? Va3666 216(cm3) 答:這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題 一塊不規(guī)則的石頭,要求學(xué)生借助于兩種工具:一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái),只要求說(shuō)出自己的方法。 意圖:鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì),力求突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),利用多樣的題型,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái),以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。 五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算(一)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容:西師版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 ”, 書5152頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生在經(jīng)歷擺長(zhǎng)方體的實(shí)驗(yàn)中理解長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系,進(jìn)而推得長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。能根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的特殊關(guān)系,得出正方體體積的計(jì)算公式,從而推導(dǎo)長(zhǎng)(正)方體的通用公式。2、識(shí)記長(zhǎng)(正)方體的體積公式,并能靈活運(yùn)用此公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。3、讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)團(tuán)隊(duì)精神,從而增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。通過(guò)動(dòng)手操作感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn): 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的來(lái)源,并靈活且正確的運(yùn)用所得公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)方法:探究法、小組合作實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備:課件、每桌12個(gè)1立方厘米的小正方體,投影儀。課時(shí)安排:1課時(shí) 課 型:新課教學(xué)過(guò)程:一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,我們先回想一下前不久所學(xué)的內(nèi)容,再思考以下幾個(gè)問題:(幻燈片展示)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)體積的概念。生:一個(gè)物體所占空間的大小就叫做這個(gè)物體的體積。師:說(shuō)得很好!常用的體積單位有哪些呢?相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少?我們一起說(shuō)。生:有立方厘米、立方分米、立方米。它們之間的進(jìn)率是1000。(用幻燈片展示以上問題的答案)師:我們一起來(lái)思考這樣一個(gè)題:通過(guò)數(shù)的方法來(lái)求一個(gè)物體的體積。(用幻燈片展示)它的體積是19立方厘米(學(xué)生回答)師:我們已經(jīng)知道,物體所占空間的大小,叫做物體的體積。之前,我們求一個(gè)物體的體積是通過(guò)擺一擺、數(shù)一數(shù)它包含有多少個(gè)體積單位。那如果我們要求一本書,一個(gè)冰箱的體積或者是我們這間教室的容積,我們?nèi)匀挥脭[和數(shù)體積單位的方法來(lái)做,這樣方便嗎?那我們有沒有更好的方法來(lái)求一個(gè)物體的體積呢?我們應(yīng)該從哪幾方面確定成為長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的關(guān)鍵呢?這節(jié)課我們就共同來(lái)探討這個(gè)問題。(板書:長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算)有沒有信心!二、合作探究1、拼一拼探討長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系 師:很好,下面就以同桌為單位,請(qǐng)拿出你們手中的12個(gè)1立方厘米的小正方體,共同配合,實(shí)際操作用它們來(lái)擺一個(gè)長(zhǎng)方體,看哪桌做得最快。呆會(huì)我們就請(qǐng)代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的結(jié)果。生:我們擺的是長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高1厘米的長(zhǎng)方體。師:同學(xué)們贊成他們的想法嗎,掌聲鼓勵(lì)鼓勵(lì)。除了他們這種擺法還有與他們不同的擺法嗎?生:我們擺的是長(zhǎng)3厘米,寬2厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。生:我們擺的是長(zhǎng)12厘米,寬1厘米,高1厘米的長(zhǎng)方體。生:我們擺的是長(zhǎng)6厘米,寬2厘米,高1厘米的長(zhǎng)方體。 (板書4種擺法)師:請(qǐng)看屏幕(展示幻燈片),我和同學(xué)擺的也是一樣的。同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦子,你們的回答都非常棒,把掌聲送給你們。師:下面就結(jié)合你們自己擺的和老師屏幕上的圖形,仔細(xì)想一想,這些長(zhǎng)方體之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?生:他們的體積相同而長(zhǎng)、寬、高都不同。師:(展示幻燈片)你真了不起,很會(huì)觀察,后面還有很多的機(jī)會(huì),同學(xué)們繼續(xù)努力。2、長(zhǎng)方體體積公式的建立。師:請(qǐng)大家根據(jù)自己的操作,再仔細(xì)觀察這些數(shù)字,相互討論討論,看看他們之間有什么小秘密?師:以第一個(gè)長(zhǎng)方體為例,我們看一下,長(zhǎng)4厘米除了表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng),還可以表示什么?(提示:一排擺了多少個(gè)1立方厘米的小正方體)生:還表示一排擺了4個(gè)1立方厘米的小正方體。師:寬3厘米和高1厘米分別還可以表示什么呢?生:分別還可以表示共擺了3排,擺了1層。師:請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?又是怎么得到的呢?(小組間相互討論)生:一排擺的4個(gè),乘以擺的3排,就得到一層的小正方體的個(gè)數(shù),再乘以擺的層數(shù)1,就得到這個(gè)長(zhǎng)方體包含的所有小正方體的總的個(gè)數(shù)。也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。師:同學(xué)們回答得非常棒,很會(huì)分析。(再以第二個(gè)長(zhǎng)方體為例來(lái)練習(xí))師:結(jié)合上面我們的分析,同學(xué)們討論一下,如何求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積?師:通過(guò)同學(xué)們的討論,第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)4 cm、寬3cm、高1cm和體積12立方厘米之間有什么關(guān)系?生:432=12生:長(zhǎng)寬高=體積(1)通過(guò)同學(xué)們的分析與討論得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高(板書)(2)用字母簡(jiǎn)寫:V=abh (板書) (展示幻燈片)(3)理解3、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)(1)讓學(xué)生聯(lián)系正方體與長(zhǎng)方體的特殊關(guān)系推導(dǎo)(展示幻燈片理解) 得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) (板書)(2)用字母簡(jiǎn)寫V=aaa=a3 (板書)(3)理解4、根據(jù)長(zhǎng)(正)方體的體積公式探討出它們共有的一種計(jì)算公式 (結(jié)合幻燈片理解并板書): 長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積高 字母表示 V=Sh三、實(shí)際應(yīng)用1、試一試:計(jì)算下列圖形的體積 (展示幻燈片) 兩個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體 (演示學(xué)生做的題并給予鼓勵(lì))2、分析例題:應(yīng)用長(zhǎng)方體的體積公式解決實(shí)際問題。 師生共同分析教科書52頁(yè)的例2 (幻燈片展示)教師板書過(guò)程:V=abh =602030 =36000(立方厘米) 答:它的體積是36000立方厘米。四、鞏固練習(xí)(幻燈片展示) 練習(xí):一塊水泥板長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米? (請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)板演并給予表?yè)P(yáng)) 2分米 3分米 5分米五、小結(jié)梳理師:現(xiàn)在,我們可以確定怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的體積了嗎? 生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 生:正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa=a3 生:長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積高 V=Sh六、作業(yè):課本53頁(yè)第1、3題。 教學(xué)反思一、聯(lián)系實(shí)際生活,解決實(shí)際問題。長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的。整節(jié)課中,我都引導(dǎo)學(xué)生在“猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)”中開展學(xué)習(xí)。課堂的開始是先回憶體積的概念和常用的體積單位。以求一個(gè)冰箱、一本書的體積和一間教師的容積仍然用擺和數(shù)體積單位的方法來(lái)做,是否方便,從而引導(dǎo)出探討長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算(板書課題)。二、 加強(qiáng)實(shí)際操作,發(fā)展空間觀念。通過(guò)學(xué)生(以同桌為單位,相互配合,一桌12個(gè)1立方厘米的小正方體)實(shí)際操作,來(lái)擺一個(gè)長(zhǎng)方體,探討出4種不同的擺法,進(jìn)而從實(shí)踐上升到理論。如:以擺的第一個(gè)長(zhǎng)方體為例,我們看一下,它的長(zhǎng)4厘米除了表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng),還可以表示什么?(提示:一排擺了多少個(gè)1立方厘米的小正方體)分析得出還可以表示一排擺了4個(gè)體積單位,寬3厘米還可以表示共擺了3排,高1厘米還可以表示共擺了1層。然后由學(xué)生自己去分析發(fā)現(xiàn)一排擺的個(gè)數(shù)乘以排數(shù)就得到一層的個(gè)數(shù),再乘以共擺的層數(shù)就得到這個(gè)長(zhǎng)方體包含的所有的小正方體的個(gè)數(shù),也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。再引導(dǎo)學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)擺出來(lái)的4種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積的4個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系(如:431=12;223=12等),有特殊到一般,探討得出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。在教學(xué)完長(zhǎng)方體的計(jì)算公式后,我繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式,推出正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析得到長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積高。并用字母表示數(shù)。在整個(gè)課堂中,我正確把握了本課內(nèi)容的重點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,加強(qiáng)實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn),相互探討、相互配合。通過(guò)實(shí)際的觀察、制作等活動(dòng),學(xué)生清楚地理解了長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的來(lái)源,理解了長(zhǎng)方體的體積公式。能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積。三、 合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。在整個(gè)教學(xué)中,我都以學(xué)生為中心,增長(zhǎng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。在新的教育觀念的指導(dǎo)下,我在本節(jié)課中大膽地實(shí)踐,采用合作交流,給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),及時(shí)的給予表?yè)P(yáng),活躍課堂氣氛。學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出主動(dòng)參與、積極活動(dòng)的熱情,讓我感受到我們本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已達(dá)到。我認(rèn)為這節(jié)課不僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種知識(shí),一定程度上提高了學(xué)生的動(dòng)手能力,增強(qiáng)了學(xué)生的合作與交流的意識(shí),增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流,提高了實(shí)際操作能力和自主學(xué)習(xí)的能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我自己的表現(xiàn)還存在很多不足的地方。1、教學(xué)方法體現(xiàn)出的效果不是很好,還是有部分學(xué)生沒有參與到活動(dòng)中來(lái),他們只是在觀察,而不是在操作中總結(jié)。2、沒能向其他同學(xué)和老師很好地體現(xiàn)出同學(xué)們做的練習(xí)題的成果。3、教學(xué)時(shí)間安排得不夠周密,我的整個(gè)教學(xué)沒能按時(shí)地完成,延長(zhǎng)了一點(diǎn)時(shí)間。4、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,由于自己的疏忽,在某些方面沒能對(duì)學(xué)生進(jìn)行很好的及時(shí)的表?yè)P(yáng)。教學(xué)目標(biāo)雖達(dá)到,但由于自己的經(jīng)驗(yàn)還不足,使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程完成得不夠理想。在今后的課堂中要引導(dǎo)學(xué)生自主探討,自我發(fā)現(xiàn)和總結(jié);還應(yīng)提高學(xué)生理解分析的能力,適當(dāng)調(diào)整練習(xí)題的形式和題量,進(jìn)一步提高學(xué)生自己解決問題的能力。在今后的工作中,還有很多的知識(shí)、技能需要我去不斷的學(xué)習(xí)、探索、總結(jié)和創(chuàng)新!教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能:使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2.過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、創(chuàng)新等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.情感與態(tài)度:讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,滲透“事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過(guò)程:教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第40-43頁(yè)及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo):1、理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。2、在推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算方法的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、抽象概括能力和實(shí)踐能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。教學(xué)過(guò)程:(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)學(xué)。1、什么叫物體的體積?常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米?2、師:有了體積單位就可以知道物體的體積了。(課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體)師:(1)這是什么體?這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米,寬是2厘米,高是1厘米,你能猜出它的體積是多少嗎?你是怎樣想的?(2)將它切割成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體,請(qǐng)你數(shù)一數(shù)它的體積是多少?(驗(yàn)證學(xué)生的猜想)小結(jié):通過(guò)切割長(zhǎng)方體,再數(shù)體積單位的個(gè)數(shù),可數(shù)出長(zhǎng)方體的體積。(3)、設(shè)疑導(dǎo)入:師:如果要計(jì)量這臺(tái)電腦主機(jī)的體積還能用切割的方法嗎?(課件演示)要計(jì)算這間教室所占空間的大小呢?顯然,再用這種方法就不方便了。那么,有沒有更好的方法呢?同學(xué)們想知道嗎?好,今天就請(qǐng)同學(xué)們一起探討解決這個(gè)問題的方法。(板書課題:長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算)(設(shè)計(jì)意圖:在體積和體積單位的教學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)知道要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。但實(shí)際生活中很多物體是不能采用這種方法的,所以設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生思考:計(jì)算長(zhǎng)方體的體積跟什么有關(guān)?使學(xué)生明確本節(jié)課要研究的方向,激發(fā)了探究的欲望。)(二)合作探究,獲取新知。1、小組合作:用1立方厘米的小正方體,任意擺成長(zhǎng)方體,并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表:長(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2、抽樣調(diào)查小組填寫的結(jié)果。3、思考:擺每個(gè)長(zhǎng)方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長(zhǎng)方體的“體積、長(zhǎng)、寬、高”有什么關(guān)系?(同學(xué)們回答后,將表中“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長(zhǎng)、寬、高”及相對(duì)應(yīng)的單位。如下表)長(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積(立方厘米)長(zhǎng) (厘米)寬 (厘米) 高 (厘米)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4、仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(可以動(dòng)筆算一算)5、小組內(nèi)交流。6、全班交流匯報(bào),結(jié)論如下: 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)高寬 長(zhǎng)方體的體積寬高長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積(長(zhǎng)寬)高長(zhǎng)方體的體積(長(zhǎng)高)寬長(zhǎng)寬長(zhǎng)方體的體積高(三)驗(yàn)證結(jié)論并得出公式。 同學(xué)們用小組合作的形式,通過(guò)拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結(jié)論,大家非常聰明,但是,我們得出的結(jié)論是否正確,還要接受實(shí)踐的檢驗(yàn),同學(xué)們想一想用什么辦法驗(yàn)證呢?例如:(火柴盒、牙膏盒)求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。通過(guò)討論,得出用測(cè)量計(jì)算;拼擺數(shù)一數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)證。1、驗(yàn)證:根據(jù)上面的結(jié)論,要計(jì)算長(zhǎng)方體的體積必須知道什么條件?(長(zhǎng)、寬、高)(1)請(qǐng)小組內(nèi)一個(gè)同學(xué)們量出你們組的那個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,(2)2個(gè)同學(xué)用上面的結(jié)論計(jì)算出它的體積。2個(gè)同學(xué)用1立方厘米的小正方體擺出與這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒大小相等的長(zhǎng)方體,再數(shù)一數(shù)它的體積。(3)用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎?哪種方法比較簡(jiǎn)便?2、討論:長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,并概括出公式。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高3、自學(xué)課本,用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式: V=abh4、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。(回歸導(dǎo)入).(設(shè)計(jì)意圖:教師沒有局限于教材中的例題,而是創(chuàng)造性的使用教材,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、填一填、算一算,再觀察交流、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)。使學(xué)生在操作中體驗(yàn),在體驗(yàn)中內(nèi)化,從而找到了數(shù)學(xué)模型,最后又回歸生活,解釋應(yīng)用。)(四)類推公式。(學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法)1、口算下列長(zhǎng)方體的體積(電腦演示活動(dòng)課件)2、請(qǐng)同學(xué)看第三個(gè)圖形,有什么特點(diǎn)?長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體又叫什么體? 正方體的長(zhǎng)、寬、高又叫什么?(棱長(zhǎng))你會(huì)計(jì)算正方體的體積嗎?3、通過(guò)討論、交流,利用知識(shí)遷移,總結(jié)出正方體的體積和字母公式。4、出示例題2。(自學(xué)處理)小結(jié)并質(zhì)疑:今天我們一起研究了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法,并用它解決了一些實(shí)際問題,大家表現(xiàn)很好,誰(shuí)還有不懂的問題?(五)鞏固練習(xí)。1、口算下列長(zhǎng)方體或正方體的體積。(單位:分米)2、判斷。(1)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3米、寬2米、高1.2米,體積是7.2立方米。()(2)棱長(zhǎng)是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米. ()(3)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體,它的體積和表面積正好相等。 ()3、估算一下這間教室的體積。你是根據(jù)什么估算的?4、開放題:小組競(jìng)賽,用1立方厘米的小正方體,擺出體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體,比一比看哪組擺法多? 5、實(shí)踐題:回家后,選擇你家中一件長(zhǎng)方體或正方體的物體,求出它的體積。(六)課堂總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?總評(píng):這節(jié)課的設(shè)計(jì),倡導(dǎo)了新課標(biāo)“問題情景-建立模型-解釋應(yīng)用”的一般過(guò)程,大膽運(yùn)用教材,不局限于教材,結(jié)合學(xué)生實(shí)際,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué),讓學(xué)生在做中體驗(yàn),在體驗(yàn)中內(nèi)化,提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。 把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,放手讓學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體體積的公式的推導(dǎo)過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷了嘗試猜想驗(yàn)證得出結(jié)論等過(guò)程,體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)過(guò)程的快樂,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。 長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算(書本41至42例1、例2) 課型:新授課 教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)與技能:1、知道長(zhǎng)方體、正方體體積的推導(dǎo)過(guò)程。 2、學(xué)會(huì)解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算問 題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的立體感知和思維靈活性。(二)過(guò)程與方法:1、經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的探究過(guò)程。 2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(三)感知態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的好情感。 教學(xué)重點(diǎn) :長(zhǎng)方體、正方體體積公式的掌握和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)用具: 教師準(zhǔn)備:一大塊橡皮泥; 1
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