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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 SHUXUE九年級下 湖南教育出版社 第3章圓 3 2 2圓的切線的判定 性質(zhì)和畫法 第2課時 如圖 直線l是圓O的切線 切點為A 圓O的半徑為r 圓心O到切線l的垂線段的長度等于什么 圓心O到切線l的垂線段的長度是圓心O到切線l的距離d 從而它等于半徑r O A l 探 究 由于圓心O到切線l垂線段的長度等于半徑OA的長度 且點A在切線l上 因此圓心O到切線l的垂線段就是 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過點的半徑 從第 點的結(jié)論得出 半徑 O A l 如圖 直線l是圓O的切線 切點為A OBA 40 求 AOB O A B l 例3 解 由于線段OA是過切點的半徑 因此OA l 從而 OAB 90 于是 AOB 90 40 50 40 因此l1 l2 O l1 l2 B A 例4 求證 經(jīng)過直徑兩端點的切線互相平行 已知 如圖 AB是圓O的直徑 l1分別是經(jīng)過點A B的切線 求證 OA是圓O的半徑 l是過點A的切線 l1 OA 同理l2 OB 從而l1 AB 且l2 AB l1 l2 證明 切線判定定理 垂直同一條直線的兩條直線平行 直線l就是所求作的切線 如圖 O A l 例5 過圓O上一點A畫圓O的切線 過圓O上一點A的切線l與半徑OA有什么關(guān)系 據(jù)切線的性質(zhì)定理 l OA 由此受到啟發(fā) 過點A作一條直線l與OA垂直 據(jù)切線的判定定理 L就是圓O的切線 作法 連結(jié)OA 過點A作直線l與OA垂直 分析 大圓的弦AB所在直線是小圓的切線 切點為C A B O 練習(xí) 求證 C是線段AB的中點 1 如圖 這是手表的圓形表盤 兩個圓的圓心都是O C C為AB的中點 證明 兩個同心圓 連接OA OB OAB為等腰三角形 OA OB C為切點 OC AB 即OC為 ABO的高 OC為 ABO的中線 2 證明 圓心到圓的割線的距離小于半徑 3 畫一個圓O 在圓O上任取一點A 過點A畫圓O的切線

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