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文檔簡介
平均變化率 函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 回顧 先求函數(shù)值的改變量 再確定自變量的改變量 導數(shù)的概念 引例王先生于近日接到一份交通違規(guī)處罰單 原因是上月某周日在一限速70km h的路段超速行駛 王先生正在上初中的兒子小明說 一定是警察叔叔搞錯了 那段路長120km 我們用了兩個小時 您當時還問我這段路我們的平均速度呢 問題2 如何求物體在t 1s時刻的瞬時速度 先求函數(shù)值的增量 函數(shù)y f x 在x x0處的瞬時變化率是 稱為函數(shù)y f x 在x x0處的導數(shù) 記作 或 即 導數(shù)的概念 2 導數(shù)的作用 導數(shù)可以描繪任何事物的瞬時變化率 例1 求函數(shù)y f x 在點x0處的導數(shù)的基本方法是 1 求函數(shù)的增量 2 求平均變化率 3 求得導數(shù) 歸納 求函數(shù)y 3x2在x 1處的導數(shù) 當堂訓練 例2一名食品加工廠的工人上班后開始連續(xù)工作 生產的食品量y 單位 kg 是其工作時間x 單位 h 的函數(shù)y f x 假設函數(shù)y f x 在x 1和x 3處的導數(shù)分別為 試解釋它們的實際意義 想一想你能舉出生活中與導數(shù) 即瞬時變化率 有關的例子嗎 限時訓練 2 A A 2B 2C 3D不確定 3 1 知識點 2 主要的思想方法 小結 導數(shù)的概念 瞬時變化率 逼近 謝謝各位老師指導 備選 已知一個物體運動的位移 m 與時間t s 滿足關系S t 2t2 5t 求 1 求物體第5秒和第6秒的瞬時速度 2 求物體在t時刻的瞬時速度 3 求物體t時刻運動的加速度 并判斷物體作什么運動
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