高二解析幾何分課時練習答案.doc

本資料來自于資源最齊全的世紀教育網目 錄 7.1.1直線的傾斜角和斜率27.1.2直線的傾斜角和斜率27.2.1直線的（點斜式與斜截式）方程37.2.2直線的（兩點式與截距式）方程37.2.3直線的（一般式）方程47.3.1兩條直線的位置關系（平行與垂直）47.3.2兩條直線的位置關系（夾角）57.3.3兩條直線的位置關系（交點）57.3.4兩條直線的位置關系（距離）67.3.5兩條直線的位置關系（習題課）67.3.5兩條直線的位置關系（對稱）77.4.1 簡單的線型規(guī)劃87.4.2 簡單的線型規(guī)劃97.4.3 簡單的線型規(guī)劃97.5曲線和方程137.6圓的方程習題（1）147.6圓的方程習題（2）147.6圓的方程習題（3）148.1橢圓及其標準方程（1）158.1橢圓及其標準方程（2）168.1橢圓及其標準方程（3）198.2橢圓的幾何性質（1）238.2橢圓的幾何性質（2）258.2橢圓的幾何性質（3）268.2橢圓的幾何性質（4）2785拋物線及其標準方程（一）3085拋物線及其標準方程（二）3186拋物線的簡單幾何性質（一）3186拋物線的簡單幾何性質（二）327.1.1直線的傾斜角和斜率例題：1、（1）0；（2）；（3）不存在；（4）。2、；。3、（1），；（2），；（3），。練習：12、AA，3、；4、；5、；6、，；7、略；8、（1），；（2），；（3），。9、（1）；（2）；（3）。10、，或。作業(yè)：16、AABC BD；7、；9、；10、時，不存在，時，。7.1.2直線的傾斜角和斜率例題：1、；2、，；3、；4、時，不存在，時，時，。5、，。練習：1、，；2、；3、；4、；56、CA；7、，；8、；9、，。作業(yè)：16、BCBC CA；7、；8、；9、；11、有，。7.2.1直線的（點斜式與斜截式）方程例題： 1、；2、（1），（2）；3、或。練習： 12、CD；3、（1），（2），（3）；4、；5、或；6、；7、（1），（2）；8、；9、；10、。作業(yè)：14、BDCA；5、；6、或；7、，；8、，；9、；10、。7.2.2直線的（兩點式與截距式）方程例題： 1、（1），（2）；2、（1），（2），（3），（4）；3、或； 4、或。練習： 16、BACC DC；7、，（kg）。作業(yè)：15、BDBAD；6、，；7、，有四條。8、AD：，BE：，CF：；9、；10、。7.2.3直線的（一般式）方程例題：1、，；2、； 3、（1），（2）；4、時，時，時，。練習：16、CBDD CA。作業(yè)：15、ABDAD，6、；7、或；8、；9、。7.3.1兩條直線的位置關系（平行與垂直）例題：1、（1）（3）（4）平行，（5）垂直；2、；3、；4、。練習：1、；2、；3、，；4、或；5、或；6、；7、（1），（2）。作業(yè)：14、BCAA；5、；6、；7、；8、；9、或；10、或。7.3.2兩條直線的位置關系（夾角）例題：1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2、略；3、或；練習：1、；2、。作業(yè)：15、DDABC；6、；7、（1），；（2），；（3），；8、，；9、或；10、當時，為最大值。7.3.3兩條直線的位置關系（交點）例題：1、，；2、，；3、；練習：1、（1）；（2）重合；（3）平行；2、，；3、或；4、； 5、或；6、。作業(yè)：14、ACBA；5、，；6、或；7、（1），（2），（3）；8、或；10、。7.3.4兩條直線的位置關系（距離）例題：1、（1）；（2）；（3）；2、；3、；4、或。練習：1、；2、（1）或，（2）或；3、略；4、；5、或。作業(yè)：15、DBCBC；6、；7、；8、；9、；10、交點，中心，與；11、或。7.3.5兩條直線的位置關系（習題課）例題： 13、DAA；4、；5、；6、；7、； 8、（1）與或與，（2）；9、，；10、；11、（1），（2）。作業(yè)：13、ACC；4、；5、；6、；7、C。14、BDCA；5、；6、；7、；8、或；9、。7.3.5兩條直線的位置關系（對稱）16、ADCA AC；7、；8、；9、；10、；11、。7.4.1 簡單的線型規(guī)劃二、講解新課：它們用集合表示為：（1）（x，y）| x+y-1=0；（2）（x，y）| x+y-10三、典型例題1解：先畫直線2+y-6=0（畫成虛線）。取原點（0，0），代入2+y-6,20+0-6=-60,原點在2+y-60表示的平面區(qū)域內，不等式2+y-60表示的區(qū)域如圖：2分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。解：不等式-y+50表示直線-y+5=0上及右下方的點的集合，+y0表示直線x+y=0上及右上方的點的集合，x3表示直線x=3上及左方的點的集合.不等式組表示平面區(qū)域即為圖示的三角形區(qū)域：由于對在直線Ax+By+C=0同一側的所有點(x,y)，把它的坐標（x,y)代入Ax+By+C，所得到實數的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一特殊點（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側的平面區(qū)域。（特殊地，當C0時，常把原點作為此特殊點）。三、課堂訓練1畫出不等式+2y40表示的平面區(qū)域。解：先畫直線+2y4=0(畫成虛線)，取原點(0，0)，代入2y4，因為02040，所以，原點在+2y40表示的平面區(qū)域內，不等式2y40表示的區(qū)域如圖所示。2選題意圖：考查不等式組表示的平面區(qū)域的畫法。解：不等式+y60表示在直線+y6=0上及右上方的點的集合，y0表示在直線y=0上及右下方的點的集合，y3表示在直線y=3上及其下方的點的集合，5表示直線=5左方的點的集合，所以不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示說明：不等式組表示的區(qū)域應注意其邊界線的虛實。3已知直線的方程為Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2（x2,y2）為直線異側的任意兩點，M1、M3（x3,y3）為直線同側的任意兩點，求證：（1）Ax1+By1+C與Ax2+By2+C異號；（2）Ax1+By1+C與Ax3+By3+C同號。證明：(1)因M1、M2在異側，故必交線段M1M2于點M0。設M0分M12所成的比為，則分點M0的坐標為x0，y0代入l的方程得A()B（）C0，從而得Ax1By1C（Ax2By2C）0.解出，得= M0為M12的內分點，故0。Ax1By1C與Ax2By2C異號。 (2)M3、1在l同側，而M1、M2在l異側，故M3、M2在l異側，利用(1)得Ax3By3C與Ax2By2C異號，又Ax1By1C與Ax2By2C異號，Ax1By1C與Ax3By3C同號7.4.2 簡單的線型規(guī)劃一、典型例題：DDCBB二、課堂訓練：BBCD，9， 7/4， 。作業(yè)：CCCBC，8，-4，7，-5，7，11，18，12、3，1。7.4.3 簡單的線型規(guī)劃一、典型例題1C2分析：將已知數據列成下表甲原料（噸）乙原料（噸）費用限額成本100015006000運費5004002000產品90100解：設此工廠每月甲、乙兩種原料各x噸、y噸，生產z千克產品，則：z=90x+100y 。作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域：由 。令90x+100y=t，作直線:90x+100y=0即9x+10y=0的平行線90x+100y=t，當90x+100y=t過點M（）時，直線90x+100y=t中的截距最大。由此得出t的值也最大，最大值zmax=90=440。答：工廠每月生產440千克產品。二、課堂訓練1解：設每天生產A型桌子x張，B型桌子y張。則目標函數為：z=2x+3y作出可行域： 把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值。解方程得M的坐標為（2，3）。0100200300100200300400500yxlM答：每天應生產A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤。作業(yè)：1B2解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得目標函數為二元一次不等式組等價于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：作直線，即平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數取得最大值聯立解得。點的坐標為（100，200）。（元）答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元。3分析：將已知數據列成下表： 產品消耗量資源甲產品（1 t）乙產品(1 t)資源限額（t）A種礦石（t）104300B種礦石(t)54200煤(t)49360利潤（元）6001000 解：設生產甲、乙兩種產品分別為x t、y t，利潤總額為z元，那么目標函數為：z=600x+1000y。作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域.作直線:600x+1000y=0,即直線l:3x+5y=0,把直線向右上方平移至1的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=600x+1000y取最大值。作業(yè)3.gsp解方程組得M的坐標為x=12.4，y=34.4。答：應生產甲產品約12.4 t，乙產品34.4 t，能使利潤總額達到最大。4解：設每天生產甲種產品x噸，乙種產品y噸，則約束條件為：線性目標函數為z=7x+12y?？尚杏蛉鐖D所示：由圖可知當過點（）時，z最大。zmax=780（萬元）答：最大產值為780萬元。作業(yè)4.gsp7.5曲線和方程作業(yè)1答案D D D D A （1，2）或 （-1，2） 作業(yè)2答案C C C C B 7.6圓的方程習題（1）隨堂鞏固C D B 2 強化練習 A A C A D () 7.6圓的方程習題（2）隨堂鞏固D C C -2 -18或8強化訓練A C D A A _-3 (在已知圓內的部分)7.6圓的方程習題（3）隨堂鞏固A A C (y0) 強化訓練A C D D A 3+ 8.1橢圓及其標準方程（1）二、典型例題解：（1）因為橢圓的焦點在軸上，所以設它的標準方程為 所以所求橢圓標準方程為 2 因為橢圓的焦點在軸上，所以設它的標準方程為 由橢圓的定義知，又所以所求標準方程為 另法： 可設所求方程，后將點（,）的坐標代入可求出，從而求出橢圓方程點評：題（）根據定義求若將焦點改為(0,-4)、（0，4）其結果如何；題（）由學生的思考與練習，總結有兩種求法：其一由定義求出長軸與短軸長，根據條件寫出方程；其二是由已知焦距，求出長軸與短軸的關系，設出橢圓方程，由點在橢圓上的條件，用待定系數的辦法得出方程 三、課堂練習：1. A2.C3.A4. 5. 作業(yè)：一、選擇題：BAAB DA二、填空題：1、14；2、。三、解答題1、；2、3、；4、；。8.1橢圓及其標準方程（2）二、典型例題1、解：(1)橢圓的焦點在x軸上，所以設它的標準方程為： ，2c=6.所求橢圓的方程為：.(2)橢圓的焦點在y軸上，所以設它的標準方程為.所求橢圓方程為： 選題意圖：訓練待定系數法求方程的思想方法，考查橢圓上離焦點最近的點為長軸一端點等基本知識.2、解：(1)因為橢圓的焦點在軸上，所以可設它的標準方程為：橢圓經過點(2，0)和(0，1)故所求橢圓的標準方程為（）橢圓的焦點在軸上，所以可設它的標準方程為：（，）在橢圓上，.又P到它較近的一焦點的距離等于2，c（），故c=8.所求橢圓的標準方程是.說明：(1)標準方程決定的橢圓中，與坐標軸的交點橫坐標(或縱坐標)實際即為與的值.(2)后面的學習中將證明橢圓長軸端點距焦點最遠或最近.3、解：設橢圓的標準方程則有 ，解得 所以，所求橢圓的標準方程為4、解：以BC所在直線為軸，BC中垂線為軸建立直角坐標系，設頂點，根據已知條件得|AB|+|AC|=10再根據橢圓定義得所以頂點A的軌跡方程為 （0）（特別強調檢驗) 因為A為ABC的頂點，故點A不在軸上，所以方程中要注明0的條件三、課堂練習：1設為定點，|=6，動點M滿足，則動點M的軌跡是 （ ）A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段答案：D2.橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓于A、B兩點，則的周長為 （ ）A.32 B.16 C.8 D.4答案：B3.設(0,)，方程表示焦點在軸上的橢圓，則A.(0, B.(,) C.(0,) D.,)答案：B4.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是_.分析：將方程整理，得，據題意 ，解之得0k1.5.方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是_.分析：據題意，解之得0m6.在ABC中，BC=24，AC、AB的兩條中線之和為39,求ABC的重心軌跡方程.分析：以BC所在直線為軸，BC的中垂線為軸建立如圖所示的平面直角坐標系，M為重心，則|MB|+|MC|=39=26.根據橢圓定義可知，點M的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，故所求橢圓方程為 (0) 。作業(yè)：一、選擇題：ADDB二、填空題：1、；2、；3、；4、。三、解答題：1、；2、。8.1橢圓及其標準方程（3）二、典型例題1、解：（1）當M是線段PP的中點時，設動點的坐標為，則的坐標為 因為點在圓心為坐標原點半徑為2的圓上，所以有 ，即 所以點的軌跡是橢圓，方程是 （2）當M分 PP之比為時，設動點的坐標為，則的坐標為 因為點在圓心為坐標原點半徑為2的圓上，所以有 ，即 所以點的軌跡是橢圓，方程是 2、解：設動點的坐標為，則的坐標為 因為點為橢圓上的點，所以有 ，即所以點的軌跡方程是 3、解：設動點的坐標為，則的坐標為 的坐標為 因為，所以有 ，即所以點的軌跡方程是 分析：由兩圓內切，圓心距等于半徑之差的絕對值根據圖形，用數學符號表示此結論： 上式可以變形為，又因為，所以圓心M的軌跡是以P，Q為焦點的橢圓 4、解 已知圓可化為：圓心Q(3，0)，所以P在定圓內設動圓圓心為，則為半徑又圓M和圓Q內切，所以，即 ，故M的軌跡是以P，Q為焦點的橢圓，且PQ中點為原點，所以，故動圓圓心M的軌跡方程是：三、課堂練習：（1）已知橢圓上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7 答案：D（2）已知橢圓方程為,那么它的焦距是 （ ）A.6 B.3 C.3 D. 答案：A（3）如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是 A.（0，+） B.(0,2)C.(1,+) D.(0,1) 答案：D(4)已知橢圓的兩個焦點坐標是F1（-2，0），F2（2，0），并且經過點P（），則橢圓標準方程是_ 答案：（5）過點A（-1，-2）且與橢圓的兩個焦點相同的橢圓標準方程是_ 答案（6）過點P（，-2），Q（-2，1）兩點的橢圓標準方程是_答案：。作業(yè)：一、選擇題：CDCD二、填空題：1、；2、；3、；4、。三、解答題1、；2、；3、略。8.2橢圓的幾何性質（1）二、典型例題1、解：把已知方程化成標準方程 所以，因此，橢圓的長軸的長和短軸的長分別為，離心率，兩個焦點分別為，橢圓的四個頂點是， 將已知方程變形為，根據，在的范圍內算出幾個點的坐標：0123452.40 先描點畫出橢圓的一部分，再利用橢圓的對稱性畫出整個橢圓：2答：簡圖如下：3答：簡圖如下： 三、課堂練習：1已知橢圓的一個焦點將長軸分為:兩段，求其離心率解：由題意，=:,即,解得 2如圖，求橢圓,()內接正方形ABCD的面積 解 由橢圓和正方形的中心對稱性知，正方形BFOE的面積是所求正方形面積的1/4,且B點橫縱坐標相等，故設B（),代入橢圓方程求得,即正方形ABCD面積為作業(yè)：一、選擇題：DCACB二、填空題：6、；7、4；8、（1）或；（2）；（3）或；（4）或；（5）。三、解答題9、（1）或。（2）或。10、或。 11、8.2橢圓的幾何性質（2）二、典型例題1、解：方程可化為 ，是焦點在軸上且，的橢圓所以此橢圓的準線方程為 方程是焦點在軸上且，的橢圓所以此橢圓的準線方程為 2、解：橢圓的離心率為，根據橢圓的第二定義得，點P到橢圓的左焦點距離為 再根據橢圓的第一定義得，點P到橢圓的右焦點的距離為20812三、課堂練習：1求下列橢圓的焦點坐標與準線方程（1）（2）答案：焦點坐標；準線方程焦點坐標；準線方程2已知橢圓的兩條準線方程為，離心率為，求此橢圓的標準方程答案：作業(yè)：一、選擇題：BCACDA二、填空題：7、；8、或；9、7。三、解答題：10、；11、略；12、。8.2橢圓的幾何性質（3）二、典型例題1解：建立如圖所示直角坐標系，使點A、B、在軸上，則 |OA|O|A|63714396810|OB|O|B|637123848755解得7782.5，972.5.衛(wèi)星運行的軌道方程為 2解：由橢圓的焦半徑公式，得，解得，從而有 所求橢圓方程為 3解：由題意，得64，P的坐標為，三、課堂練習：證明：由題意，得 2證明：設橢圓方程為,()，焦半徑是圓的直徑，則由知，兩圓半徑之差等于圓心距，所以，以線段為直徑的圓與此橢圓長軸為直徑的圓內切作業(yè)：一、選擇題：BCBDBBD二、填空題：8、10；9、1；10、3、4、6。三、解答題：11、（1）；（2）。12、。8.2橢圓的幾何性質（4）二、典型例題解：(1) (2) 解：解：A(,0)，設M點的坐標為（），由MAMO得化簡得 所以 三、課堂練習：答案：；答案：作業(yè)：一、選擇題：DDDCAA二、填空題：7、；8、。三、解答題9、；10、。85拋物線及其標準方程（一）例1: 解析：（1）p3，焦點坐標是（，0）準線方程是x（2）焦點在y軸負半軸上，2，所以所求拋物線的標準議程是例2: 解：（1）p6，焦點坐標是（3，0）準線方程是x3（2）先化為標準方程，焦點坐標是（0，），準線方程是y.例3: 解：（1）焦點在x軸負半軸上，5，所以所求拋物線的標準議程是（2）經過點A（2，3）的拋物線可能有兩種標準形式：y22px或x22py 點A（2，3）坐標代入，即94p，得2p點A（2，3）坐標代入x22py，即46p，得2p所求拋物線的標準方程是y2x或x2y課堂練習1B 2.A3（1）F（2，0），x2（2）（0，1），y1（3）（，0），x（4）（0，），y4（1）y28x（2）x2y（3）x28y或x28y（4）或 5（6，9）作業(yè)：1-9DDADA BCAB 10.（） 11.4 12.（1） y232x （2）x28y （3） x2-8y 13. y212x-12 14. 85拋物線及其標準方程（二）例1:解析：可知原條件M點到F（4，0）和到x4距離相等，由拋物線的定義，點M的軌跡是以F（4，0）為焦點，x4為準線的拋物線所求方程是例2: 解析：由 M（-3，m）到焦點的距離等于5 M（-3，m）到準線的距離等于5所求拋物線的方程為課堂練習：1 D 翰林匯2 B 翰林匯3 A 翰林匯4 C 翰林匯5 B 翰林匯6 C