2013《直角三角形的邊角關(guān)系》習(xí)題.doc

直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)題圖1一.選擇題1,（2012無錫）sin45的值等于（ ）A B C D 1,2,（2012哈爾濱）如圖1，在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，則sin B的值是( ) 圖2 (A) (B) (C) (D) 3(2012廣安，7，3)如圖2，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（ ）A100m B100m C150m D50m4，（2012山東）把ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)（ ）A不變 B縮小為原來的C擴(kuò)大為原來的3倍D不能確定5,（2011貴州畢節(jié),14,3）如圖3，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）ABCCB圖4圖3A、8tan20 B、 C、8sin20 D、8cos206，（2011甘肅蘭州，4，4）如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tan B的值為（ ） A B C D7.（2011四川達(dá)州）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的范圍是（ ）A, B, C, D,8,（2012山東泰安，13，3）如圖，為測量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30，朝物體AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C，再次測得A點(diǎn)的仰角為60，則物體的高度為（ ）A.10米 B.10米 C.20米 D.9，（2011山東日照，10，4）在RtABC中，C=90，把A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cotA=則下列關(guān)系式中不成立的是（ ）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=110，(2012山東德州，7,3)為了測量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，ABCDEF根據(jù)實(shí)際情況，作出如下圖形，其中 ， ，AF交BE于D，C在BD上，有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ） A， 1組 B，2組 C，3組D，4組二.填空題1.（2012孝感）計(jì)算：cos245+tan30sin60=_2，（2011重慶江津，15，4分）在RtABC中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_ _.3，（2011甘肅蘭州）某水庫大壩的橫截面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1：，壩外斜坡的坡度i=1:1，則兩個(gè)坡角的和為 .4，（2012南京，14，2）如圖，將45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合。OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2厘米，若按相同的方式將37的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為 厘米。（結(jié)果精確到0.1厘米，參考數(shù)據(jù)sin3700.60,cos3700.80,tan3700.75）5，（2012湖南衡陽，20，3）觀察下列等式：sin30= cos60= sin45= cos=45= sin60= cos30=,根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算sin2a+sin2（90a）= 三.解答題1，（2012德陽）計(jì)算：2，(2012 湛江188分)某興趣小組用儀器測量湛江灣大橋主塔的高度如圖，用高CD1.3m的儀器在距主塔AE60m的D處，測得主塔頂部A的仰角為68求主塔AE的高度。(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin680.93，cos680.37，tan682.48)3,（2012安徽，19，10分）如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長。60454，（2012江蘇泰州，24，10）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60，然后他從P處沿坡角為45的山坡上走到C處，這時(shí)，PC=30m，點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）（1）求居民樓AB的高度；（2）求C、A之間的距離5,（2012呼和浩特，22，6）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在B處測得D點(diǎn)的仰角為，在A處測得D點(diǎn)的仰角為。已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m。請你通過計(jì)算用含、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度。6,（2011連云港2410）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏東49方向，B位于南偏西41方向（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；（2）求A，B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos410.75）解答題答案1，解:原式=2， 解：根據(jù)題意得：在RtABC中，AB=BCtan68602.48=148.8（米），CD=1.3米，BE=1.3米，AE=AB+BE=148.8+1.3=150.1（米）主塔AE的高度為150.1米3,4，【解析】過C作BP的垂線，垂足為G，利用特殊RtPCG和RtABP中的邊角關(guān)系，我們?nèi)菀子?jì)算出CG（即AB）的長，最后用AC=BP+PG，就是C、A之間的距離【答案】6045（1）過C作BP的垂線，垂足為G，在RtPCG中，CG=PCsin450=30=15，所以AB=15=21.2（m）（2）PG= PCcos450=30=15，BP=，所以C、A之間的距離=BP+PG=15+5=33.5（m）【分析】解直角三角形是每年中考的必考知識點(diǎn)之一，主要考查直角三角形的邊角關(guān)系及其應(yīng)用，難度一般不會很大，本題是基本概念的綜合題，主要考查考生應(yīng)用知識解決問題的能力，很容易上手，容易出錯(cuò)的地方是近似值的取舍.5, （2012呼和浩特，22，6分）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在B處測得D點(diǎn)的仰角為，在A處測得D點(diǎn)的仰角為。已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m。請你通過計(jì)算用含、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度。【答案】解：過點(diǎn)A作AMCD于M在RtBCD中，tan=CD=BCtan=m tan在RtAMD中，tan=DM=AMtan=m tanAB=CDDM=m(tantan)【分析】本題考查了銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，利用含有字母和三角函數(shù)的式子表示線段的長。6,（2011連云港2410）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏東49方向，B位于南偏西41方向（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；（2）求A，B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos410.75）【答案】解：（1）相等.由圖易知， QPB65.5，PQB49，AQP41，PBQ18065.54965.5PBQBPQBQPQ（2）由（1）得，BQPQ1200 m在RtAPQ中，AQ1600（m）又AQBAQPPQB90，RtAQB