太陽(yáng)高度角計(jì)算.docx

根據(jù)日期、時(shí)間和當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度計(jì)算太陽(yáng)天頂角和方位角的原理2012-07-16 11:25:57|分類： 精華文章(轉(zhuǎn)) |標(biāo)簽：太陽(yáng)天頂角方位角太陽(yáng)赤緯平均太陽(yáng)時(shí)太陽(yáng)方位角 |字號(hào)大中小訂閱 轉(zhuǎn)載中國(guó)氣象科學(xué)研究院王炳忠研究員編寫的太陽(yáng)輻射計(jì)算講座。在開展野外試驗(yàn)的時(shí)候，經(jīng)常需要知道當(dāng)時(shí)的太陽(yáng)天頂角和方位角，比如測(cè)量地物反射率時(shí)，需要知道太陽(yáng)天頂角，來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)幕野宸瓷渎是€。進(jìn)行地物BRDF測(cè)量時(shí)，更需要知道太陽(yáng)天頂角。太陽(yáng)天頂角和方位角可以通過(guò)經(jīng)緯儀實(shí)地測(cè)量得到，但是經(jīng)緯儀攜帶不便。只要知道當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度和時(shí)間，就可以根據(jù)下文的原理，計(jì)算得到當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐奶?yáng)天頂角和方位角。1日地距離地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓形的，太陽(yáng)位于橢圓兩焦點(diǎn)中的一個(gè)。發(fā)自太陽(yáng)到達(dá)地球表面的輻射能量與日地間距離的平方成反比，因此，一個(gè)準(zhǔn)確的日地距離值R就變得十分重要了。日地平均距離R0，又稱天文單位，1天文單位=1.496108km或者，更準(zhǔn)確地講等于149597890500km。日地距離的最小值（或稱近日點(diǎn)）為0.983天文單位，其日期大約在1月3日；而其最大值（或稱遠(yuǎn)日點(diǎn)）為1.017天文單位，日期大約在7月4日。地球處于日地平均距離的日期為4月4日和10月5日。由于日地距離對(duì)于任何一年的任何一天都是精確已知的，所以這個(gè)距離可用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式表述。為了避免日地距離用具體長(zhǎng)度計(jì)量單位表示過(guò)于冗長(zhǎng)，一般均以其與日地平均距離比值的平方表示，即ER=（rr0）2，也有的表達(dá)式用的是其倒數(shù)，即r0r，這并無(wú)實(shí)質(zhì)區(qū)別，只是在使用時(shí)，需要注意，不可混淆。我們得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ER=1.0004230.032359sin0.000086sin20.008349cos0.000115cos2（1）式中稱日角，即=2t365.2422（2）這里t又由兩部分組成，即t=NN0（3）式中N為積日，所謂積日，就是日期在年內(nèi)的順序號(hào)，例如，1月1日其積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366，等等。N0=79.67640.2422（年份1985）INT（年份1985）4（4）2太陽(yáng)赤緯角地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面稱黃道面，而地球的自轉(zhuǎn)軸稱極軸。極軸與黃道面不是垂直相交，而是呈66.5角，并且這個(gè)角度在公轉(zhuǎn)中始終維持不變。正是由于這一原因形成了每日中午時(shí)刻太陽(yáng)高度的不同，以及隨之而來(lái)的四季的變遷。太陽(yáng)高度的變化可以從圖1中形象地看到。圖中日地中心的連線與赤道面間的夾角每天（實(shí)際上是每一瞬間）均處在變化之中，這個(gè)角度稱為太陽(yáng)赤緯角。它在春分和秋分時(shí)刻等于零，而在夏至和冬至?xí)r刻有極值，分別為正負(fù)23.442。圖1地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌跡由于太陽(yáng)赤緯角在周年運(yùn)動(dòng)中任何時(shí)刻的具體值都是嚴(yán)格已知的，所以它（ED）也可以用與式（1）相類似的表達(dá)式表述，即：ED=0.372323.2567sin0.1149sin20.1712sin30.758cos0.3656cos20.0201cos3（5）式中的含義與式（1）中的相同。3時(shí)差真正的太陽(yáng)在黃道上的運(yùn)動(dòng)不是勻速的，而是時(shí)快時(shí)慢，因此，真太陽(yáng)日的長(zhǎng)短也就各不相同。但人們的實(shí)際生活需要一種均勻不變的時(shí)間單位，這就需要尋找一個(gè)假想的太陽(yáng)，它以均勻的速度在運(yùn)行。這個(gè)假想的太陽(yáng)就稱為平太陽(yáng)，其周日的持續(xù)時(shí)間稱平太陽(yáng)日，由此而來(lái)的小時(shí)稱為平太陽(yáng)時(shí)。平太陽(yáng)時(shí)S是基本均勻的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)，與人們的生活息息相關(guān)。由于平太陽(yáng)是假想的，因而無(wú)法實(shí)際觀測(cè)它，但它可以間接地從真太陽(yáng)時(shí)S求得，反之，也可以由平太陽(yáng)時(shí)來(lái)求真太陽(yáng)時(shí)。為此，需要一個(gè)差值來(lái)表達(dá)二者的關(guān)系，這個(gè)差值就是時(shí)差，以Et表示，即S=SEt（6）由于真太陽(yáng)的周年視運(yùn)動(dòng)是不均勻的，因此，時(shí)差也隨時(shí)都在變化著，但與地點(diǎn)無(wú)關(guān)，一年當(dāng)中有4次為零，并有4次達(dá)到極大。時(shí)差也可以以式（1）相似的表達(dá)式表示：Et=0.00281.9857sin9.9059sin27.0924cos0.6882cos2（7）上面，我們給出了3個(gè)計(jì)算式，從形式上講，它們與一般書籍中給出的并無(wú)不同。我們之所以又重新研究它，是因?yàn)橐酝墓酱嬖谝韵碌耐ú。簩?duì)平年和閏年不加區(qū)分，一方面，這對(duì)閏年就不好處理，另一方面，閏年的影響有累計(jì)效應(yīng)，會(huì)逐步增長(zhǎng)；即使是從當(dāng)年天文年歷查到的數(shù)值，也是格林尼治經(jīng)度處0點(diǎn)時(shí)刻的數(shù)值，而我們所需要的數(shù)值，會(huì)因所在地點(diǎn)的地理經(jīng)度以及具體時(shí)刻與表值有異而不同。具體地講，一般要進(jìn)行如下3項(xiàng)訂正：（1）年度訂正：除非我們只用當(dāng)年的天文年歷值，此外均需使用此項(xiàng)訂正，引入此項(xiàng)訂正的原因就是一回歸年的實(shí)際長(zhǎng)度不是365日，而是365.2422日，但日歷上只有整日，不可能有小數(shù)日。假定我們選用的是1981年的表值，1982年再用時(shí)，就要加上0.2（0.2422）日的訂正了。這個(gè)訂正到了1983年為0.51（0.4844）日，1984年為0.7（0.7266）日，但此年為閏年，多了1日，實(shí)際訂正應(yīng)為0.71=0.3（0.2734）日，1985年為0.0（0.0312）日，等等，余類推。（2）經(jīng)度訂正：即使我們查閱的是當(dāng)年的天文年歷，也需此項(xiàng)訂正。在我國(guó)的地理經(jīng)度范圍內(nèi)，各地的訂正值是90E0.2日90E2thenC=31.890G=INT（30.6*YC0.5）R100L=（JDJF60）15110H=S8F60120N=G（HL）24130=（NN0）K140式（1）150式（5）160式（7）170print“Er=”；Er；“Ed=”；Ed，“Et=”；Et180input“是否仍要計(jì)算yn？”，W0190ifW=“Y”orW=“y”then10else200200end程序中5090各句的目的在于計(jì)算當(dāng)天的積日，100句是經(jīng)度訂正，110句是時(shí)刻訂正，130句包含3年度訂正的內(nèi)容。在太陽(yáng)能利用中，最常見的是要求計(jì)算太陽(yáng)高度和太陽(yáng)方位。太陽(yáng)高度（h）的計(jì)算公式為sinh=sinsincoscoscos（8）式中，就是太陽(yáng)赤緯角，即式（5）中的Ed，為當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?，為?dāng)時(shí)的太陽(yáng)時(shí)角。值不難獲得，且一旦確定，不會(huì)改變。值的計(jì)算可以從前述程序中得到。唯一需要說(shuō)明的是太陽(yáng)時(shí)角的計(jì)算。其計(jì)算式為（9）這里時(shí)S和分F的符號(hào)均加上了下標(biāo)，表示是真太陽(yáng)時(shí)，為了從北京時(shí)求出真太陽(yáng)時(shí)，需要兩個(gè)步驟：首先，將北京時(shí)換成地方時(shí)Sd：（10）式中，120是北京時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度，乘4是將角度轉(zhuǎn)化成時(shí)間，即每度相當(dāng)于4分鐘，除60是將分鐘化成小時(shí)。其次，進(jìn)行時(shí)差訂正，即S=SdEt60 （11）這里應(yīng)該指出的是，時(shí)角是以太陽(yáng)正午時(shí)刻為0點(diǎn)的，順時(shí)針方向（下午）為正，反之為負(fù)。太陽(yáng)方位角的計(jì)算式為cosA=（sinhsinsin）coshcos（12）由此可求出二個(gè)A值，第一個(gè)A值是午后的太陽(yáng)方位，當(dāng)cosA0時(shí)90A180當(dāng)cosA0時(shí)0A90第2個(gè)A值為午前的太陽(yáng)方位，取360A。實(shí)例：計(jì)算東經(jīng)110北回歸線上1999年6月23日北京時(shí)1242的太陽(yáng)高度角及當(dāng)日的日落時(shí)的方位角。計(jì)算：將JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F(xiàn)=42，各參數(shù)輸入運(yùn)行中的程序；屏幕上立即顯示：Er=1.0330，Ed=23.438，Et=1.84將北京時(shí)1242換算成東經(jīng)110的地方時(shí)，利用式（10），可得Sd=1202加當(dāng)日時(shí)差Et2，得此時(shí)當(dāng)?shù)氐腟=1200，將其代入式（9）得=0，北回歸線處=23.442最后根據(jù)式（8）求得h=89.966讀者可能產(chǎn)生疑問，為何在北回歸線上，夏至日的中午時(shí)刻的太陽(yáng)高度不等于90，大家不妨變