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文檔簡介

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 第一課時 想到的三角函數(shù)值與角的三角函數(shù)值可能存在一定的關(guān)系 為了使討論具有一般性 我們來研究任意角的三角函數(shù)值的求法 一 復(fù)習(xí)提問 引入新課 由三角函數(shù)的定義我們可以知道 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同 公式一 二 新課講授 y x y x 由同角三角函數(shù)關(guān)系得 公式二 因為r 1 所以我們得到 我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 思考 同學(xué)們能夠根據(jù)我們剛才的研究方法 自己得出任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎 公式三 思考 公式四 任意角與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系呢 公式一 公式二 公式三 公式四 這四組公式都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 例1 求下列三角函數(shù)值 三 例題 設(shè)是一個銳角 則的角可以表示為 則的角可以表示為 則的角可以表示為 思考 觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢 簡記為 函數(shù)名不變 符號看象限 討論 的三角函數(shù)值 等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時原函數(shù)值的符號 例2化簡 2 1 四 反饋練習(xí) 1 口答下列各題 2 求下列三角函數(shù)的值 五 小結(jié) 求任意角的三角函數(shù)值的一般程序 負(fù)角變正角 大角變小角 一直變到 之間的角 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可以簡記為 函數(shù)名不變 符號看象限 y x x y 由同角三角函數(shù)關(guān)系得 公式五 因為r 1 所以我們得到 我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 M M y x x y 由同角三角函數(shù)關(guān)系得 公式六 因為r 1 所以我們得到 我們來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系 M M 公式五 公式六 觀察我們學(xué)過的四組誘導(dǎo)公式它們能否通過一句話概括出來呢 簡記為 函數(shù)名改變 符號看象限 討論 的三角函數(shù)值 等于的異名三角函數(shù)值

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