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HS七 下 教學課件 第8章一元一次不等式 8 2解一元一次不等式 8 2 1不等式的解集 用不等式來刻畫比 1大的數(shù)為x 1 結(jié)合數(shù)軸與不等式這兩者的相關知識 我們是否可以將不等式的解集在數(shù)軸上通過點用含有方向的線段來表示呢 新課導入 不等式x 3 5 除了上面提到的解外 你還能說出它的一些解 下列各數(shù)中 哪些是不等式x 3 5的解 l 0 2 2 5 4 3 5 4 4 5 3 解有 個 無數(shù) 1 新課講解 不等式的解集的概念 不等式的解集 一個不等式的所有解 組成這個不等式的解的集合 簡稱為這個不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的過程 叫做解不等式 不等式的解集必須滿足兩個條件 1 解集中的任何一個數(shù)值都使不等式成立 2 解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立 新課講解 滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值 滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值 個體 全體 如 x 3是2x 3 7的一個解 如 x 5是2x 3 7的解集 某個解定是解集中的一員 解集一定包括了某個解 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系 新課講解 判斷下列說法是否正確 1 x 2是不等式x 3 4的解 2 不等式x 1 2的解有無窮多個 3 x 3是不等式3x 9的解 4 x 2不是不等式3x 7的解集 新課講解 先在數(shù)軸上標出表示2的點A 則點A右邊所有的點表示的數(shù)都大于2 而點A左邊所有的點表示的數(shù)都小于2 因此可以像圖那樣表示不等式的解集x 2 問題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x 2的解集呢 A 把表示2的點 畫成空心圓圈 表示解集不包括2 2 新課講解 在數(shù)軸上表示不等式的解集 畫一畫 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 0 1 0 1 用數(shù)軸表示不等式的解集 應記住下面的規(guī)律 大于向右畫 小于向左畫 畫空心圓 新課講解 問題2在數(shù)軸上表示x 5的解集 解集x 5中包含5 所以在數(shù)軸上將表示5的點畫成實心圓點 符號 表示 小于等于 表示 大于等于 新課講解 用數(shù)軸表示不等式解集的方法 1 畫數(shù)軸 2 定邊界點 若這個點包含于解集之中 則用實心點表示 不包含在解集中 則用空心點表示 3 定方向 相對于邊界點 大于向右畫 小于向左畫 新課講解 1 不等式x 2與x 2的解集有什么不同 在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別 分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來 隨堂即練 2 用不等式表示圖中所示的解

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