同底數(shù)冪的除法.ppt

3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 基礎(chǔ)梳理 1 同底數(shù)冪的除法法則 1 文字語言描述 同底數(shù)冪相除 底數(shù) 指數(shù) 2 用字母表示 am an a 0 m n都是正整數(shù) 且m n 不變 相減 am n 3 推廣 am an ap am n p a 0 m n p都是正整數(shù) 且m n p 底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式也可以是一個(gè)多項(xiàng)式 法則可逆用 即am n am an m n都是正整數(shù) 且m n a 0 2 規(guī)定a0 a 0 即任何非零數(shù)的0次冪等于 推廣 零指數(shù)冪中的底數(shù)可以是一個(gè)不為0的數(shù) 也可以是一個(gè)不為0的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 1 1 3 規(guī)定a p a 0 p為正整數(shù) 即任何非零數(shù)的 p p為正整數(shù) 次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的 倒數(shù) 自我診斷 1 下列計(jì)算正確的是 A a8 a4 a4B 10 2 20C 0D m 4 m 2 m2 A 2 若 x 1 0 1 則x的取值范圍是 A x 1B x 1C x 1D x 13 判斷 a n an D 知識(shí)點(diǎn)一同底數(shù)冪的除法 示范題1 計(jì)算 1 y x 3 x y 2 2 x2 xm 3 x2m 3 2m2 3 m7 m 4 8n 4n 思路點(diǎn)撥 1 4 中底數(shù)不同 化為底數(shù)相同的冪再利用法則進(jìn)行計(jì)算 2 3 中涉及積的乘方 冪的乘方 同底數(shù)冪的乘法及除法 整式的加法按順序進(jìn)行 自主解答 1 原式 y x 3 y x 2 y x 2 原式 x6 3m x2m x6 m 3 原式 8m6 m6 7m6 4 原式 23n 22n 2n 互動(dòng)探究 在進(jìn)行8n 4n運(yùn)算時(shí)該如何考慮 提示 底數(shù)不同的要轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪 然后按同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算 備選例題 1 計(jì)算 1 xy 5 xy 3 2 x y 7 y x 6 3 x7 x5 x3 4 a3 2 a4 2 已知am 4 an 8 求a3m 2n的值 解析 1 1 原式 xy 5 xy 3 xy 2 x2y2 2 原式 x y 7 x y 6 x y 3 原式 x7 x2 x5 4 原式 a6 a4 a2 2 因?yàn)閍m 4 an 8 所以原式 a3m a2n am 3 an 2 43 82 26 26 1 微點(diǎn)撥 運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則的三點(diǎn)注意1 適用范圍 兩個(gè)冪的底數(shù)相同 且是相除的關(guān)系 被除式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù) 且底數(shù)不能為0 2 底數(shù)可以是數(shù) 也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 3 該法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相除仍然成立 知識(shí)點(diǎn)二零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 示范題2 計(jì)算 2 2 3 0 思路點(diǎn)撥 先分別按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則 零指數(shù)冪法則 有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算 最后進(jìn)行加減 自主解答 原式 備選例題 若 3x 2y 0有意義 則x y滿足什么條件 解析 若 3x 2y 0有意義 則3x 2y 0 即 x y 微點(diǎn)撥 正整數(shù)指數(shù)冪與零 負(fù)整數(shù) 指數(shù)冪的 兩個(gè)區(qū)別 1 二者的概念不同 正整數(shù)指數(shù)冪是由相同因數(shù)的積得來的 零 負(fù)整數(shù) 指數(shù)冪是由同底數(shù)冪的除法得來的 2 二者底數(shù)的條件不