立體圖形的體積計算復習和整理教學設計.doc

“立體圖形的表面積和體積”的整理和復習 （天河區(qū)員村小學 季山）教學內(nèi)容：立體圖形的表面積和體積P132 練習P133134 59教學目標：1、學生在整理、復習的過程中，進一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。2、在學生對立體圖形的認識和理解的基礎上，進一步培養(yǎng)空間觀念。3、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學重點靈活運用立體圖形的表面積和體積的計算方法解決實際問題。教學難點溝通立體圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。教具、學具準備課件、多媒體電教設備一套。教學過程一、回憶舊知，揭示課題1、談話揭示課題。昨天我們對立體圖形的認識進行了整理和復習，今天將對這些圖形的表面積和體積進行整理和復習。（出示課件立體圖形并板書：表面積和體積的整理和復習）2、看到課題，你準備從哪些方面去進行整理和復習。（板書：意義、計算方法）二、整理復習，形成網(wǎng)絡1、立體圖形的表面積和體積的意義。（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？（3）教師小結：立體圖形的表面積就是指一個立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個立體圖形所占空間的大小。2、小組合作，系統(tǒng)整理立體圖形的表面積和體積的計算方法。（1）獨立整理。剛才我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積的意義進行了整理。下面，請同學們拿出題單，用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計算方法進行整理。（2）整理好的同學請在小組中說一說你是怎樣進行整理的？3、匯報展示，交流評價哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理情況。其余的同學要注意認真地看，仔細地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。注意計算公式與學生的評價4、歸納總結，升華提高（1）公式推導。剛才，我們已經(jīng)對立體圖形表面積和體積的計算公式進行了整理。那么，這些計算公式是怎樣推導出來的？請同學們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導過程。還有沒有不同的？（3）教師小結：從立體圖形的表面積和體積計算公式的推導過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個共同的特點：就是把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，這種轉化的方法、轉化的思想，是我們數(shù)學學習中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內(nèi)在聯(lián)系同學們。我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積計算公式進行了整理，并且也知道了這些公式的推導過程。那么，這些立體圖形的表面積計算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。反饋學生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：a、立體圖形的表面積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積；b、立體圖形的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計算公式推導出了正方體和圓柱的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎上推導出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。三、應用拓展，提高技能同學們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計算方法進行了整理和復習，而整理復習的最終目的就是要運用。（板書：運用）運用相關知識去解決問題。1、判斷。（對的打“” ，錯誤的打“”） 正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大6倍。（ ） 一個圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴大9倍，它的體積不變。（ ） 因為求體積與求容積的計算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（ ） 一個正方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（ ） 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓錐多200。（ ）2、選擇正確答案的番號填在括號里。 把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（ ）個小正方體。A、3 B、9 C、12 D、27 一個圓錐和一個圓柱的體積相等，底面積也相等。這個圓錐的高是圓柱的高的（ ）。A、3倍 B、 C、 D、 把兩個棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14222）平方厘米，是求（ ）。A、側面積 B、表面積 C、體積 D、容積 681.2用進一法取近似值，得數(shù)保留整十數(shù)約是（ ）。A、681 B、680 C、690 D、7003、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學們幫老師算一算裝修時所需的部分材料。（1）客廳準備用邊長是（100100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實際粉刷的面積是多少平方米？（3）朋友裝修新房時，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積？教師小結：同學們，在為我朋友計算裝修材料時，實際就是在解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶嶋H問題，你認為我們應注意些什么？（板書：認清圖形、單位對應、明白問題、認真計算、反復檢驗）4、書上練習：P133-134 9四、再現(xiàn)知識，總結反思1、 通過這節(jié)課的整理和復習，你最大的收獲是什么？2、 關于立體圖形的表面積和體積你還有什么問題？五、板書設計“立體圖形的表面積和體積”的整理和復習（圖形、單位、問題、計算、檢驗）意義 應用計算方法教學反思：復習課的教學目標是要培養(yǎng)學生的可持續(xù)發(fā)展力，努力使學生獲得最好的發(fā)展。復習課教學首先要關注的是復習的每一過程能否提高學生的素質，能否促進學生的發(fā)展。反思本課的教學過程，我主要重視了：系統(tǒng)整理知識，綜合應用知識，提高實踐能力，落實關注學生發(fā)展的要求。一、注重自主整理，提高建構能力復習已學的知識，并建構起一張知識網(wǎng)絡，從而形成良好的認知結構，這是復習課的一個重要目標。但從學生的發(fā)展角度來說，獲得整理知識、建構知識網(wǎng)絡的能力、形成建構意識顯得更為重要。這種能力和意識是必須經(jīng)歷自主整理、主動建構的過程中獲得的。本課要求學生在課前整理立體圖形的知識，讓學生自主選擇整理的標準和方法，出現(xiàn)按立體圖形的種類和按體積公式推導過程等不同方法來整理立體圖形的知識。凸現(xiàn)整理建構時學生的自主性，并且在課前完成整理和建構，增大了建構的空間，有困難的學生通過在小組交流中調整，為全班交流推薦優(yōu)秀作品時，體驗和感悟了建構知識網(wǎng)的方法。這樣，還學生一個自主整理的空間，讓學生親自去理一理知識，讓學生試著自己去把知識縱向成線、橫向成片，在“做”中形成良好的認知結構，在“做”中學會整理建構的方法，獲得整理建構的能力。二、改變機械練習，提高應用能力如果學生只會對一般參數(shù)作簡單代入或將習題套入一般模式，那么學生的素質并不會提高多少。只有經(jīng)歷去解決問題，讓學生進行一次次的重新創(chuàng)造，學生才會得到真正的發(fā)展。再者，義務教育階段國家數(shù)學課程標準(實驗稿)指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”、“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心?！北菊n改變原來那種學生純粹的代公式等練習，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，設計一些學生身邊的實際問題，有利于激發(fā)學生解決這些問題的欲望。在解決這些實際問題的過程中，學生應用知識解決問題的能力將得到提高。同時，也將有助于理解“數(shù)學是解決實際問題的一種方法”而不是一種純粹的代數(shù)據(jù)計算。三、轉變教學方式，注重實驗操作義務教育階段國家數(shù)學課程標準(實驗稿)指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”、“數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推理等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解、為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中?！币虼耍瑪?shù)學教學要努力創(chuàng)建有利于學