3.3 一元一次不等式(3).ppt

新浙教版數(shù)學八年級 上 3 3一元一次不等式 3 回顧舊知 掌握新知 與解一元一次方程的步驟類似可得解一元一次不等式的步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) 考慮系數(shù)的符號 不等式基本性質3 單項式乘以多項式法則 不等式基本性質2 合并同類項法則 不等式基本性質3 步驟 根據(jù) 回顧舊知 掌握新知 三和 人本兩超市以同樣價格出售同樣的商品 五一期間各自推出不同的優(yōu)惠方案 三和 我店累計購買100元商品后 再購買的商品按原價的90 收費 人本 我店累計購買50元商品后 再購買的商品按原價的95 收費 去哪家超市購物更優(yōu)惠呢 累計購物不超過50元時 在三和或人本購物花費沒有區(qū)別累計購物超過50元而不超過100元時 在人本購物更優(yōu)惠 如果在三和購物花費小 則 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 去括號 得 50 0 95x 47 5 100 0 9x 90 移項且合并 得 0 05x 7 5 系數(shù)化為1 得 x 150 問如果累計購物超過100元 該如何選擇 則在三和購物需花費元 在人本購物需花費元 設累計購物X元 X 100 A B 100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 若A B 則兩者花費一樣多 若A B 則人本更優(yōu)惠 若B A 則三和更優(yōu)惠 這就是說 累計購物超過150元時 在三和購物花費小 累計購物超過100元而不到150元時 在人本購物花費小 累計購物150元時 在三和 人本花費一樣多 實際問題 數(shù)學符號 解決問題 抓住關鍵語句 2 用代數(shù)式表示各過程量 解方程或不等式 1 由題意恰當?shù)卦O未知數(shù) 建立模型 列方程或不等式 分析數(shù)量關系 共同歸納 兩位老師準備帶領若干名學生外出旅游 甲乙兩家旅行社報價都是100元 人 且都表示提供優(yōu)惠 甲旅行社對老師和學生一律七折 報價的70 乙旅行社對老師全價 學生五折 報價的50 問選擇哪家旅行社合算 3 解 設學生人數(shù)X人 那么選甲旅行社需付款0 7x100 X 2 元 選乙旅行社需付款 100 x2 0 5x100X 元若選甲旅行社花費小 則 100 x2 0 5x100X 0 7x100 X 2 兩邊都除以100 得 2 0 5X 0 7 X 2 去括號 得 2 0 5X 0 7X 1 4 移項 得 0 5X 0 7X 1 4 2 合并同類項 得 0 2X 0 6 系數(shù)化為1 得 X 3 所以當學生人數(shù)少于3人時 甲旅行社優(yōu)惠 當學生人數(shù)等于3人時 甲乙旅行社相同 當學生人數(shù)多余3人時 乙旅行社優(yōu)惠 你做對了嗎 一次環(huán)保知識競賽共有20道題 規(guī)定答對一道題得5分 不答得0分 答錯一道題扣2分 在這次競賽中 小明有一題沒答 小明的分數(shù)超過80分 小明至多答錯了幾道題 解設小明答錯了X道題 由題意得 5 20 1 X 2X 80 解得 答 小明至多答錯了2道題 一起來試一試 1 有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器 生產某種商品 這種商品每個的成本是3元 出售價是5元 應付的稅款和其他費用是銷售收入的10 問至少需要生產 銷售多少個這種商品 才能使所獲利潤 毛利潤減去稅款和其他費用 超過投資購買機器的費用 1 先從所求的量出發(fā)考慮問題 至少需要生產 銷售多少個商品 使所獲利潤 購買機器款 2 每生產 銷售一個這樣商品的利潤是多少元 3 生產 銷售x個這樣的商品的利潤是多少元 這樣我們只要設生產 銷售這種商品x個就可以了 5 10 2 5 10 5 3 2 解 設生產 銷售這種商品X個 則所得利潤為 5 3 5 10 X元 由題意得 5 3 5 10 X 20000解得 X 13333 3 答 至少要生產 銷售這種商品13334個 2 在爆破時 如果導火索燃燒的速度是0 015m s 人跑開的速度是3m s 那么要使點導火索的施工人員在點火后能夠跑到100m以外 包括100m 的安全地區(qū) 這根導火索的長度至少應取多少m 解 設導火索長度為x米 則解得x 0 5答 導火索的長度至少取0 5米 1 某市自來水公司按如下標準收取水費 若每戶每月用水不超過5m3 則每立方米收費1 5元 若每戶每月用水超過5m3 則超出部分每立方米收費2元 小穎家某月的水費不少于15元 那么她家這個月的用水量至少是多少立方米 解 若小穎家用水不超過5m3 則最大費用為 5 1 5 7 5 15元 小穎家用水量超過5m3 設小穎家這個月用水量為xm3 5 1 5 x 5 2 15x 8 75答 她家這個月的用水量至少是8 75立方米 2 某城市平均每天產生垃圾700噸 由甲 乙兩個垃圾處理廠處理 已知甲廠每時可處理垃圾55噸 每時需費用550元 乙廠每時可處理垃圾45噸 每時需費用495元 若甲廠每天處理垃