螞蟻算法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用探討.doc

螞蟻算法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用探討摘要：螞蟻算法具有適用范圍廣，尋優(yōu)能力強(qiáng)，程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化。本文結(jié)合無(wú)功優(yōu)化實(shí)例，對(duì)螞蟻算法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：電力工程；電力系統(tǒng)；配電網(wǎng)；無(wú)功優(yōu)化；螞蟻算法1、 螞蟻算法螞蟻算法(ant algorithm, AA)是近年來(lái)剛剛誕生的隨機(jī)優(yōu)化方法，它是一種大自然的新的仿生類(lèi)算法，由意大利學(xué)者M(jìn). Dorigo等最早提出的，該算法模仿螞蟻覓食時(shí)的行為，按照啟發(fā)式思想，通過(guò)信息傳媒一外激素(Pheromone )的誘發(fā)作用，即通過(guò)螞蟻群體之間的信息傳遞而達(dá)到尋優(yōu)的目的，最初又稱(chēng)群蟻優(yōu)化方法，由于模擬仿真中使用了人工螞蟻的概念，因此亦稱(chēng)螞蟻系統(tǒng)。其原理是通過(guò)一種正反饋機(jī)制或增強(qiáng)型學(xué)習(xí)系統(tǒng)，它通過(guò)信息素的不斷更新達(dá)到最終收斂與最優(yōu)路徑上，逐漸收斂到問(wèn)題的全局最優(yōu)解，螞蟻算法自問(wèn)世以來(lái)表現(xiàn)出了強(qiáng)大的生命力，較之以往的啟發(fā)式不論在搜索效率上，還是在算法的時(shí)間復(fù)雜度方面都取得了令人滿意的效果，該算法己被其他領(lǐng)域的專(zhuān)家所接受，并運(yùn)用到諸如分類(lèi)、任務(wù)分配、機(jī)器人合作規(guī)劃、圖著色、車(chē)輛調(diào)度、大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)、通信網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載平衡等許多方面。但人工螞蟻決不是對(duì)螞蟻的一種簡(jiǎn)單模擬，它融進(jìn)了人工智能，不僅適合目前的串行計(jì)算機(jī)，而且也適合未來(lái)的并行計(jì)算機(jī)，它不僅是一種全局優(yōu)化方法，而且是一種正反饋機(jī)制，但初期信息素匾乏，求解速度慢。2、 螞蟻算法的基本原理螞蟻算法遵循了螞蟻覓食的一些規(guī)則，即螞蟻?zhàn)哌^(guò)道路的信息素的處理、螞蟻轉(zhuǎn)移概率、路徑的可見(jiàn)度等。其中，信息素的處理是整個(gè)螞蟻算法的核心，本文確定的信息素處理方式為= （1）式中為當(dāng)前時(shí)間；為前一時(shí)間；為當(dāng)前時(shí)間街道如的信息素；，為當(dāng)前時(shí)間街道的信息素?fù)]發(fā)后的剩余度：Q為一只螞蟻在單位時(shí)間段內(nèi)所遺留的信息素。顯然，某條街道走過(guò)的螞蟻越多、越頻繁，該條街道的“信息素”越大。螞蟻沿某街道前進(jìn)的概率和該街道的“信息素”成正比。顯然，某條街道走過(guò)的螞蟻越多、越頻繁，該條街道的“信息素”越大。螞蟻沿某街道前進(jìn)的概率和該街道的“信息素”成正比。配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)規(guī)劃是一個(gè)復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，城市中街道眾多，僅對(duì)“信息素”進(jìn)行處理，就將致使計(jì)算收斂的速度很慢。求解過(guò)程中也難以考慮數(shù)學(xué)模型中的因素。對(duì)螞蟻行為的研究發(fā)現(xiàn)，嗅覺(jué)在螞蟻覓食的過(guò)程中起到了非常重要的作用。因此，本文提出將需供電的負(fù)荷點(diǎn)作為“食物”，給城市中各條可能的街道賦予“味道”，通過(guò)對(duì)“信息素”和“味道”的處理來(lái)模仿螞蟻尋食的過(guò)程，以求得配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)、或近似最優(yōu)解。在給出整條街道“味道”的求解公式之前，先定義地理信息系統(tǒng)上任意一點(diǎn)的“味道”。地理信息上任意一點(diǎn)（)的“味道”可表示為 （2）式中為任意一點(diǎn)（)的味道；為第號(hào)負(fù)荷點(diǎn)的大?。粸榈谔?hào)負(fù)荷點(diǎn)到（)的距離；N為所有需要供電負(fù)荷點(diǎn)編號(hào)的集合。式(2)中，負(fù)荷值取平方是考慮到網(wǎng)損同負(fù)荷值的平方成正比。為了使各條街道的味道能確實(shí)體現(xiàn)出差異，應(yīng)對(duì)距離值作處理，盡可能使0.510 （3）在配電網(wǎng)規(guī)劃中，由于規(guī)劃線路只能沿街道進(jìn)行，因此味道也只能沿街道分布。以圖l為例，負(fù)荷點(diǎn)造成C點(diǎn)的味道為圖l 某街道示意圖在實(shí)際計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化編程，可用直線距離乘以地理復(fù)雜系數(shù)作為2點(diǎn)之間的街道長(zhǎng)度。仍以圖1中C點(diǎn)的味道為例，有式中為負(fù)荷點(diǎn)到點(diǎn)C的直線距離；為地理復(fù)雜系數(shù)。整條街道為式中為街道長(zhǎng)度；、為配兩端味道；為系數(shù)，若街道有已有資源如電纜溝、電桿，則為一正數(shù)；否則為O。3 、用蟻群算法進(jìn)行配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化3.1配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型配電網(wǎng)以饋線為單位呈輻射狀運(yùn)行，一般地，饋線內(nèi)負(fù)荷的變化對(duì)饋線根節(jié)點(diǎn)電壓影響較小，根節(jié)點(diǎn)的電壓主要由輸電網(wǎng)潮流決定，在配電網(wǎng)計(jì)算時(shí)保持不變，所以各饋線間可以解藕。不考慮電容器成本時(shí)的無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：其中：為無(wú)功電流在第段引起的有功損耗(，饋線L共有M段)；表示線路中補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功源，表示線路中的無(wú)功負(fù)荷，Q表示線路中的無(wú)功損耗；I第i段線路的最大允許電流；為線路的額定電壓，為節(jié)點(diǎn)i的電壓。 本文在計(jì)算過(guò)程中，將每條線路賦予一定的“味道”，在尋優(yōu)過(guò)程中根據(jù)信息素強(qiáng)度和“味道”的處理來(lái)模仿螞蟻覓食過(guò)程：開(kāi)始時(shí)螞蟻根據(jù)味道選擇路徑，計(jì)算的中間階段根據(jù)信息素決定選擇路徑概率。定義線路上任意一點(diǎn)(x，y)的“味道”為：式中為任意一點(diǎn)(x，y)的味道；為節(jié)點(diǎn)的電壓大小；為第號(hào)負(fù)荷點(diǎn)到(x，y)的距離；N為所有需要供電負(fù)荷點(diǎn)編號(hào)的集合。 在算法的初始時(shí)刻，將m只螞蟻隨機(jī)地放到n個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上，此時(shí)各條線路上的信息量設(shè)為(為常數(shù))。每只螞蟻根據(jù)路徑上的“味道”獨(dú)立地選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，在時(shí)刻，螞蟻選擇線路()的概率為： r為當(dāng)前螞蟻所在節(jié)點(diǎn)，L為和點(diǎn)r連接的支路構(gòu)成的集合，不包括螞蟻到達(dá)r點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的支路，為線路的味道。 圖2 配電網(wǎng)絡(luò)無(wú)功優(yōu)化的螞蟻算法過(guò)程 3.2、算例分析本文以某城市2005年、2010年、2015年、2020年電網(wǎng)發(fā)展分別就大小兩種典型方式進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化配置，其結(jié)果如表13。優(yōu)化結(jié)果表明，合理配置電容器和電感器可以有效地減少網(wǎng)損，提高電壓質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)效益顯著。城市配電網(wǎng)結(jié)點(diǎn)數(shù)目多，計(jì)算量大，收斂困難，采用改進(jìn)的蟻群算法加快收斂速度，容易得到全局最優(yōu)解。表1 目標(biāo)年無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃經(jīng)濟(jì)效益分析表補(bǔ)償前補(bǔ)償后最低電壓，pu0.88240.9701網(wǎng)損，MW0.12100.1090網(wǎng)損率，%3.60103.2500網(wǎng)損費(fèi)用，元/h3965.893578.60投資費(fèi)用，元/h14.3840年收益，萬(wàn)元190.925 表2 多階段無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃綜合信息表年份2005201020152020網(wǎng)損率（%）補(bǔ)償前6.6047.9994.2763.601補(bǔ)償后5.7896.9713.9463.250最低電壓（pu）補(bǔ)償前0.9230.9190.9110.882補(bǔ)償后0.9760.9920.9700.970表3 變電站電容器窖量分期配置表分期補(bǔ)償容量，kvar補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)編號(hào)20052010201520201100100200220002000200020003100100100410010010056000600060007200630003000310034007300030003000300084800480048004900918001010010060011800240052001211006900134000142002100合計(jì)188002000023000415004、結(jié)論ACA是一種模擬自然界中螞蟻覓食過(guò)程的高效的隨機(jī)化內(nèi)啟發(fā)式搜索算法，是一種全局性優(yōu)化算法，