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一、選擇題1設全集U復數(shù)，A實數(shù)，B純虛數(shù)，則下面結論正確的是()AABUBUABCAUBA DUBA【解析】由AUB，得AUBA.【答案】C2下列說法正確的是()Aai(aR)是純虛數(shù)新|課 |標|第 |一| 網(wǎng)B23i的虛部是3iCi2i的實部是1D若a，bR，且ab，則aibi【解析】當a0時，ai是實數(shù)，23i的虛部是3，由i2i1i得i2i的實部是1；ai與bi是虛數(shù)，不能比較大小，故選C.【答案】C3若(t2t)(t23t2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)t的值為()A0 B0或1C1 D1或2【解析】由題意得解得t0.【答案】A4已知集合M1,2，m25m6(m22m5)i，N3i，且MN，則實數(shù)m的值為()A2或3 B2或4C2或5 D2【解析】MN，m25m6(m22m5)i3i，m2.【答案】D5在復平面內(nèi)，復數(shù)65i，23i對應的點分別為A，B，若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是()A48i B82iC24i D4i【解析】復數(shù)65i對應點A(6,5)，23i對應點B(2,3)，由中點坐標公式知點C(2,4)，點C對應的復數(shù)為24i.【答案】C二、填空題6(2013重慶高考)設復數(shù)z12i(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.【解析】z12i，|z|.【答案】7若x是實數(shù)，y是純虛數(shù)且滿足2x12iy，則x_，y_.【解析】設ybi(bZ，且b0)，則2x12ibi，解得x，b2.y2i.【答案】2i8若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，則實數(shù)x的取值為_【解析】由已知，得解得x2.【答案】2三、解答題9已知復數(shù)zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，求k的值【解】z0，zR，k25k60.k2或k3.當k2時，z20，符合題意；當k3時，z0，不符合題意，舍去k2.10求實數(shù)m取什么值時，復平面內(nèi)表示復數(shù)z2m(4m2)i的點(1)位于虛軸上；(2)位于第三象限【解】(1)由題意知2m0，解得m0，即當m0時，復平面內(nèi)表示復數(shù)z的點位于虛軸上(2)由題意得解得m2，即當m0，得m5.故當m5時，z的對應點在x軸上方(5)由對應點在第四象限，得2

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