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讓錯誤演繹精彩濱海縣第二實驗小學 倪娟在新課改的形勢下，追求真實有效的課堂成為主流。我認為常態(tài)下的真實的課堂就是有效的課堂，課堂要呈現(xiàn)真實，真實的課堂就會存在不同的聲音，就會存在錯誤的回答。錯誤是學生真性的流露，是學生個性的張揚，從某種角度上更能反映學生對知識理解的層面，教者對教材把握的度。作為教師要以平和的心態(tài)寬容錯誤的存在，并能以睿智思維還知識以真實的面目。教學中教師要善于挖掘并運用教學中形形色色的“錯誤”資源，讓錯誤也有理由，讓錯誤成就真實的課堂。一、追溯表象錯誤，還原知識內(nèi)涵案例：六年級整理復習中，我在一本資料上看到了這樣一道判斷題：54=5040=110 （ ）當我把這道題呈現(xiàn)出來時，學生紛紛舉起了小手：學生1：我認為是錯的，因為54=11，5040=110。大家異口同聲，小手全部落下。這樣的回答大家都很贊同，言下之意54=11不等于110。就在這時，我的眼前又舉起了一雙手：學生2：老師我覺得這道題是對的，因為商不變的規(guī)律告訴我，54=5040，而5040=110，根據(jù)等量替換，所以54也可以等于110。聽她這一說全班啞然，是呀，理由很充足！我知道該學生僅根據(jù)表象所得出的結論迷惑了大家。他們已把1余1和1余10看成完全商了，這種添加余數(shù)的不完全商確實讓學生很不理解。我略沉思了片刻，出示了如下一組題：65=11，54=11，32=11，我問：“這三道題都相等嗎”，我剛問完，學生齊說當然相等了，我觀察他們的眼睛里流露出不屑一顧，這不明擺著嘛！還用問！我想起葉瀾教授曾說：“課堂上教師要封住自己的嘴，讓自己少說一點，留出空間和時間讓學生”。我沒有反駁他們，只是說：“大家已經(jīng)學了小數(shù)除法，不防算一算”。學生開始計算，只聽有學生小聲說：“咦，不等，不等”。我知道計算結果讓他們大吃一驚，最后學生匯報說：“第一道結果是1.2，第二道結果是1.25，第三道結果是1.5”，計算結果表明這幾個算式不等，但是學生的疑惑好像加深了。此時，我言簡意陔告訴大家，帶有余數(shù)的商是不完全商，它并不表示最終的商，形式上它們都等于1余1，但是它們的內(nèi)涵是不一樣的。經(jīng)我解說學生好像有所理解，我知道這不僅僅是這幾道算式等不等的問題，更是對有余數(shù)除法的內(nèi)涵認識問題。我不失時機地說，我們還可以把這幾道算式看成分數(shù)來理解，65=6/5，54=5/6，32=3/2，我要求大家根據(jù)分數(shù)的意義把這幾個分數(shù)在圖上表示出來。學生開始畫圖，我巡視著看到：有學生把一條線段看成單位“1”，平均分成5份，表示出這樣的6份也有學生把一個圓看成單位“1”，平均分成5份，表示出這樣的6份最后匯報：從圖上學生清楚地看出每個分數(shù)表示的大小并不一樣，理解了這幾個算式的內(nèi)涵，一致認為這幾個算式是不等的，還有學生說：“原來是這么回事，我知道了完全商與不完全商的區(qū)別在哪里了”。雖然這一道判斷題花費了很長時間，但我覺得很值得，由這一系列的探討、計算、畫圖，學生對商不變的規(guī)律有了深刻的理解，對不完全商也有了全新的看法，這將成為他們一生都不再疑惑的問題。我想起了，“孩子表現(xiàn)出來的并不完善，但他有他的美，美就美在他的幼拙。”二、在比較中互化，讓錯誤無形消逝從事一線的教師可能都會有共同的感觸，許多知識在新授時，師生一起探討，一起驗證，師者感覺學生掌握得很好，可一旦再學類似的知識，學生就會張冠李戴。此時教師可能很著急，甚至很惱火。如果教師能將時間交給學生，讓學生在“錯誤”中比較、分析、反思，那么課堂定會顯出真實的魅力。案例：四年級下冊學完乘法分配律之后，課堂上學生對于（25+11）4之類的簡便計算牚握得很好，然而課堂作業(yè)中有這樣一道題（2511）4，錯誤率卻很高，大部分同學都是這樣計算的：（2511）4=254+114=100+44=144我很納悶，這道題在上學期學運算律時學生很少出現(xiàn)錯誤，怎么現(xiàn)在就不會了呢？到底是學生對舊知識的遺忘，還是對所學知識根本理解不透呢？反思我的教學行為，在第二天的練習課上，我出示了一組題：（25+11）4（2511）4我提兩名同學板演，我觀察到第一名板演的同學對于第一題很快就能利用乘法分配律算出了正確的結果，算到第二題時，他先是這樣算的：（2511）4=254+114=100+44=144做完之后又看了看，把所做的擦掉，重新算起來，結果如下：（2511）4=（254）11=10011=1100我觀察第二名同學，他一開始并沒有著急做，而是看了好長時間，才動手做起來，他最終做出了正確的過程和結果。我讓全班同學舉手統(tǒng)計一下兩道題全對的達到了百分之九十五。此時，我又提學生說一說做這兩道題的想法，學生很快說明理由。同樣一題昨天錯了那么多，今天我一句話都沒講，學生就能做正確了。我明白了，對比練習能換起學生對舊知的回憶，從比較中更能使新舊知識互化，從而牢固掌握新知識。使錯誤無形消逝，變化成美麗的正確。三、將錯就錯，演繹合理思維課堂上學生常常出現(xiàn)認知上的錯誤，這是很正常的。作為教師應該相信，錯誤也是學生思考的結果；錯誤也是有理由的。我們不能輕易否定學生的思維成果，應該允許和接納學生的錯誤。有時，將錯就錯蘊藏著有價值的思維方法，將錯就錯將演繹出合理的思維方法，推動課堂的有效生成。案例：教學平行四邊形的面積計算，我先出示一個長10厘米，寬8厘米的長方形方框，然后提問：怎樣計算這個長方形的面積？生：用長10厘米乘寬8厘米等于80平方厘米。接著我把長方形的一組對角向左右兩邊一拉，變成平行四邊形，又提問：認識這個圖形嗎？生：平行四邊形。師：它的面積是多大？生（整齊的、大聲地）：也是用長乘寬，80平方厘米。師：你們是怎么想的？生1：因為長方形的面積是長乘寬，平行四邊形也有點像長方形，所以它的面積也就是長乘寬了。其他同學也附和著：是的，就用長乘寬。對于這樣的猜想，似乎所有學生都沒有疑問，都贊同用鄰邊乘底來計算平行四邊形的面積。為了把學生的錯誤思維引向正軌，我決定將錯就錯，我很風趣的進行引導：看好啦，我給你們耍個小魔術。一邊說一邊把平行四邊形的一組對角繼續(xù)向左右拉，每拉一次都讓學生仔細地觀察。直至拉到鄰邊快與底邊重合時，我問：“你想說些什么嗎？”這時，有個學生疑惑地說：“這個平行四邊形面積越來越小了，可是它的邊并沒有變化呀！”是阿！這是為什么呢？平行四邊形的面積到底怎么計算？平行四邊形的面積與什么有關系？一連串的認知沖突，促使學生反思錯誤的猜想。我順水推舟，巧妙地把學生推向平行四邊形面積的探索活動。課件出示一個長方形和一平行四邊形：師：可以看出，平行四邊形的面積是不能用鄰邊相乘了，它的面積到底與什么有關系呢？仔細觀察這兩個圖形，能想到些什么？ 生1：會不會與高有關系啊？生2：我想平行四邊形能變成長方形。師：這只是猜想，還要驗證一下。自己動手剪一剪，拼一拼，平行四邊形能不能變成長方形，它的面積與什么有關系？帶者強烈的求知欲望，學生經(jīng)歷了觀察、操作、交流的數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法是底乘高，而不是像長方形面積一樣的長乘寬。學生矛塞頓開，擯棄了頭腦中錯誤的猜想，邁入合理思維的殿堂，主動建構了新知。 四、直面錯誤，還師者靚麗形象身處互動多變的課堂，教師有時也會因為自己的疏忽和輕率出現(xiàn)種種不該有的錯誤，如果出理不當，就會偏離課堂真實的軌道，害了學生。案例：在一次課堂練習中，有這樣一道題：一個正方形的花圃，邊長為20米，現(xiàn)把它的每條邊都增加2米，求增加的面積。（畫圖解決）學生在認真思考，我在行間尋視。我看到大家好像圖都畫不起來。于是想都沒想就對大家說：“就在周圍加一條寬2米的小路”，在我的提示下，學生很快畫起來。這時我班的班長跑過來，小聲對我說：“老師，我覺得應該這樣畫”，我看一眼她所畫的圖，增加的面積是一個“7”字形，我忙仔細想一想，發(fā)現(xiàn)她的畫法是正確的，剛才我的不假思索造成了科學性的錯誤。我內(nèi)心掙扎，是含糊其辭蒙混過去，還是直面錯誤？我最終作出了果斷的選擇，向學生道歉，并表揚了班長敢于指出老師的錯誤，然后語重心長地說：“每個題目就像一個個萬花筒，如果不能仔細觀察，認真思考，這些花型就全是亂的?！睂W生不由地鼓起掌來，他們原諒了我。最后，我重新和學生一起探究畫圖的過程。學生明白了：如果在周圍加一條小路，每