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數(shù)學(xué)五年級下冊長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計 周莊鎮(zhèn)李村中心小學(xué) 常喜利 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積, 教材分析: 學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征,并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索,既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ),同時也積累了探索的經(jīng)驗,準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;同時也能為進一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體,正方體體積公式的推導(dǎo)過程,理解長方體、正方體體積的計算公式;初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積; 2.培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力,同時發(fā)展他們的空間觀念; 3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點:探索長方體體積的計算方法。 教學(xué)難點:理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備:課件 學(xué)具準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體27塊 課前準(zhǔn)備: 準(zhǔn)備12個體積1立方厘米的正方體,擺一擺,可以擺成哪些形狀的長方體?體積是多少? 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題 1、實物引入 師:上節(jié)課,我們認(rèn)識了體積和體積單位,誰來說說什么是體積,常用的體積單位有哪些呢? 昨天你用那12個1立方厘米的小正方體都擺成什么形狀的長方體了?體積是多少呢? 根據(jù)學(xué)生回答,師記錄數(shù)據(jù),并利用課件擺出相應(yīng)的長方體。 它們有什么共同點? 2、揭示課題 師:可見要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。(板書:長方體和正方體的體積)二、猜想驗證,探究新知 1、提出猜想 長 寬 高 小正方體的數(shù)量 長方體的體積 師:觀察老師記錄數(shù)據(jù)的表格,從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢? 師:通過觀察比較,同學(xué)們有了一個大膽的猜想:長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢?我們還要進一步研究。 (板書:)長方體的體積=長寬高。 2、驗證猜想 請用24個1立方厘米的正方體擺出你喜歡的長方體。 剛才我們發(fā)現(xiàn)“長方體的體積=長寬高”究竟對不對呢?讓我們再來代進公式算一算。出示長4cm,寬3cm,高2cm的一個長方體,進行深入研究。 3、概括公式 師:根據(jù)剛才的驗證,得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長寬高,如果用V表示長方體的體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,你能字母表示長方體的體積嗎? 長方體的體積=長寬高 V=abh 師:長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。 學(xué)生匯報: 因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中長、寬、高都叫棱長,正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實質(zhì)是一樣的,都是長寬高。 課件出示正方體,出示公式。 師:正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時,還有一些特殊的地方,書上對此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示: 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a 師:寫的時候,3要寫在a的右上角,并且要寫的小一些。 三、鞏固應(yīng)用 出示例題1 四、拓展延伸 我們把長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 所以長方體和正方體的體積也可以這樣子來計算: 長方體(或正方體)的體積=底面積高 V
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