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數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 周莊鎮(zhèn)李村中心小學(xué) 常喜利 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體的體積, 教材分析: 學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征,并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索,既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ),同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周?chē)氖澜纾纬沙醪降目臻g觀念;同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體,正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積; 2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念; 3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn):探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備:課件 學(xué)具準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體27塊 課前準(zhǔn)備: 準(zhǔn)備12個(gè)體積1立方厘米的正方體,擺一擺,可以擺成哪些形狀的長(zhǎng)方體?體積是多少? 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題 1、實(shí)物引入 師:上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積,常用的體積單位有哪些呢? 昨天你用那12個(gè)1立方厘米的小正方體都擺成什么形狀的長(zhǎng)方體了?體積是多少呢? 根據(jù)學(xué)生回答,師記錄數(shù)據(jù),并利用課件擺出相應(yīng)的長(zhǎng)方體。 它們有什么共同點(diǎn)? 2、揭示課題 師:可見(jiàn)要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)二、猜想驗(yàn)證,探究新知 1、提出猜想 長(zhǎng) 寬 高 小正方體的數(shù)量 長(zhǎng)方體的體積 師:觀察老師記錄數(shù)據(jù)的表格,從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢? 師:通過(guò)觀察比較,同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想:長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢?我們還要進(jìn)一步研究。 (板書(shū):)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 2、驗(yàn)證猜想 請(qǐng)用24個(gè)1立方厘米的正方體擺出你喜歡的長(zhǎng)方體。 剛才我們發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高”究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮?lái)代進(jìn)公式算一算。出示長(zhǎng)4cm,寬3cm,高2cm的一個(gè)長(zhǎng)方體,進(jìn)行深入研究。 3、概括公式 師:根據(jù)剛才的驗(yàn)證,得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎? 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 師:長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。 學(xué)生匯報(bào): 因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng),正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)寬高。 課件出示正方體,出示公式。 師:正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí),還有一些特殊的地方,書(shū)上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示: 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a 師:寫(xiě)的時(shí)候,3要寫(xiě)在a的右上角,并且要寫(xiě)的小一些。 三、鞏固應(yīng)用 出示例題1 四、拓展延伸 我們把長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。 所以長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣子來(lái)計(jì)算: 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高 V
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