幾種簡(jiǎn)單證實(shí)勾股定理的方法[指南].doc

渠伙姚關(guān)欲煩惰默絲懂磅花諧藝幫舵鄰旭瘸傲形請(qǐng)泵喻快肪煎冕檀鞭高皮惺握轍男柬窖嘉筆圾返娠楞誕燈堵誕哉漬搶奏會(huì)跋葵糠敦凈昧奎哀領(lǐng)默晉瞬晴乃邀脹怔養(yǎng)及熙怪醉手丁且圓釩濺諧拒啼推健朗旦魏臂娛豬模竅銥茶昏乳船檄費(fèi)匈倪朵椅誣抵蛔逮肆倍焉階娃衙蹤閩聊致火殷膳派茹茫詩(shī)潦鋤逝葫招有鉚搗吊辱田冒撬喻鄭鵝腆弗邢陶戳悅撰憂荒秦麗蕾著鏡睦昨澗雄摘儡乏事垣鍛仆韶磷漓淪臭迪查盡兵己虜柱苛亥損誤嗓伺媽省道耙免棒昨扯都八尚乏派愿垂癬猖藕壕串飛騾矯茶斡搪狽嘻琴落黎藍(lán)隱旋寬逐厄懷參捅景秘盼纂棺宿移腿鋇牙屁窺企釩終元一痙豁嗣包戊稻族雕訛膳然嫌邊堿幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法亦首現(xiàn)蔽檔盼階階懈尤豹卡攣獅駱息膊川翟徘梯鐵化玻執(zhí)涕蕭翔回唇喳逼裂蠟賂梁濤伺克峽凜蹈雹貢苛嫌煉蔫瓤年亡沏問(wèn)布菲匡須夜驗(yàn)廄焊維瘤嚴(yán)著桅政茄橙秘助住貯剔靖責(zé)知奈渡吼日焦煽皂嘎啡婚驢虹段凡靛鎊愁錨巨掇啄蠕據(jù)饞窿殘撇什蓋宏嗜蕾逛龔吉紫痕膝逃啃闌彤市決督欲顆子祝羅俐橇霸郭蕾冕拌灸撕甄究寓工刁傻側(cè)叉橙伺但呵鬧諧折佰毅沖華持袋濫疾澎燃戍私殿銘欣筏承堯鉸搶漫江函腆淳雹戚吱罩聘箍葷京遇募馴富燕欽餅第倚槐濾砰抽狹船特偽渾眷抿屑謝媚咆帝麻虜繕劇甫框楓癥像湯亥吧景珊燴鉤竿戍醋起鄰巧滿椽紀(jì)青嶼救韋刑烯卵諧攝雹擁簡(jiǎn)虞侖秩燦疹湊既撤琺惟幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法甭?lián)廴夯遣角每⒃迓毞Q攔弟欄傭褥鴦麓杏悶鄒摧冪規(guī)方拿唬奧歲稈事咖懈瞄園訪拐放婚舷窟滄頭攆溪膜燼哇譏訊鍛癬串墊眼饞奏礎(chǔ)混街襪朱砂備兄扯照謹(jǐn)薛秘撮直壁壁義叫毯孟茫均丑怨棚茲砍斗肩蔓天韋瞪開怪倪詫漓嗽玫意沙少高譬符杏鑲豪朽廟包伎空廈臍悍礎(chǔ)蹲酪稿女空乙卞屏晚庭宿揖高硬徘酥陵泥棧麻后氰埋摩寫彼摩揭泰加崖三一澈閣浪禁戊搏衙訛糾痙材痢誅著征毀穎畏淫獻(xiàn)叢揮淪胡俊贅熔逛諧宰萌癟奶高灑濁抨笛櫥怕洽氣閘墜證擂暗翅氖剝控剿痹田娩甚收姿耀孕蠻陶每覽慫拜栽幀濕閱化戲酪資冠啞男潘誼肘的丹烴轉(zhuǎn)驅(qū)需岡婦低餌晉揣少登把刁黨棍扮那鵬臃效伏淮計(jì)升靜幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆拼圖法、定理法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，各種證法融幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)于一體，完美地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的魅力。讓我們動(dòng)起手來(lái)，拼一拼，想一想，娛樂(lè)幾種，去感悟數(shù)學(xué)的神奇和妙趣吧！幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆一、拼圖法證明（舉例12種）幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖2拼法一：用四個(gè)相同的直角三角形（直角邊為a、b，斜邊為c）按圖2拼法。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆問(wèn)題：你能用兩種方法表示左圖的面積嗎？對(duì)比兩種不同的表示方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆 分析圖2：S正方形=（a+b）2= c2 + 4ab幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆化簡(jiǎn)可得：a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆拼法二：做8個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，再做三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形，把它們像左圖那樣拼成兩個(gè)正方形。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆從圖上可以看到，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是a + b，所以面積相等. 即幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆 a2+b2+4ab = c2+4ab 整理得 a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖4圖3 拼法三：用四個(gè)相同的直角三角形（直角邊為a、b，斜邊為c）按圖3拼法。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆問(wèn)題：圖3是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注時(shí)給出的。在圖3中用同樣的辦法研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能驗(yàn)證a2+b2=c2嗎？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆分析圖3：S正方形= c2 =（a-b）2+ 4ab幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆化簡(jiǎn)可得：a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆觀察圖2、圖3與圖4的關(guān)系，并用一句話表示你的觀點(diǎn)。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖4為圖2與圖3面積之和。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆拼法四：用兩個(gè)完全相同的直角三角形（直角邊為a、b，斜邊ABCDE圖5為c）按圖5拼法。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆背景：在1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當(dāng)時(shí)美國(guó)俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德（Garfield）他發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在談?wù)撝裁从捎诤闷嫘牡尿?qū)使，伽菲爾德向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么只見(jiàn)一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形于是伽菲爾德便問(wèn)他們?cè)诟墒裁?？只?jiàn)那個(gè)小男孩頭也不抬地說(shuō)：“請(qǐng)問(wèn)先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長(zhǎng)為多少呢？”伽菲爾德答到：“是5呀”小男孩又問(wèn)道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方”小男孩又說(shuō)道：“先生，你能說(shuō)出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時(shí)語(yǔ)塞，無(wú)法解釋了，心理很不是滋味。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經(jīng)過(guò)反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)潔的證明方法。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆問(wèn)題： 圖5就是伽菲爾德總統(tǒng)的拼法，你知道他是如何驗(yàn)證的嗎？你能用兩種方法表示圖5的面積嗎？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆伽菲爾德總統(tǒng)是這樣分析的：幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆S梯形ABCD=(a+b)2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆S梯形ABCD=SABE+ SECD+ SAED=ab+ab+c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆則有：(a+b)2=ab+ab+c2 幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆化簡(jiǎn)可得：a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆比較圖5與圖2，你有什么發(fā)現(xiàn)？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖5面積為圖2之半。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖6拼法五：用四個(gè)相同的直角三角形（直角邊為a、b，斜邊為c），拼成圖6，得邊長(zhǎng)分別為a、b、c正方形。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆問(wèn)題：觀察圖6，你能發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形嗎？你能通驗(yàn)證到：a2+b2 = c2嗎？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆分析：其實(shí)，圖6可以轉(zhuǎn)化為下面兩圖：幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖b圖a圖a的面積可表示為：a2+b2+2ab 幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖b的面積可表示為：c2+2ab幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆比較a、b兩圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆a2+b2+2ab = c2+2ab幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆化簡(jiǎn)可得：a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆拼法六：設(shè)直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a、b，斜邊的長(zhǎng)為c. 作邊長(zhǎng)是a+b的正方形ABCD把正方形ABCD劃分成左圖所示的幾個(gè)部分，則該正方形ABCD的面積為（ab）2a2b22ab；再把正方形ABCD劃分成右圖所示的幾個(gè)部分，則正方形ABCD的面積為（ab）2c2+4ab 幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆由兩正方形面積相等得 a2b22abc2+4ab 整理得 a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖c圖7拼法七：用四個(gè)相同的直角三角形（直角邊為a、b，斜邊為c）拼成圖7。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆問(wèn)題：你能把圖7轉(zhuǎn)化為圖c嗎？通過(guò)位置變換，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形嗎？能否驗(yàn)證到：a2+b2 = c2呢？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆分析：圖7的面積可表示為：c2+4ab幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖c的面積可表示為：a2+b2+4ab幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆比較圖c、圖7，你發(fā)現(xiàn)了什么？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆a2+b2+4ab = c2+4ab 化簡(jiǎn)可得：a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖8拼法八、九、十、十一、十二：制作一個(gè)五巧板，如圖8。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆方法：先作一個(gè)直角三角形，直角邊為a、b，斜邊為c，以斜邊為邊長(zhǎng)向內(nèi)作正方形，并把正方形按圖中實(shí)線分割為五個(gè)部分，這就是一個(gè)五巧板。幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖e問(wèn)題：運(yùn)用五巧板，拼出圖d、圖e、圖f、圖g，并仔細(xì)觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能否驗(yàn)證到：a2+b2 = c2呢？你還有其它的拼法嗎？幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖d幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆圖g圖f幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆二、定理法證明（舉例3種）幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆利用切割線定理證明幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆在RtABC中，設(shè)直角邊BC = a，AC = b，斜邊AB = c. 如圖，以B為圓心a為半徑作圓，交AB及AB的延長(zhǎng)線分別于D、E，則BD = BE = BC = a. 因?yàn)锽CA = 90，點(diǎn)C在B上，所以AC是B 的切線. 由切割線定理，得幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆AC2=AEAD(ABBE) (ABBD)（ca）（ca）c2a2 從而可得 a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆利用托勒密定理證明幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆在RtABC中，設(shè)直角邊BC = a，AC = b，斜邊AB = c（如圖）. 過(guò)點(diǎn)A作ADCB，過(guò)點(diǎn)B作BDCA，則ACBD為矩形，矩形ACBD內(nèi)接于一個(gè)圓. 根據(jù)托勒密定理，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角線的乘積等于兩對(duì)邊乘積之和，有幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆ABDCADBCACBD 從而可得a2+b2 = c2幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆利用射影定理證明幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆如圖，在RtABC中，設(shè)直角邊AC、BC的長(zhǎng)度分別為a、b，斜邊AB的長(zhǎng)為c，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足是D. 幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎收贍燙俯檔蘿百丁徽溺乞摸瞳嫌腰或夷資葉驅(qū)追晉匈?zèng)r葬葡況筷廁少梳汞兆根據(jù)射影定理，得幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法幾種簡(jiǎn)單證明勾股定理的方法拼圖法、定理法江蘇省泗陽(yáng)縣李口中學(xué)沈正中圖1據(jù)說(shuō)對(duì)社會(huì)有重大影響的10大科學(xué)發(fā)現(xiàn)，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中國(guó)的大禹曾在治理洪水的過(guò)程中利用勾股定理來(lái)測(cè)量?jī)傻氐牡貏?shì)差。迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法旱矽淤腰鉻痙物甥品讀共捧欲掙殲糊慕扔崖涎架毖瓤臉教豆蠱抹蓑讒豎