九年級數(shù)學魯教版利用三角函數(shù)測高參考教案.doc

2.6 利用三角函數(shù)測高教學目標:1、能夠設計測量方案、說明測量理由，能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題.2、能對所得數(shù)據(jù)進行分析，對儀器進行調(diào)整和對測量的結(jié)果進行矯正，從而得出符合實際的結(jié)果.3、能夠主動積極地想辦法，積極地投入到數(shù)學活動中去，提高學習數(shù)學的興趣；培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學精神. 教學重點：綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題.教學難點：綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題.教法與學法指導：教師通過設計方案,啟發(fā)、引導、點撥學生,為學生創(chuàng)設一個自主、合作、探究的學習環(huán)境.同時,培養(yǎng)學生的合作意識,開發(fā)學生的發(fā)散思維能力.滲透認識事物、解決問題的方法,培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì).0303060609090PQ教具準備：每組一個測量傾斜角的儀器(測角儀)、皮尺等測量工具.教學過程：一、探究新知（一）、活動內(nèi)容：測量傾斜角側(cè)傾器的結(jié)構(gòu)：度盤、鉛錘和支桿組成M3003030606090901、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.2、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù).（設計意圖：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，能求出目標的仰角或俯角，培養(yǎng)學生的使用工具的能力.）（二）、活動內(nèi)容：一、討論測量底部可以到達的物體的高度的原理.二、討論測量底部不可以到達的物體的高度的原理.1.當測量底部可以到達的物體的高度 1、在測點A安置測傾器，測得M的仰角MCE=；2、量出測點A到物體底部N的水平距離AN=L；3、量出測傾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=L tan+a2.當測量底部不可以直接到達的物體的高度1、在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角MCE=；2、在測點A與物體之間B處安置測傾器，測得此時M的仰角MDE=；3、量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.（設計意圖：掌握測量的原理 ，提醒學生注意方法的選擇；不要忽略了測角儀到地面的高度.培養(yǎng)學生獨立設計方案的能力.培養(yǎng)學生科學的思維方式和思維能力.） 二、實驗模型實驗1、課題測量旗桿高測量示意圖MACNE測量項目AN的長10.03m9.97m平均值：測傾器的高CD=1mCD=1 m平均值：傾斜角a=2915a=3045平均值：計算旗桿MN的高度 (精確到0.1m)1.請根據(jù)測得的數(shù)據(jù),填表中的空格；2.通過計算得旗桿的高為(已知測傾器的高CD=1m)_米 (精確到米).答案：1.10m 1m 30 2. 在RtCME中，ME=CEtan30=1.732 CE=17.32 MN=ME+NE=17.32+1=18.3218.實驗2課題在平面上測量地王大廈的高AB測量示意圖DC下表是小亮所填實習報告的部分內(nèi)容:DDDDCEFAGB測得數(shù)據(jù)測量項目CD的長第一次30 1645 3560.11M第二次30 4445 2559.89M平均值1.請根據(jù)測得的數(shù)據(jù),填表中的空格；2.通過計算得地王大廈的高為(已知測傾器的高CE=DF=1m)_米 (精確到米).解：1. 30 45 60m2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG 在RtAFG中，F(xiàn)G=AG/tan45=AG FG-EG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)（設計意圖：培養(yǎng)學生動手操作，積極參與數(shù)學活動的能力，在活動中體現(xiàn)相互尊重和協(xié)調(diào)的能力，發(fā)展合作意識和科學精神.加深鞏固解直角三角形的能力 ，解決實際問題.）三、知識運用例：如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）.解： BFC =，BEC =，BCF =， EBF =EBC =. BE = EF = 20. 在RtBCE中， .答：宣傳條幅BC的長是17.3米.（設計意圖:通過典型例題培養(yǎng)學生獨立設計方案和利用三角函數(shù)的方法的能力.培養(yǎng)學生科學的思維方式和思維能力.）四、鞏固訓練1、如圖，九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度，標桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標桿的水平距離，求旗桿的高度.2.大樓AD的高為100米,遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60度,爬到樓頂D測得塔頂B點仰角為30度,求塔BC的高度.（設計意圖：總結(jié)數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力.）五、總結(jié)串聯(lián) 本節(jié)課通過學習認識側(cè)傾器、達到測量物體的高度的目標你有那些收獲與疑惑？(設計意圖：小結(jié)由學生發(fā)言，為他們提供一個互相交流的平臺，讓學生養(yǎng)成反思與總結(jié)的習慣，培養(yǎng)學生的語言概括能力.)六、布置作業(yè)課本P56 T16 T18七、達標測試1、如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓采光的影響情況。當太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？ 2、如圖，甲乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測乙樓頂仰角為=30，觀測乙樓的底部俯角為=45，試用含、的三角函數(shù)式子表示乙樓的高=_米 . 八、板書設計2.6利用三角函數(shù)測高（一）、活動內(nèi)容：測量傾斜角（二）、活動內(nèi)容：1、討論測量底部可以到達的物體的高度的原理.2、討論測量底部不可以到達的物體的高度的原理.二、實驗模型：三、典型例題：四、鞏固練習：九、教學反思這節(jié)課我們在前面已研討過設計方案的基礎(chǔ)上，分組進行了實地測量，使我們所學的數(shù)學知識應用到了實踐中.整節(jié)課，每個小組的成員都能積極地投入到活動中，在活動中積極想辦法，克服困難，