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大連育明高中數(shù)學(xué)組 正弦定理 某通信公司擬通過某一河流修建水下電纜 需測(cè)量河兩岸點(diǎn)a與點(diǎn)b之間的距離 請(qǐng)同學(xué)們思考一下 如何在河的一側(cè)得出兩岸a與b之間的距離 a b 本質(zhì) 在三角中 已知兩角及其夾邊 求另外邊 則c 正弦定理 在一個(gè)三角形中 各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等 解決兩類基本問題 已知兩角和任一邊 求其它兩邊和一角 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 求另一邊的對(duì)角 例1 abc中 bc 0 15km b 450 c 1050 求ab 保留兩位有效數(shù)字 例3 abc中 已知 a 30 b 30 a 30 求b和邊 思考 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形 怎樣判斷解的個(gè)數(shù) 例如 已知 abc中邊a b及角a 練習(xí)1 abc中 已知 a 20 b 10 b 290 則三角形解的情況 練習(xí)2 abc中 已知 a 30 b 25 a 1500 則三角形解的情況 練習(xí)3 abc中 已知邊a b及角a 則一解的充要條件是什么 課堂小結(jié) 正弦定理是任何三角形中邊 角之間存在的共同規(guī)律 正弦定理的兩個(gè)基本運(yùn)用 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí) 常用作圓的方法判斷解的個(gè)數(shù) 謝謝 再見

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