數(shù)學人教版九年級上冊直線與圓的位置關系 (1).doc

24.2.2直線與圓的位置關系（1）教學設計 廣州市長興中學 謝閃珠一、教材分析 1 、教材的地位和作用： 圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。 2、教學目標： 知識與技能：知道直線與圓的三種位置關系，會應用公共點或數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系過程與方法：經歷對直線與圓的位置關系的探究過程，感受分類思想、數(shù)形結合思想。3、教學的重點難點： 教學重點：“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的相互轉化教學難點：用“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”判斷“直線和圓的位置關系”二、學情分析： 根據初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上，初三學生有一定的分析力，歸納力。根據他們的特點，聯(lián)系生活實際，結合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲，讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系。通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。 三、教法設計 ：為了實現(xiàn)上述教學目標，本節(jié)課采取以下教學方法：（1）恰當?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生的問題意識和求知欲，調動學生主體參與的積極性。主要用PPT、幾何畫板和實物投影。（2）采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導。（3）在整個教學過程中，既要體現(xiàn)學生的主體地位，更要強調教師的主導地位，在科學講授的同時教會學生清晰的思維和嚴謹?shù)耐评?。四、學法指導 ：（1）讓學生從代數(shù)和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性；（2）在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關系時，要能夠明確運算方向，把握關鍵步驟。五、教學過程：（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？（二） 探索直線與圓的三種位置關系：21直線與圓的位置關系方法之一-用公共點的個數(shù)來區(qū)分實驗探究：在紙上畫一個圓，把一支筆看作直線，移動筆。你能發(fā)現(xiàn)在筆移動的過程中，它與圓的公共點的個數(shù)嗎？ 相交 相切 相離交點：兩個交點. 唯一的公共點 無歸納一：從直線與圓有公共點的個數(shù)可以斷定是哪一種位置關系：當直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交；直線稱為割線，公共點稱為交點。當直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切；直線稱為切線，公共點稱為切點。當直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離2.2, 直線與圓的位置關系方法之二-應用數(shù)量關系判斷問題：我們可以應用點到圓心的距離的關系來判斷“點和圓的位置關系”，那我們可否應用某個量與半徑的大小關系來判斷“直線和圓的位置關系”的位置關系？請同學們結合直線與圓的三種位置關系的圖形進行探究。歸納二:根據性質，由圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷（1）直線l 和O相離 dr（2）直線l 和O相切 d=r（3）直線l 和O相交 dr（三）直線與圓的位置關系判定方法：直線和圓的位置關系相交相切相離公共點個數(shù)圓心到直線距離 d 與半徑 r 關系公共點名稱直線名稱即時練習：已知O的半徑是6.5cm,回答下列問題：（1） 如果直線與圓心的距離是4.5cm，那么直線和圓位置關系是 （2） 如果直線與圓心的距離是6.5cm，那么直線和圓位置關系是 （3） 如果直線與圓心的距離是8cm，那么直線和圓位置關系是 （四）典例分析：例：已知，等腰三角ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，以A為圓心，以r為半徑的圓與直線BC有怎樣的位置關系？為什么？（1） r=3 （2）r=4 （3） r=5 （五）、練習鞏固： A 組1、已知O和直線l相離，圓心O與直線l的距離為3，則O的半徑可以為 （填寫一個符合條件的數(shù)字）2、圓心O到直線l的距離等于O的半徑，則直線l 和O的位置關系是 3、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據條件填寫d的范圍:（1)若AB和O相離，則 （2)若AB和O相切，則 （3)若AB和O相交，則 4、O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點，則d為（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =35、如果直線與圓心的距離是4cm，直線和圓相切，則這個圓的直徑是 cm6、在平面直角坐標系內，如果P的圓心P的坐標為（8，0），半徑是6，那么y軸和圓的位置關系是 。 B 組7、已知O的半徑為5厘米，直線l上有一點P到圓心的距離等于5厘米，則直線l和 O的位置關系為 8、在ABC中，A=45，AC=4，以點C為圓心，以r為半徑的圓和直線AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2 （2）r= （3）r=3 C 組9、已知RtABC的斜邊AB10，BC8.(1 ) 若以點A為圓心