利用邊角的關(guān)系判定三角形相似.ppt

相似三角形的判定 二 驀然回首 1 什么叫做相似三角形 什么叫做相似三角形的相似比 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例的三角形叫相似三角形 對應(yīng)邊的比叫做相似三角形的相似比 2 你已經(jīng)知道的相似三角形的判定方法有哪些 兩角對應(yīng)相等 兩三角形相似 觀察圖24 3 6 如果有一點(diǎn)E在邊AC上 那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使 ADE與 ABC相似呢 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個三角形相似嗎 知識探索 利用刻度尺和量角器畫兩個三角形 使它們的兩條對應(yīng)邊成比例 并且夾角相等 量一量第三條對應(yīng)邊的長 計算它們的比與前兩條對應(yīng)邊的比是否相等 另兩個角是否對應(yīng)相等 你能得出什么結(jié)論 A B C D E F 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個三角形相似 簡記為 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 兩三角形相似 例題解析 例3證明圖24 3 7中 AEB和 FEC相似 證明 AEB FEC 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例 并且夾角相等 那么這兩個三角形相似 AEB FEC 如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)成比例 那么這兩個三角形相似嗎 探索 在圖24 3 8的方格上任畫一個三角形 再畫出第二個三角形 使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù) 畫完之后 用量角器比較兩個三角形的對應(yīng)角 你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論 大家的結(jié)論都一樣嗎 圖24 3 8 例4在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 試證明 ABC與 A B C 相似 證明 ABC A B C 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例 那么這兩個三角形相似 1 已知 ABC和 A B C 根據(jù)下列條件判斷它們是否相似 并寫出證明過程 1 B B 75 C 50 A 55 2 A 45 AB 12 AC 15 A 45 A B 16 A C 20 3 AB 12 BC 15 AC 24A B 16 B C 20 A C 32 知識鞏固 2 如圖 在 ABC中 BC 12cm 點(diǎn)D F是AB的三等分點(diǎn) 點(diǎn)E G是AC的三等分點(diǎn) 則DE FG BC 24 本節(jié)課你學(xué)到了什么 豐收園 看已知條件 識別相似 選方法 找出識別方法中所需的條件 作業(yè) 1 習(xí)題24 3第4題 2 3 第5題 2 補(bǔ)充提升題 要做兩個形狀相同的三角形框架 其中一個三角形框架的三邊的長分別為4