2.2 二次函數(shù)圖像與性質(zhì).doc

第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第3課時）學(xué)案 學(xué)習(xí)內(nèi)容:北師大版九年級下冊第二章第二節(jié)第3課時.學(xué)習(xí)目標: 會畫二次函數(shù)和的圖象，正確地說出它們的開口方向，對稱軸和頂點坐標，能理解它們的圖象與拋物線的圖象的關(guān)系，理解對二次函數(shù)圖象的影響.學(xué)習(xí)重點: 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).學(xué)習(xí)難點: 二次函數(shù)圖象與圖象之間的關(guān)系，對二次函數(shù)圖象的影響.學(xué)習(xí)過程:回憶一下：二次函數(shù)的開口方向 ，對稱軸 ，頂點坐標 .二次函數(shù)的開口方向 ，對稱軸 ，頂點坐標 .它圖象可以由的圖象向 平移 個單位得到.探究一：的圖象和性質(zhì)獨立完成課本37頁上“做一做”，完成后小組內(nèi)交流.1、 完成下表：-4-3-2-101234觀察上表，比較與的值，它們有什么樣的關(guān)系？2、在同一坐標系中作出與的圖象. 完成后同伴交流：你是怎樣作的?3、結(jié)合圖象，議一議交流：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而增大？當(dāng)取哪些值時，的值隨值的增大而減?。?、結(jié)論:將的圖象向 平移 個單位就得到的圖象.5、猜一猜：的圖象是怎么樣的？它的圖象與的圖象之間有什么樣的關(guān)系？畫圖驗證一下！猜測：將的圖象向 平移 個單位就得到的圖象.結(jié)論：二次函數(shù)、的圖象都是 ，并且形狀 ，只是位置不同.將的圖象向 平移 單位,就得到的圖象; 將的圖象向 平移 單位,就得到的圖象.探究二：的圖象和性質(zhì)1、小組活動：（1）合情推理：由二次函數(shù)的圖象，你能得到，的圖象嗎？你是怎么樣得到的？將的圖象向 平移 單位,就得到的圖象；將的圖象向 平移 單位,就得到的圖象；將的圖象先向 平移 單位, 再向 平移 單位,就得到的圖象.（2）畫圖驗證后尋找規(guī)律，說一說圖象的變化將引起表達式如何變化，以及表達式的變化將引起圖象如何變化.（3）議一議：二次函數(shù)的圖象與有什么關(guān)系？2、總結(jié)規(guī)律,填寫表格: 圖象特征二次 函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標aoaoy=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k(1) 的符號決定拋物線的開口方向(2)對稱軸是直線 (3)頂點坐標是 隨堂練習(xí)課本習(xí)題2.4 1、2、3拓展提高：1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是_2)如何將拋物線y=2(x-1) 2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x2？3) 將拋 物線y=2(x -1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)