數(shù)學(xué)建模論文寫作.ppt

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作 河北工業(yè)大學(xué)劉輝昭 2010年9月 一 寫好數(shù)學(xué)建模論文的重要性1 數(shù)學(xué)建模論文是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書面形式 2 寫好答卷的訓(xùn)練 是科技寫作的一種基本訓(xùn)練 3 評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞 獲獎(jiǎng)級(jí)別 數(shù)學(xué)建模論文是唯一依據(jù) 二 CUMCM評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn) 清晰性 摘要應(yīng)理解為詳細(xì)摘要 提綱挈領(lǐng)表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn) 簡(jiǎn)捷 思路清新格式符合規(guī)范 嚴(yán)禁暴露身份 創(chuàng)造性 特別欣賞獨(dú)樹一幟 標(biāo)新立異 但要合理 假設(shè)的合理性 建模的創(chuàng)造性 結(jié)果的正確性 表述的清晰性 正確性 不強(qiáng)調(diào)與 參考答案 的一致性和結(jié)果的精度 好方法的結(jié)果一般比較好 但不一定是最好的 合理性 關(guān)鍵假設(shè) 不欣賞羅列大量無關(guān)緊要的假設(shè) 要對(duì)假設(shè)的合理性進(jìn)行解釋 正文中引用 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范 摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要 包括關(guān)鍵詞 在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重 請(qǐng)認(rèn)真書寫 注意篇幅不能超過一頁(yè) 且無需譯成英文 全國(guó)評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選 三 答卷的基本內(nèi)容 答卷 一篇包含問題分析 模型假設(shè) 建立 求解 通常用計(jì)算機(jī) 結(jié)果分析和檢驗(yàn)等 0 摘要1 問題的敘述2 問題的分析 背景的分析等 3 模型的假設(shè) 符號(hào)說明 表 4 模型的建立 問題分析 公式推導(dǎo) 基本模型 最終或簡(jiǎn)化模型等 5 模型的求解 計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇 算法思想依據(jù) 步驟及實(shí)現(xiàn) 計(jì)算框圖 所采用的軟件名稱 引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理 求解方案及流程6 結(jié)果表示 分析與檢驗(yàn) 誤差分析 模型檢驗(yàn) 7 模型評(píng)價(jià) 特點(diǎn) 優(yōu)缺點(diǎn) 改進(jìn)方法 推廣 8 參考文獻(xiàn) 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范 9 附錄 計(jì)算框圖詳細(xì)圖表 五 應(yīng)注意的問題1 摘要應(yīng)包括的內(nèi)容 a 模型的數(shù)學(xué)歸類 在數(shù)學(xué)上屬于什么類型 b 建模的思想 思路 算法思想 求解思路 d 建模特點(diǎn)e 主要結(jié)果 數(shù)值結(jié)果 結(jié)論 全部 問題 f 模型優(yōu)點(diǎn) 建模思想或方法 算法特點(diǎn) 結(jié)果檢驗(yàn) 靈敏度分析 模型檢驗(yàn) 表述 摘要 一頁(yè)內(nèi)完成 準(zhǔn)確 簡(jiǎn)明 條理清晰 合乎語(yǔ)法 要求符合文章格式 務(wù)必認(rèn)真校對(duì) 五 應(yīng)注意的問題1 摘要應(yīng)包括的內(nèi)容 a 模型的數(shù)學(xué)歸類 在數(shù)學(xué)上屬于什么類型 b 建模的思想 思路 算法思想 求解思路 d 建模特點(diǎn)e 主要結(jié)果 數(shù)值結(jié)果 結(jié)論 全部 問題 f 模型優(yōu)點(diǎn) 建模思想或方法 算法特點(diǎn) 結(jié)果檢驗(yàn) 靈敏度分析 模型檢驗(yàn) 表述 摘要 一頁(yè)內(nèi)完成 準(zhǔn)確 簡(jiǎn)明 條理清晰 合乎語(yǔ)法 要求符合文章格式 務(wù)必認(rèn)真校對(duì) 引起閱卷老師的注意 不能太粗 也不能太細(xì) 2 模型假設(shè) 根據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定的評(píng)閱原則 基本假設(shè)的合理性很重要 要有適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行解釋 正文中引用 1 根據(jù)題目中條件作出假設(shè) 2 根據(jù)題目中要求作出假設(shè) 關(guān)鍵性假設(shè)不能缺 假設(shè)要切合題意 3 模型的建立 1 基本模型 a 首先要有數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)公式 方案等 b 基本模型 要求完整 正確 簡(jiǎn)明 2 簡(jiǎn)化模型a 要明確說明 簡(jiǎn)化思想 依據(jù) b 簡(jiǎn)化后模型 盡可能完整給出 一般3 5條 3 模型要實(shí)用 有效 以解決問題有效為原則 數(shù)學(xué)建模面臨的是解決實(shí)際問題 不追求數(shù)學(xué)上 高 級(jí) 深 刻 難 度大 a 能用初等方法解決的 就不用高級(jí)方法 b 能用簡(jiǎn)單方法解決的 就不用復(fù)雜方法 c 能用被更多人看懂 理解的方法 就不用只能少數(shù)人看懂 理解的方法 4 創(chuàng)造性 特別欣賞獨(dú)樹一幟 標(biāo)新立異 但要合理 5 正確性 好方法的結(jié)果一般比較好 但不一定是最好的 6 鼓勵(lì)創(chuàng)新 但要切實(shí) 不要離題搞標(biāo)新立異 數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在 建模中 模型本身 簡(jiǎn)化的好方法 好策略等 模型求解中 結(jié)果表示 分析 檢驗(yàn) 模型檢驗(yàn) 推廣部分 7 在問題分析推導(dǎo)過程中 需要注意的問題 分析 中肯 確切術(shù)語(yǔ) 專業(yè) 內(nèi)行 原理 依據(jù) 正確 明確 表述 簡(jiǎn)明 關(guān)鍵步驟要列出忌 外行話 專業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確 表述混亂 冗長(zhǎng) 4 模型求解 1 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí) 命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范 盡可能論證嚴(yán)密 2 需要說明計(jì)算方法或算法的原理 思想 依據(jù) 步驟 若采用現(xiàn)有軟件 說明采用此軟件的理由 軟件名稱 3 計(jì)算過程 中間結(jié)果可要可不要的 不要列出 4 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果 5 結(jié)果分析 檢驗(yàn) 模型檢驗(yàn)及模型修正 1 最終數(shù)值結(jié)果的合理性是第一位 2 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn) 結(jié)果不合理 或誤差大時(shí) 分析原因 對(duì)算法 計(jì)算方法 或模型進(jìn)行修正 改進(jìn) 3 題目中要求回答的問題 數(shù)值結(jié)果 結(jié)論 須一一列出 4 列數(shù)據(jù)問題 考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù) 或額外數(shù)據(jù) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 分析 為各種方案的提出提供依據(jù) 5 結(jié)果表示 要集中 一目了然 直觀 便于比較分析 數(shù)值結(jié)果表示 精心設(shè)計(jì)表格 可能的話 用圖形圖表形式 6 必要時(shí) 對(duì)問題解答 作定性或規(guī)律性的討論 最后結(jié)論要明確6 模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)突出 缺點(diǎn)不回避 改變?cè)}要求 重新建模可在此做 推廣或改進(jìn)方向時(shí) 不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ) 7 參考文獻(xiàn) 8 附錄詳細(xì)的結(jié)果 詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格 可在此列出 但不要錯(cuò) 主要結(jié)果數(shù)據(jù) 應(yīng)在正文中列出 不怕重復(fù) 檢查答卷的主要三點(diǎn) 把三關(guān) 1 模型的正確性 合理性 創(chuàng)新性2 結(jié)果的正確性 合理性3 文字表述清晰 分析精辟 摘要精彩 近年部分競(jìng)賽題目 05年 長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè) DVD在線租賃 06年 出版社的資源配置 艾滋病療法評(píng)價(jià)與療效預(yù)測(cè) 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制 07年 中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè) 乘公交看奧運(yùn) 手機(jī)套餐優(yōu)惠幾何 體能測(cè)試時(shí)間安排08年 數(shù)碼相機(jī)定位 高校教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討 地面搜索 NBA賽程的分析與評(píng)價(jià)09年 制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析 眼科病床的合理安排 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控 會(huì)議籌備 拿到賽題后大家需要思考以下內(nèi)容 題目屬于那種類型 連續(xù)的 離散的 需要解決什么問題 最優(yōu)化方案 預(yù)測(cè)模型 最短路徑等等 可以用哪些相關(guān)模型 算法求解 需要什么數(shù)學(xué)工具 一般說來 數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型 優(yōu)化模型 根據(jù)已知信息 對(duì)某個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化 可以是一般函數(shù)的優(yōu)化問題和規(guī)劃問題 建立優(yōu)化模型要解決下面幾個(gè)問題 1 優(yōu)化目標(biāo) 費(fèi)用最小 時(shí)間最短 效益最大等 2 約束條件 這是最關(guān)鍵的部分 一定要按照實(shí)際背景分析 3 模型的求解 按照優(yōu)化的類型進(jìn)行分析 使用軟件進(jìn)行求解 統(tǒng)計(jì)分析模型 使用統(tǒng)計(jì)分析工具 如回歸分析 相關(guān)分析和判別分析解決問題 這類模型最主要的是對(duì)所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的處理 不要忘了要對(duì)結(jié)果的可靠性和實(shí)際意義進(jìn)行分析 插值擬合模型 對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以獲得對(duì)某個(gè)事物的一般描述 主要工具包括曲線擬合 回歸分析和樣條插值等 計(jì)算機(jī)模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 微分方程模型 所研究對(duì)象與已知因素之間可以用微分方程的形式表示 常微分方程 組 偏微分方程 這些模型一般是由一個(gè)內(nèi)在的規(guī)律所控制 所以要首先分析出其中的規(guī)律建立模型 微分方程模型的求解包括兩個(gè)部分 預(yù)測(cè)和現(xiàn)象說明 這些主要包括穩(wěn)定性分析 數(shù)據(jù)擬合進(jìn)行現(xiàn)象預(yù)測(cè)等 微分方程模型如果能夠求出一個(gè)顯式解 利用顯式解說明問題固然好 但是現(xiàn)實(shí)的很多微分方程模型無法求出顯式解 不要忘了可以通過求解數(shù)值解分析變化規(guī)律 建模理念 應(yīng)用意識(shí) 要解決實(shí)際問題 結(jié)果 結(jié)論要符合實(shí)際 模型 方法 結(jié)果要易于理解 便于實(shí)際應(yīng)用 站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題 處理問題 數(shù)學(xué)建模 用數(shù)學(xué)方法解決問題 要有數(shù)學(xué)模型 問題模型的數(shù)學(xué)抽象 方法有普適性 科學(xué)性 不局限于本具體問題的解決 創(chuàng)新意識(shí) 建模有特點(diǎn) 更加合理 科學(xué) 有效 符合實(shí)際 更有普遍應(yīng)用意義 不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新 注意數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)語(yǔ)言與實(shí)際問題及其背景的結(jié)合數(shù)學(xué)模型的建立是用來解決或者說明實(shí)際問題 因此特別要注意該競(jìng)賽并非要你解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題 而是一個(gè)實(shí)際問題 所以必須要記住最終要將數(shù)學(xué)的語(yǔ)言或者結(jié)論轉(zhuǎn)換為實(shí)際問題中的語(yǔ)言 建立模型過程中一定要講清楚實(shí)際問題是怎么變成數(shù)學(xué)問題的 數(shù)學(xué)結(jié)論也應(yīng)當(dāng)放到實(shí)際背景問題中檢驗(yàn) 說明 整個(gè)數(shù)學(xué)建模過程應(yīng)當(dāng)由三個(gè)階段 建立模型 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)解 數(shù)學(xué)解 實(shí)際問題的解決 注意這三個(gè)部分同等重要 不