高中數(shù)學(xué)第2章2.1.1離散型隨機(jī)變量課件新人教A版選修23.ppt

復(fù)習(xí)引入 1 什么是隨機(jī)事件 什么是基本事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫做隨機(jī)事件 試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件 2 什么是隨機(jī)試驗(yàn) 凡是對現(xiàn)象或?yàn)榇硕M(jìn)行的實(shí)驗(yàn) 都稱之為試驗(yàn) 新課引入 1 某人射擊一次 可能出現(xiàn) 2 某次產(chǎn)品檢查 在可能含有次品的100件產(chǎn)品中 任意抽取4件 那么其中含有次品可能是 0件 1件 2件 3件 4件 即 可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由 0 1 2 3 4表示 命中0環(huán) 命中1環(huán) 命中10環(huán)等結(jié)果 即 可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由 0 1 10表示 如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示 或隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量 那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè) 但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來表示 在上面例子中 隨機(jī)試驗(yàn)有下列特點(diǎn) 隨機(jī)變量常用希臘字母x y 等表示 1 隨機(jī)變量 例如 在問題1中 某人射擊一次 命中的環(huán)數(shù)為 0 表示命中0環(huán) 1 表示命中1環(huán) 10 表示命中10環(huán) 在問題2中 產(chǎn)品檢查任意抽取4件 含有的次品數(shù)為 0 表示含有0個(gè)次品 1 表示含有1個(gè)次品 2 表示含有2個(gè)次品 4 表示含有4個(gè)次品 8 問題 1 對于上述試驗(yàn) 可以定義不同的隨機(jī)變量來表示這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果嗎 2 在擲骰子試驗(yàn)中 如果我們僅關(guān)心擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù) 應(yīng)如何定義隨機(jī)變量 3 任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎 本質(zhì)是建立了一個(gè)從試驗(yàn)結(jié)果到實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 連續(xù)型隨機(jī)變量 所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量 稱為離散型隨機(jī)變量 如果隨機(jī)變量可能取的值是某個(gè)區(qū)間的一切值 這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量 問題 某林場樹木最高達(dá)30m 那么這個(gè)林場的樹木高度的情況有那些 0 30 內(nèi)的一切值 可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值 13 注3 若是隨機(jī)變量 則 其中a b是常數(shù) 也是隨機(jī)變量 注1 隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量 注2 某些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì) 但仍可以用數(shù)量來表示它 例1 1 某座大橋一天經(jīng)過的中華轎車的輛數(shù)為 2 某網(wǎng)站中歌曲 愛我中華 一天內(nèi)被點(diǎn)擊的次數(shù)為 3 一天內(nèi)的溫度為 4 射手對目標(biāo)進(jìn)行射擊 擊中目標(biāo)得1分 未擊中目標(biāo)得0分 用表示該射手在一次射擊中的得分 上述問題中的是離散型隨機(jī)變量的是 a 1 2 3 4 b 1 2 4 c 1 3 4 d 2 3 4 b 寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值 1 從10張已編號的卡片 從1號到10號 中任取1張 被取出的卡片的號數(shù) 2 一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球 從中任取3個(gè) 其中所含白球數(shù) 3 拋擲兩個(gè)骰子 所得點(diǎn)數(shù)之和 4 接連不斷地射擊 首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù) 5 某一自動(dòng)裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間 6 某林場樹木最高達(dá)50米 此林場樹木的高度 1 2 3 n 2 3 4 12 取內(nèi)的一切值 取內(nèi)的一切值 1 2 3 10 0 1 2 3 練一練 離散型 連續(xù)型 16 課堂練習(xí) 1 把一枚硬幣先后拋擲兩次 如果出現(xiàn)兩個(gè)正面得5分 出現(xiàn)兩個(gè)反面得 3分 其他結(jié)果得0分 用x表示得分的分值 列表寫出可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的x值 2 寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值 并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 1 從一個(gè)裝有編號為1號到10號的10個(gè)球的袋中 任取1球 被取出的球的編