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文檔簡介
此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除專題 基本不等式【一】基礎(chǔ)知識基本不等式:(1)基本不等式成立的條件: ; (2)等號成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號.2.幾個重要的不等式(1);(2);【二】例題分析【模塊1】“1”的巧妙替換【例1】已知,且,則的最小值為 .【變式1】已知,且,則的最小值為 .【變式2】(2013年天津)設(shè), 則的最小值為 .【例2】已知正實數(shù)滿足,則的最小值為 . 【變式】已知正實數(shù)滿足,則的最小值為 . 【例3】已知,且,則的最小值為 .【例4】已知正數(shù)滿足,則的最小值為 .【例5】已知,若不等式總能成立,則實數(shù)的最大值為 . 【例6】已知直線與圓相交于兩點,為坐標(biāo)原點,且為直角三角形,則的最小值為 . 【例7】若直線始終平分圓的周長,則的最小值為 . 【例8】已知,則的最小值是( )A6 B5 C D【例9】已知函數(shù),若,且,則的最小值為 .【模塊二】“和”與“積”混合型【例1】設(shè),若直線與軸相交于點A,與y軸相交于B,且與圓相交所得弦的長為,為坐標(biāo)原點,則面積的最小值為 .【例2】設(shè),若,則的最大值為_.【例3】若實數(shù)滿足,則的最大值為 .【例4】已知正實數(shù)滿足,則的最小值為 . 【例5】設(shè),若直線與圓相切,則的取值范圍是( )(A) (B)(C) (D)【例6】已知,且成等比數(shù)列,則的最小值為 . 【例7】已知 則當(dāng)?shù)闹禐?時取得最大值.【例8】已知,則的最小值為 .【例9】下列說法正確的是( )A函數(shù)的最小值為 B函數(shù)的最小值為C函數(shù)的最小值為 D
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