一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系提高題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系提高題一選擇題（共14小題）1若方程x23x1=0的兩根為x1，x2，則的值為（）A3B3CD2已知a，b是方程x22x1=0的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值是（）A7B5C7D23已知關(guān)于x的方程x2x+12m=0的兩根分別為x1，x2，且x12+x22=3，則關(guān)于x的不等式3（2m1）x0的解為（）AxBxCx3Dx34若關(guān)于x的一元二次方程2x22x+3m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x2x1+x24，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm5若，是方程x2+2x2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+3+的值為（）A2005B2003C2005D40106已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）A5B1C5或1D5或17已知2+1=0，2+1=0，且，則+的值為（）A2B2C1D08設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根，x1+1，x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩根，則p，q的值分別等于（）A1，3B1，3C1，3D1，39已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，則方程ax2+（b+c）x+=0的根的情況為（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根10下列一元二次方程中，兩根分別為1+和1是（）Ax2+2x+4=0Bx2+2x4=0Cx22x+4=0Dx22x4=011以方程2x2+x5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（）A4x2+8x5=0B4x28x5=0C4x2+12x+5=0D4x2+12x5=012一元二次方程x23x1=0與x2x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）A2B4C4D313設(shè)x2px+q=0的兩實(shí)根為，而以2，2為根的一元二次方程仍是x2px+q=0，則數(shù)對(duì)（p，q）的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D014若實(shí)數(shù)a、b滿足等式a2=73a，b2=73b，則代數(shù)式之值為（）ABC2或D2或二選擇題（共14小題）15已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的兩根為x1和x2，且（x12）（x1x2）=0，則k的值是 16已知，為方程x2+4x+2=0的二實(shí)根，則3+14+50= 17關(guān)于的方程x2+2（k+1）x+k2=0兩實(shí)根之和為m，且滿足m=2（k+1），關(guān)于y的不等式組有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是 18已知m，n是關(guān)于x的方程（k+1）x2x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足k+1=（m+1）（n+1），則實(shí)數(shù)k的值是 19已知a、b是關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2的最小值是 20如果、是一元二次方程x2+3x1=0的兩個(gè)根，那么2+2的值是 21以和為根的一元二次方程是 ；函數(shù)中自變量x的取值范圍是 22已知關(guān)于x的方程x2（a+b）x+ab2=0x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：（1）x1x2；（2）x1x2ab；（3 ）x12+x22a2+b2，則正確結(jié)論的序號(hào)是 （在橫線上填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）23如果實(shí)數(shù)a、b滿足（a+1）2=33（a+1），（b+1）2=33（b+1），那么的值為 24如果a，b是方程x2+x1=0的兩個(gè)根，那么代數(shù)式a3+a2b+ab2+b3的值是 25若m、n是方程x2+2002x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n+mn2mn的值是 26如果關(guān)于x的一元二次方程2x22x+3m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且它們滿足不等式，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 27已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，若（m1）（n1）=6，則a的值為 28已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式x22x6=0，y22y6=0，則= 三選擇題（共10小題）29已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|2是否成立？請(qǐng)說明理由30在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)31已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值32已知關(guān)于x的方程kx22（k+1）x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由33已知關(guān)于x、y的方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若和是方程組的兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，是否存在實(shí)數(shù)k，使得yly2的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由34閱讀材料：已知p2p1=0，1qq2=0，且pq1，求的值解：由p2p1=0及1qq2=0，可知p0，q0又pq1，1qq2=0可變形為的特征所以p與是方程x2x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則，根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答已知：2m25m1=0，且mn求：的值35已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求k的值36已知關(guān)于x的方程（k1）x2+（2k3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）根據(jù)題意，得=（2k3）24（k1）（k+1）=4k212k+94k2+4=12k+130k當(dāng)k時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）存在如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2=0，解得k=檢驗(yàn)知k=是=0的解所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案37已知某二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次