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人教版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷A卷一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )A . x-2B . x-2C . x2D . x22. (2分)某市測(cè)得一周PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是( )A . 眾數(shù)是35 B . 中位數(shù)是34C . 平均數(shù)是35D . 方差是63. (2分)一次函數(shù)y=kx+b(k0)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是( )A . k0,b0B . k0,b0C . k0,b0D . k0,b04. (2分)3的相反數(shù)是( ) A . B . C . 3D . 35. (2分)在梯形ABCD中,ADBC,BAD=90,AD=8,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿ABCD向D運(yùn)動(dòng).設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,ADP的面積為S,S關(guān)于t的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)( )AB=3; S的最大值是12; a=7; 當(dāng)t=10時(shí),S=4.8 .A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. (2分)如圖,關(guān)于x的一次函數(shù)l1:y1=k1x+b1 , l2:y2=k2x+b2的圖象如圖所示,則y1y2的解集表示在數(shù)軸上為( ) A . B . C . D . 7. (2分)如圖,在 ABC中,AD平分 BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連接DE、DF.若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( ).A . 2B . 4C . 6D . 88. (2分)如圖,OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為1:2,OCD=90,CO=CD若B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A . (1,2)B . (1,1)C . ( , )D . (2,1)二、 填空題 (共7題;共10分)9. (2分)計(jì)算: =_; =_ 10. (1分)已知點(diǎn)A(1,5),B(4,2),點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)AP+BP最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_11. (1分)如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5,則正方形A,B,C,D的面積的和為_ 12. (2分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以對(duì)角線的一半為邊依次作平行四邊形,則S =_,S =_ 13. (1分)如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是_ 14. (2分)如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后再展開,得到折痕EF,M是BC上一點(diǎn),沿著AM再次折疊紙片,使得點(diǎn)B恰好落在折痕EF上的點(diǎn)B處,連接AB、BB 判斷ABB的形狀為_;若P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PB+PM最小時(shí),請(qǐng)描述點(diǎn)P的位置為_15. (1分)如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AB=2,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與CD重合,折痕為MN,展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)G處,折痕BE與MN相交于點(diǎn)H;再次展平,連接BG,EG,延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)F有如下結(jié)論:EG=FG;ABG=60;AE=1;BEF是等邊三角形;其中正確結(jié)論的序號(hào)是_三、 解答題 (共8題;共100分)16. (10分)解下列方程: (1)2x2+4x-50 (2)17. (11分)綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們“以三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖(1),在三角形紙片ABC中,AB=AC,B=C=操作發(fā)現(xiàn)(1)創(chuàng)新小組將圖(1)中的ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到DBE,再將ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到AFG,連接DF,得到圖(2),則四邊形AFDE的形狀是_ (2)實(shí)踐小組將圖(1)中的ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針逆轉(zhuǎn)90,得到DBE,再將ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AFG,連接DF、DG、AE,得到圖(3),發(fā)現(xiàn)四邊形AFDB為正方形,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論拓展探索(3)請(qǐng)你在實(shí)踐小組操作的基礎(chǔ)上,再寫出圖(3)中的一個(gè)特殊四邊形,并證明你的結(jié)論 18. (15分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+3(a0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)、點(diǎn)C三點(diǎn)(1)試求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC、BD試問(wèn),在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足PBC=DBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,在(2)的條件下,將BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,記平移后的三角形為BOC在平移過(guò)程中,BOC與BCD重疊的面積記為S,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式?19. (13分)楊老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,然后將調(diào)查結(jié)果分成四類:A:優(yōu)秀;B:良好;C:一般;D:較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中,楊老師一共調(diào)查了_名學(xué)生,其中C類女生有_名,D類男生有_名; (2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖; (3)在此次調(diào)查中,小平屬于D類為了進(jìn)步,她請(qǐng)楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué),和她進(jìn)行“一幫一”的課后互助學(xué)習(xí)請(qǐng)求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率 20. (15分)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在 的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)一次函數(shù) 的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E,并且滿足OD= BE.點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求b的值; (2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo); (3)設(shè)點(diǎn)N是 軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn),以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)N的坐標(biāo). 21. (11分)在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū),一輛客車從甲地駛往乙地,一輛貨車從乙地駛往甲地兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛,客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1(千米),y2(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示(1)甲、乙兩地相距_千米 (2)求出發(fā)3小時(shí)后,貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式 (3)在客車和貨車出發(fā)的同時(shí),有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地(取貨的時(shí)間忽略不計(jì)),郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖2中的虛線所示,直接寫出在行駛的過(guò)程中,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間郵政車與客車和貨車的距離相等? 22. (10分)如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AB上,點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上,且CE=BF=AM,過(guò)點(diǎn)M,E分別作NMDM,NEDE交于N,連接NF (1)求證:DEDM; (2)猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想 23. (15分)已知A,B兩地公路長(zhǎng)300km, 甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路駛往B地,2小時(shí)后,甲車接到電話需返回這條公路上的C處取回貨物,于是甲車立即原路返回C, 取了貨物又立即趕往B地(取貨物的時(shí)間忽略不計(jì)),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地。兩車的速度始終保持不變,設(shè)兩車出發(fā) 小時(shí)后,甲、乙距離A地的距離分別為 和 ,它們的函數(shù)圖像分別是折線OPQR和線段OR.(1)求甲、乙兩車的速度。(2)求A,C兩地之間的距離。(3)甲、乙兩車在途中相遇時(shí),距離A地多遠(yuǎn)?第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共
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