21.4.4二次函數(shù)的應(yīng)用(函數(shù)模型).ppt

一小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng) 通過(guò)儀器測(cè)量到小球滾動(dòng)的距離s m 與時(shí)間t s 的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表 用t表示s的函數(shù)關(guān)系式為 情景問(wèn)題 怎樣確定s與t之間的函數(shù)關(guān)系呢 這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用數(shù)據(jù)模擬函數(shù) 21 4 4二次函數(shù)的應(yīng)用 用數(shù)據(jù)模擬函數(shù) 自學(xué)指導(dǎo) 請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第39至41頁(yè)的例4 學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)模擬二次函數(shù)從而解決實(shí)際問(wèn)題 并嘗試歸納其一般步驟 行駛中的汽車 在制動(dòng)后由于汽車具有慣性 還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止 這段距離稱為 制動(dòng)距離 為了測(cè)定某型號(hào)汽車的制動(dòng)性能 對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試 測(cè)的數(shù)據(jù)如下表 現(xiàn)有一輛該型號(hào)汽車在公路上發(fā)生了交通事故 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得制動(dòng)距離為46 5m 則交通事故發(fā)生時(shí)車速是多少 是否因超速 最高限速為110km h 行駛導(dǎo)致了交通事故 例題解析 1 汽車剎車后還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離 這段距離成為剎車距離 剎車距離y m 和剎車時(shí)時(shí)速x km h 有以下關(guān)系式 y ax2 bx a b為常數(shù)且a 0 對(duì)某輛車測(cè)試如下 當(dāng)車速為100km h時(shí) 剎車距離y為21km 當(dāng)車速為150km h時(shí) 剎車距離y為46 5km 該車在限速120km h的高速公路上行駛時(shí)出了事故時(shí)測(cè)得它的剎車距離為40 6m 問(wèn)該車是否超速 學(xué)以致用 2 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn) 學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x 分 之間滿足函數(shù)關(guān)系 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y值越大 表示接受能力越強(qiáng) 1 第10分時(shí) 學(xué)生的接受能力是多少 2 第幾分鐘時(shí) 學(xué)生的接受能力最強(qiáng) 3 x在什么范圍內(nèi) 學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng) x在什么范圍內(nèi) 學(xué)生的接受能力逐步降低 3 當(dāng)0 x 13時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而增大 這表示學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng) 當(dāng)13 x 30時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而減小 這表示學(xué)生的接受能力逐步減弱 解 1 令X 10 則y 0 1 102 2 6 10 43 59 2 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 13 x 13 對(duì)稱軸為直線x 13當(dāng)x 13時(shí) 函數(shù)y有最大值 表示學(xué)生的接受能力最強(qiáng) 學(xué)以致用 3 蔬菜基地種植某種蔬菜 由市場(chǎng)行情分析知 1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x 月份 和市場(chǎng)售價(jià)p 元 kg 的關(guān)系如下表 這種蔬菜每千克的種植成本y 元 kg 與上市時(shí)間x 月份 滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系 這個(gè)函數(shù)圖像是拋物線上一段 1 寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p關(guān)于上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式 2 若圖中拋物線過(guò)A B C三點(diǎn)