期末復習綜合測試卷（四）.docx

期末復習綜合測試卷（四）一、選擇題：1下列有關命題的說法正確的是（ ）A命題“若”的否命題為：“若”；B“”是“”的必要不充分條件；C命題“,使得”的否定是：“,均有”；D命題“若”的逆否命題為真命題.2已知集合A=，B=，則=（ ）A1，2，3 B0，1，2，3C0，1，2，3，4 D1，2，3，43若則就稱A是伙伴關系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數(shù)為A. B. C. D. 4命題函數(shù)的單調增區(qū)間是，命題函數(shù)的值域為，下列命題是真命題的為（ ）A B . C. D.5定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f()0，則不等式f(x)0的解集是()A(0，) B(2，)C(0，)(2，) D(，1)(2，)6下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調遞增的是（ ）A. 7設偶函數(shù)f(x)對任意xR都有f(x3)，且當x3，2時，f(x)4x，則f(107.5)()A10 B. C10 D8設函數(shù) 若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）9已知關于x的不等式（其中），若不等式有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B.C. D.10設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，對任意xR都有f(x)f(x)成立，則()A3f(ln 2)2f(ln 3) B3f(ln 2)2f(ln 3)C3f(ln 2)0，得x或x，所以0x2，故選C.6A【解析】試題分析：與滿足,與滿足,為奇函數(shù)，所以舍去，畫出與的圖象,顯然遞增的是,故選A.考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調性；3.函數(shù)的圖象.7B【解析】因為f(x3)，故有f(x6)f(x)函數(shù)f(x)是以6為周期的函數(shù)f(107.5)f(6175.5)f(5.5).故選B.8D【解析】試題分析：由函數(shù)的圖像可知，在和上是遞增的，在上是遞減的，故函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則或，即或，故選9C【解析】設故，即的最小值為，所以有解，則解得，即的取值范圍是，選C.10C【解析】構造函數(shù)g(x)，則g(x) 0，函數(shù)g(x)在R上單調遞增，所以g(ln 2)g(ln 3)，即，即3f(ln 2)2f(ln 3)118,0【解析】當a0時，不等式顯然成立；當a0時，由題意知得8a0.綜上，8a0.12【解析】試題分析：因為，所以13【解析】試題分析：，所以函數(shù)在上單調遞增，又，所以函數(shù)為奇函數(shù)，于是，因為對任意的恒成立，所以.141【解析】試題分析：，或，或，不等式的解集是，應同時成立，解得，故答案為15【解析】略16yex【解析】f(x)exf(0)xf(1)e1f(0)1f(0)1在函數(shù)f(x)exf(0)xx2中，令x0，則得f(1)e所以f(1)e，所以f(x)在(1，f(1)處的切線方程為ye(x1)f(1)ex，即yex17【解析】根據(jù)柯西不等式，得（x+2y+3z）2（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）當且僅當時，上式的等號成立x2+y2+z2=1，（x+2y+3z）214，結合，可得x+2y+3z恰好取到最大值=，可得x=，y=，z=因此，x+y+z=+=故答案為 18（1）a=5（2）a=-2【解析】試題分析：（1）先化簡集合B和集合C，在再進行集合間的有關運算.（2）一定要注意特殊集合空集.由已知，得B2，3，C2，4 （1）ABAB，AB2，3是一元二次方程x2axa2190的兩個根，由 解得a5.（2）由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2當a=5時，Axx25x602，3，與2A矛盾；當a=2時，Axx22x1503，5，符合題意.a2.19（1）3；（2）或.【解析】（1），（當且僅當時取等號）又，故，即的最小值為 （2）由（1）若對任意的恒成立，故只需或或解得或 20（1）;（2）即隔熱層修建厚時，總費用達到最小，最小值為70萬元（1）當時， （2）， 設，.當且僅當這時，因此的最小值為70.即隔熱層修建厚時，總費用達到最小，最小值為70萬元 21（1）奇函數(shù)，（2），(3) 試題解析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)當時，函數(shù)為奇函數(shù)； （2），當時，的對稱軸為：；當時，的對稱軸為：；當時，在R上是增函數(shù)，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)； （3）方程的解即為方程的解當時，函數(shù)在上是增函數(shù)，關于的方程不可能有三個不相等的實數(shù)根； 當時，即，在上單調增，在上單調減，在上單調增，當時，關于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即，設，存在使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根， ，又可證在上單調增； 當時，即，在上單調增，在上單調減，在上單調增，當時，關于的方程有三個不相等的實數(shù)根；即，設存在使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根， ，又可證在上單調減； 綜上： 22（1）;（2）當時，即；當時，；當時，即;（3）詳見解析（1），由題， （2）當時，當時，單