初中數(shù)學(xué)思想方法.doc

初中數(shù)學(xué)思想方法一 數(shù)形結(jié)合的思想方法注解：數(shù)形結(jié)合思想指將數(shù)量與圖形結(jié)合起來，對題目中的給定的題設(shè)和結(jié)論既進(jìn)行代數(shù)方面的分析，又從幾何含義方面進(jìn)行分析，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，也可以使圖形的性質(zhì)通過數(shù)量之間的計(jì)算與分析，達(dá)到更加完整、嚴(yán)密和準(zhǔn)確。在解決數(shù)學(xué)問題的過程時(shí)要善于由形思數(shù)，由數(shù)思形，數(shù)形結(jié)合，通過數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，把數(shù)的問題利用圖形直觀的表示出來，力圖找到解題思路。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法，通常與平面直角坐標(biāo)系，數(shù)軸及其他數(shù)學(xué)概念同時(shí)使用。實(shí)例運(yùn)用：1、 在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用【例1】如圖，在所給數(shù)軸上表示出實(shí)數(shù)3，1，的點(diǎn)，并把這組數(shù)從小到大用“”連接。【例2】已知a0，b0，且ab，則（ ） A ba B b C a D 2、 在不等式中的運(yùn)用【例3】不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【例4】關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 。3、 在方程（組）中的運(yùn)用【例5】利用圖像法解方程組4、 在函數(shù)中的運(yùn)用【例6】某水電站的蓄水池有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn)進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行，試機(jī)時(shí)至少打開一個(gè)水口，且該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示。給出三個(gè)判斷：（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)，只進(jìn)水不出水；（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)，不進(jìn)水只出水；（3）4點(diǎn)到6點(diǎn)，不進(jìn)水不出水。則以上判斷正確的是（ ）A （1） B （2） C （2）（3） D （1）（2）（3） 【例7】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在（1）a0,（2）b0（3）c0（4）b2-4ac0中，正確的判斷是（ ）A （1）（2）（3）（4） B （4） C（1）（2）（3） D（1）（4）5、 在統(tǒng)計(jì)與概率中的運(yùn)用【例8】近年來，某市旅游業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引了大批海內(nèi)外游客前來觀光，下面兩圖分別反映了該市20012004年旅客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入的情況。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）2004年游客總?cè)藬?shù)為 萬人次，旅游業(yè)總收入為 萬元。（2）在2002年、2003年、2004年這三年中，旅游業(yè)總收入增長最大的是 年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長的百分率是 （精確到0.1%）。（3）2004年的游客中，國內(nèi)的游客為1200萬人次，其余為海外游客，國內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問海外游客的人均消費(fèi)為多少元？20012004年游客總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖 2001年2004年旅游業(yè)總收入統(tǒng)計(jì)圖6、 在探究規(guī)律中的運(yùn)用【例9】如圖是小張用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”。則搭n條“金魚”需要火柴 根。練習(xí)隨堂：1、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且a=b，cacbab= 。2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡ab= 。3、已知在坐標(biāo)平面中，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 。4、已知點(diǎn)M(1-a，a+2)在第二象限，則a的取值范圍是（ ） （A）a2 (B)2a1 (C)a15、在頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（ ）（A）相應(yīng)各組的頻數(shù) （B）組數(shù) （C）相應(yīng)各組的頻率 （D）組距6、等腰梯形兩底之差等于一腰的長，則它的腰與下底的夾角是 。7、等腰梯形中位線長為a，對角線互相垂直則此梯形的面積是 。8、已知O的半徑為25cm，O的兩條平行弦AB=40cm，CD=48cm，求這兩條平行弦間的距離是 。9、若等腰三角形的底角為150，腰長為5，則腰上的高為 。10、若三角形的三邊都為整數(shù)，周長為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形的另兩邊的長可能是 。11、如圖，在ABC中，C=90o, AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若A=30o，DE=4，求DBC的度數(shù)和CD的長。11、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的半徑為4，A的坐標(biāo)為(2，0)，A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作A的切線BC交x軸于點(diǎn)B。(1)求直線BC的解析式；(2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為A與x軸的交點(diǎn)，求拋物線的解析式；(3)試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由。課后練習(xí)：選擇題：1、“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想叫做（ ）A 代入法 B 換元法 C 數(shù)形結(jié)合 D 分類討論2、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的未知如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（ ）A 2a-b B b C b D -2a+b3、若M(,y1),N(,y2),P(,y3)三點(diǎn)都在函數(shù)（k0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）A y2y3y1 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y14、能表示如圖所示的一次函數(shù)圖象的解析式是（ ）A y=2x+2 B y=-2x-2 C y=-2x+2 D y=2x-2 5、如果等腰三角形的底角是30，腰長為6cm，那么這個(gè)三角形的面積是（ ）A 4.5cm2 B cm2 C cm2 D 36cm26、“龜兔賽跑”講訴了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著爬行緩慢的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是最先到達(dá)終點(diǎn)。用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程s，用t表示時(shí)間，則下列圖象與故事情節(jié)吻合的是（ ）7、在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)B，則A與B兩點(diǎn)的關(guān)系是（ ）A 關(guān)于x軸對稱 B 關(guān)于y軸對稱 C 關(guān)于原點(diǎn)對稱 D 將A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位8、已知O1和O2的半徑分別是5和2，O1O2=3,則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A 外離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切9、小華設(shè)計(jì)了個(gè)儀器測定圓的直徑，標(biāo)有刻度的尺子OA,OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位。則圓的直徑為（ ）A 12個(gè)單位 B 10個(gè)單位 C 4個(gè)單位 D 15個(gè)單位10、如圖是甲乙兩個(gè)家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列關(guān)于兩家全年對食品支出的費(fèi)用中，判斷正確的是（ ）A 甲戶比乙戶多 B 乙戶比甲戶多 C 兩戶一樣多 D 無法確定哪家多填空題：1、如圖是某校四個(gè)年級男女生人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則學(xué)生最多的年級是 。2、近年來某市不斷加大對城市綠化的經(jīng)濟(jì)投入，使全市綠化面積不斷增加，從2002年底到2004年底城市綠地面積變化如圖所示，那么綠地面積的平均增長率是 。3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則它關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式是 。4、如圖ABC內(nèi)接于O，B=30，AC=2cm，則O的半徑為 。5、如圖是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是 。6、如圖是由邊長為a和b的兩個(gè)正方形組成的圖形，可以通過用不同的方法計(jì)算陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式是 。解答題：1、閱讀下列材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b。A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為，當(dāng)AB兩點(diǎn)中有一點(diǎn)是原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖（1），同理，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)時(shí)，當(dāng)A，B都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖（2），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖（3），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，如圖（4）點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)的兩邊，回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 。數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 。（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是 。如果=2，那么x為 。（3）當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是 。2、某儲水塔在工作期間，每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的，每日從凌晨4點(diǎn)到8點(diǎn)，只進(jìn)水不出水；8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水；14點(diǎn)到凌晨只出水不進(jìn)水。經(jīng)測定，水塔的儲水量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖。（1）求每小時(shí)的進(jìn)水量；（2）當(dāng)8x12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)14x16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。3、如圖是某班學(xué)生外出乘車、步行和騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：（1）求該班有多少學(xué)生？（2）補(bǔ)上分布圖中空缺的部分。（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求騎車人數(shù)所占圓心角的度數(shù)。（4）若全年級有500人，估計(jì)該年級步行人數(shù)。4、如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是（1，m），且OA=OC。求拋物線的解析式。二 分類討論的思想方法注解：分類討論思想又稱為邏輯劃分，是中學(xué)數(shù)學(xué)最常用的數(shù)學(xué)思想方法之一，也是中考數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。分類討論就是依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對問題進(jìn)行分類，求解，然后綜合出問題的答案。當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須按照可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，分別討論，得出各種不同情況下的相應(yīng)結(jié)論。分類原則：分類的對象是明確的；標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)、分層次；不越級討論。分類方法：明確討論的對象，確定對象的全體，然后確立分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類；逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果；歸納總結(jié)，綜合得出結(jié)論。實(shí)例運(yùn)用：1、 在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用【例1】若，且ab0，則a+b= 【例2】若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，求m。2、 在代數(shù)式中的運(yùn)用【例3】若實(shí)數(shù)x滿足，求的值?！纠?】分式的值為0，則x= （ ） A 3 B 3或-3 C -3 D 03、 在方程（組）中的運(yùn)用【例5】已知關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有實(shí)根，求a的取值范圍?！纠?】黃金周期間，某商場購物有如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物在100元內(nèi)（不含100元）時(shí)，不享受優(yōu)惠；（2）100元到300元（不含300元）時(shí)，一律享受9折優(yōu)惠；（3）300元以上時(shí)，享受8折優(yōu)惠。 張偉在本商場分兩次購物，分別付款80元和252元。如果改為在該商場一次性購買，需要支付多少錢？4、 在不等式中的運(yùn)用【例7】國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是：（1）稿費(fèi)不高于800元的，不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元，不高于4000元的，繳納超過800那部分的14%；（3）稿費(fèi)高于4000元的，應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的12%。 已知某作家獲得一筆稿費(fèi)，并交納個(gè)人所得稅a元（a0），求這筆稿費(fèi)有多少元。5、 在函數(shù)中的運(yùn)用【例8】如果一次函數(shù)y=ax+b的自變量x的取值范圍是-2x6，相應(yīng)函數(shù)值y的范圍是-11y9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。【例9】一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）6、 在三角形中的運(yùn)用【例10】等腰三角形的一個(gè)角等于30，腰長為20cm，求等腰三角形腰上的高的長。【例11】已知直角三角形兩邊、的長滿足，則第三邊長為 7、 在四邊形中的運(yùn)用【例12】勞技課上，老師要求學(xué)生在一張長17cm，寬16cm的長方形紙片上剪下一個(gè)腰長為10cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上。請幫助同學(xué)們計(jì)算一下所得等腰三角形的面積?！纠?3】在直角梯形ABCD中，ADBC，C=900，BC=16，DC=12，AD=21，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)線段CB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1） 設(shè)BPQ的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的三角形是等腰三角形？8、 在圓中的運(yùn)用【例14】直角三角形的兩邊長分別為6和8，那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于 。【例15】已知O的直徑為6cm，如果直線上的一點(diǎn)C到圓心的距離為3cm，則直線與O得位置關(guān)系是 ?！纠?6】O的半徑為5，弦ABCD，AB=6，CD=8，則AB和CD的距離是（ ） （A）7 （B）8 （C）7或1 （D）1隨堂練習(xí)：1、已知：=3，=2，且xy0，則xy的值等于 。2、設(shè)為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題中有 等正確（添代號）：ABFDEC若ab=0，則= 若=0，則a=b=0若a2b2=0，則a=b=0 若=0，則a=b=03、當(dāng)式子的值為零時(shí)，x的值是 。4、如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD中點(diǎn),F是BC上一點(diǎn),則能使ABFECF的條件是 。5、已知圓的弦把圓周分為1：5兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)是 。6、已知兩圓的半徑分別是5和6，且兩圓相切，則圓心距是 。7、已知兩圓相交，且公共弦為8，圓心距是6，若一圓半徑為5，則另一圓的半徑是 。8、公民的月收入超過1600元時(shí)，超過部分須依法繳納個(gè)人所得稅，當(dāng)超過部分在500元以內(nèi)(含500元)時(shí)稅率為5%，那么公民每月所納稅款y(元)與月收入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量取值范圍是 某人月收人為1960元，則該人每月應(yīng)納稅 元9、若不等式組無解，則m的取值范圍是 。10、已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，C與y軸相切于點(diǎn)O，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，直線l過點(diǎn)A(1，0)與C切于D點(diǎn)。(1)求直線的解析式；(2)在直線上存在點(diǎn)P，使APC為等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。11、已知等腰ABC的周長為18，BC=8若ABCABC，則ABC中一定有一定有條邊等于（ ）A7 B2或7 C5 D2或712、已知O的半徑為2，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP的長為3，那么以P這圓心，且與O相切的圓的半徑一定是（ ）A1或5 B1 C5 D1或則13、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，以過小時(shí)兩車相距50千米，則的值是（ ）A2或25 B2或10 C10或125 D2或1251、已知點(diǎn)是半徑為的外一點(diǎn)，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，且PA=2，在O內(nèi)作了長為的弦AB，連續(xù)PB，則PB的長為 15、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B（1）藶以原點(diǎn)O這圓心的圓與直線AB切于點(diǎn)C，求切點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由課后練習(xí)：選擇題：1、已知，則a的值為：（ ）A 2 B -2 C 2 D 1/22、代數(shù)式（ab0）的所有可能的結(jié)果有（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)3、若化簡的結(jié)果為2x-5，則x得取值范圍是（ ）A x為任意實(shí)數(shù) B 1x4 C x1 D x44、已知x-y=4，且，那么x+y的值為（ ）A B C 7 D 115、方程x2=2x的解為（ ）A x=2 B x1=0，x2= C x1=2，x2=0 D x=06、現(xiàn)有甲乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物質(zhì)運(yùn)送往災(zāi)區(qū)，甲種車載重5噸，乙種車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種車至少需要安排（ ）A 4輛 B 5輛 C 6輛 D 7輛7、如圖，一只螞蟻沿邊長為a的正方體表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，則它走過的最短路線為（ ）A B C D 8、已知A（2，0），B(，0)，C（0，1），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限9、已知ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，若BC=cm，則A的度數(shù)為（ ）A 30 B 60 C 120 D 60或12010、若O1和O2相切，它們的半徑分別為5cm和3cm，則圓心距O1O2=（ ）A 8cm B 2cm C 8cm或2cm D 以上答案都不對填空題：1、在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是 。2、當(dāng)m= 時(shí)，分式的值為0。3、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為8cm和6cm，則它的周長為 。4、已知直角三角形的兩邊x，y的長滿足，則第三邊的長為 。5、給出一個(gè)正方形，請你動(dòng)手畫一畫，將它平分成n個(gè)小正方形，通過思考，你認(rèn)為這樣的自然數(shù)n可以取的所有值應(yīng)該是 。6、在半徑為1的O中，弦AB，AC分別為和，則BAC的度數(shù)為 。解答題：1、某自來水公司鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)的辦法，若居民應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)分別寫出當(dāng)0x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系。（2）若一用戶某月用水21噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？2、某籃球隊(duì)在平時(shí)訓(xùn)練中，球員甲的3分球命中率為70%，球員乙的3分球命中率為50%，在一場比賽中，甲投3分球4次，命中1次；乙投3分球4次，全部命中。全場比賽即將結(jié)束，甲乙兩人所在的球隊(duì)還落后對手2分，但只有最后一次進(jìn)攻機(jī)會了，若你是這個(gè)球隊(duì)的教練，問：（1）最后一個(gè)3分球由甲、乙中誰來投，獲勝的機(jī)會更大？（2）請簡要說明你的理由。3、如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D到直線l的距離分別為a,b,c,d。（1）觀察圖形，猜想得出a,b,c,d滿足怎樣的關(guān)系式？并證明你的結(jié)論。（2）現(xiàn)將直線l向上平移，你得到的結(jié)論還成立嗎？說明理由。4、如圖，RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，BC和MN在同一直線上，讓RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在的直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)，直到點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止。設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與RtPMN重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。5、如圖，在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0）、B（18，6）、C（8，6），四邊形OABC是梯形點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（1）求出直線OC的解析式（2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)的取值范圍（3）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由6、如圖2-4-47，四邊形AOBC為直角梯形，OC=，OB=%AC，OC所在直線方程為，平行于OC的直線為：，是由A點(diǎn)平移到B點(diǎn)時(shí)，與直角梯形AOBC兩邊所轉(zhuǎn)成的三角形的面積記為S（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）求的取值范圍（3）求出S與之間的函數(shù)關(guān)系式7、如圖2-4-48，在ABC中，B=900，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2/秒的速度移動(dòng)（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于82？（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后又繼續(xù)沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后又繼續(xù)沿CA邊向點(diǎn)A移動(dòng)，在這一整個(gè)移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P、Q，使PBQ的面積等于92？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請說明理由4如圖2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10，CD=6，C=D=900（1）如圖2-4-50，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)秒時(shí)，PBQ的面積為（2），求（2）關(guān)于（秒）的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖2-4-51，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng)，且PC=PE設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)秒時(shí)，四邊形PADE的面積為（2）求（2）關(guān)于（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍三 化歸思想注解：“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。所謂化歸就是將所要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)比較容易解決的問題或已經(jīng)解決的問題。具體說就是把“新知識”轉(zhuǎn)化為“舊知識”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把“復(fù)雜問題”轉(zhuǎn)化為“簡單問題”。如將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，將二元轉(zhuǎn)化為一元，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，將非對稱圖形轉(zhuǎn)化為對稱圖形.實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法通常有：換元法，待定系數(shù)法，配方法，整體代入法以及化動(dòng)為靜，由具體到抽象等方法。實(shí)例運(yùn)用：1、 在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用【例1】今年2月份某市一天的最高氣溫11，最低氣溫-6，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A -17 B 17 C 5 D 11【例2】計(jì)算：2、 在代數(shù)式的化簡求值中的運(yùn)用【例3】計(jì)算：【例4】已知，求代數(shù)式的值。3、 在方程（組）中的運(yùn)用【例5】用配方法解方程：x2-4x+1=0【例6】解方程組：【例7】用換元法解方程：4、 在確定函數(shù)解析式中的運(yùn)用【例8】某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R()成反比例關(guān)系，如圖為電流與電阻之間的函數(shù)圖象，則電阻R與電流I的函數(shù)解析式為：（ ）A. B. C. D. 【例9】某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他的該月銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）求小李個(gè)人月收入y（元）與月銷售量x（件）（x0）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？【例10】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點(diǎn)O（0，0），A（1，），B（-2，）和C（-1，m）四個(gè)點(diǎn)。（1）確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）判斷OAC的形狀。5、 在三角形中的運(yùn)用【例11】如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140則BCD= ?！纠?2】如圖，ABC中，BC=4，AC=，ACB=60，P為BC上一點(diǎn)，過P作PDAB交AC于D，連接AP，問P在何處時(shí)，APD面積最大？6、 在四邊形中的運(yùn)用【例13】在平行四邊形ABCD中，ABC=60，AC平分BAD，AC=7，AD=6，SADC=,求BC和AB的長。【例14】在四邊形ABCD中，A=120，ABC=90，BD=7，cosDBC=，求AB?！纠?5】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 。7、 在圓中的運(yùn)用【例16】如圖，AOB中，OA=3，OB=1，將AOB繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AOB，那么線段AB掃過的區(qū)域的面積為 。隨堂練習(xí)：1、如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5若以AB為直徑的O與DC相切于E，則DC= 。2、二元二次方程組的解是 。3、已知：如圖，扇形AOB中，AOB=45，AD=4cm，弧CD=3cm，則圖中陰影部分的面積是 。(結(jié)果保留)4、在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是 。5、已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，BC=CD=4，BCD=60求梯形的中位線長。 6、解方程組時(shí)，若設(shè)，則方程組變?yōu)?；若把、看作某關(guān)于z的一元二次方程的兩根，則方程組變?yōu)?。7、如圖：公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=30o，在點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路NN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會受到影響? 請說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?課后練習(xí)：選擇題：1、如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）A -2 B C D 22、今年2月3日，我市最低氣溫-6，最高氣溫7，那么這一天最低溫度比最高溫度低（ ）A 7 B 13 C 1 D -133、計(jì)算（-3a3）2a2的結(jié)果為（ ）A 9a4 B -9a4 C 6a4 D 9a34、用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)y=，那么將原方程化為（ ）A 2y2-7y+6=0 B 2y2+7y+6-0 C y2-7y+6=0 D y2+7y+6=05、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A a1 B a1 C a-1 Da16、在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）(如圖)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形。根據(jù)這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相同，可以驗(yàn)證（ ）A (a+b)2=a2+2ab+b2 B (a-b)2=a2-2ab+b2 C a2-b2=(a+b)(a-b) D (a+2b)(a-b)=a2+ab-2ab7、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2-m，）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）8、已知點(diǎn)A(-2，y1)，B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y39、在ABC中，C=90，sinA，則cosA=( )A B C D 填空題：1、若，則的值等于 。2、解方程(x2-5)2-x2+3=0時(shí)，令x2-5=y，則原方程變?yōu)?。3、一根蠟燭在凸透鏡下成實(shí)像，物距u，像距v和透鏡的焦距f滿足關(guān)系式，若f=6cm，v=8cm，則物距u= 。4、請給出一元二次方程x2-8x+ =0的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。5、圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 。6、若y關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，則a的可取的值為 。7、將一個(gè)平角n等分，每份是15，那么n= 。8、如圖是一口直徑AB=4m，深BC=2m的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心O觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角COD= （不考慮青蛙的身高）9、如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AB上的三等分點(diǎn)，若O的半徑為1，E為線段AB上任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 。解答題：1、計(jì)算：（1） （2）2、有一道題“先化簡，再求值”：其中，小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請解釋為什么？3、為了確保我市“國家級衛(wèi)生先進(jìn)城市”的稱號，市里對主要街道的排污水溝進(jìn)行改造，其中光明施工隊(duì)承包了一段96米長的排污水溝，開工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天挖多少米？4、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，AD=3，BC=5，求AC的長。四 方程思想注解：所謂方程思想就是先分析問題中的未知元素（未知量）的個(gè)數(shù)，再尋找關(guān)于這些未知量的相應(yīng)個(gè)數(shù)的方程，從而用解方程（組）的方法探求解題途徑的思想。解題過程通常是：首先，從整體上分析題意，確定未知量的個(gè)數(shù)；其次，適當(dāng)選擇一個(gè)或幾個(gè)未知量用x（或y, z）表示，并弄清它（它們）與其他未知量的關(guān)系；再根據(jù)題設(shè)中的條件，列出方程（組），并求解。實(shí)例運(yùn)用：1、 在基本概念中的運(yùn)用【例1】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a-b的值為（ ）A 2 B 0 C -2 D 1【例2】若函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m= 。2、 在確定函數(shù)解析式中的運(yùn)用【例3】已知點(diǎn)P（2，-1）在雙曲線（k0）上，則k= ?！纠?】如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(6，0)，B（0，）線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D。（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式。3、 在列方程（組）中的運(yùn)用【例5】已知某項(xiàng)工程由甲，乙兩隊(duì)共同完成需要12天，共需工程費(fèi)用13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少10天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。（1）求甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？（2）若工程主管部門決定由這兩個(gè)工程隊(duì)之一單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪家工程隊(duì)？請說明理由。【例6】甲問乙今年多少歲？乙對甲說：“等你到我這樣的歲數(shù)時(shí)，我已經(jīng)是60歲的老頭，而當(dāng)我像你一樣大時(shí)，你還是個(gè)6歲的頑童。”則甲今年多少歲？4、 在幾何計(jì)算中的運(yùn)用【例7】如圖，在河邊有一座小山，從山頂A處測得河對岸觀測點(diǎn)C的俯角為30，河岸觀測點(diǎn)D的俯角為45，河寬CD為50米，現(xiàn)需從山頂?shù)胶訉Π禖點(diǎn)拉一條筆直的纜繩AC，求所需要的纜繩的長?！纠?】如圖，寬為50cm的矩形團(tuán)由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（ ）A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 40000cm2【例9】如圖，已知AB是O的弦，P是AB上一點(diǎn)，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，則O的半徑等于 cm。課后練習(xí)：選擇題：1、某商店把一類商品按標(biāo)價(jià)的九折（即優(yōu)惠10%）出售，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A 21元 B 19.8元 C 22.4元 D 25.2元2、某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)的售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列出的方程為（ ）A 580(1+x)2=1185 B 1185(1+x)2=580 C 580(1-x)2=1185 D 1185(1-x)2=5803、古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們駝著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物的重量是相同的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好駝得一樣多！”那么驢子所駝貨物的袋數(shù)是（ ）A 5 B 6 C 7 D 84、為適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，自2004年4月18日起，全國鐵路第五次提速。提速后，火車由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42小時(shí)，若天津到上海的路程為1326，提速前火車的平均速度為x/小時(shí)，提速后火車的平均速度為y /小時(shí)。則x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式是（ ）A B C D 5、為美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3米，東西方向縮短3米，則改造后的草坪面積與原來的正方形草坪面積相比（ ）A 增加了6 B 增加了9 C 減少了9 D 面積保持不變6、已知小明身高1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面上的影子長為2米，若測得同一時(shí)刻一塔在地面的影長60米，則塔高為（ ）A 90米 B 80米 C 45米 D 40米7、一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是（ ）A 正十二邊形 B 正十邊形 C 正八邊形 D 正六邊形8、如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，ECAD，DEBC，若SBEC=1，SADE=3,則SCDE=( )A B C D 29、在RtABC中，C=90，AC=6，sinB=，那么AB的長是（ ）A 4 B 9 C D 10、如圖，右邊給出的是某年3月的日歷，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請運(yùn)用方程思想來探究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）A 69 B 54 C 27 D 40填空題：1、據(jù)泉州市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2004年泉州市城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為14465元，比上年同期增長10.15%，則2003年泉州市城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為 元（結(jié)果保留整數(shù)）。2、某商場1月份營業(yè)收入是100萬元，2月份的營業(yè)收入比1月份增加20%，則2月份的營業(yè)收入為 萬元。3、如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)相同的矩形，則k= 。4、若實(shí)數(shù)m，n滿足條件m+n=3，且m-n=1，則m= ，n= 。5、O的半徑為5cm，AB為直徑，CD為弦，CDAB，垂足為E，若CD=6cm，連接AE，則AE的長為 cm。解答題：1、某班初三（2）班的師生步行到距離10的山區(qū)植樹，出發(fā)1個(gè)半小時(shí)后，張輝同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，如果張輝同學(xué)每小時(shí)騎車的路程比步行隊(duì)伍的路程的2倍多2。（1）求騎車與步行的速度。（2）如果張輝同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹地點(diǎn)，則他騎車的速度應(yīng)比原來的速度快多少?2、讀詩歌，列方程解應(yīng)用題： 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年都東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快？多少年華屬周瑜？3、為了美化市區(qū)環(huán)境，打造美麗城市，某市決定對一湖泊進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如下：（1）若該湖泊首批需要清除的淤泥面積大約1.2萬，平均厚度約0.4m，那么請哪家公司費(fèi)用比較節(jié)??？請說明理由。（2）若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成清淤工作的一半；若甲公司先做2天，剩下的由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用的時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成任務(wù)的時(shí)間多1天，則甲，乙兩公司單獨(dú)完成任務(wù)各需要多少天？4、我國人均年用紙量約為28，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉垼芄?jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹。（1）若某市2010年初中畢業(yè)生環(huán)保意識較強(qiáng)的5萬人，能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么每年至少可使多少畝森林免遭砍伐？（2）湖北宜昌市從2001年初開始實(shí)施天然林保護(hù)工程，到2003年初取得顯著成效，森林面積大約由1374.094萬畝增加到1500.545萬畝，假設(shè)該市年用紙量的15%來源于廢紙回收，且森林面積年增長率保持不變，宜昌市人口415萬人，請計(jì)算從2005年初到2006年初一年內(nèi)，新增加的森林面積與銀回收廢紙所能保護(hù)的森林面積之和能達(dá)到多少畝？（精確到畝）。5、小明家在公寓AD內(nèi)，他家對面是一幢大廈BC。小明想知道大廈的高度，但由于施工，它不能測出兩樓之間的距離AC，于是小明爬上樓頂，測得大廈頂部B的仰角為30，又到樓底，測得大廈頂部B的仰角為60。小明已知自己所在公寓高60米。請幫他計(jì)算出大廈的高度。6、某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋,下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)：皮鞋價(jià)(元)160140120100銷售百分率60%75%83%95%要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購進(jìn)( )皮鞋.A160元 B140元 C120元 D100元7、南寧市是廣西最大的羅非魚養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚優(yōu)勢區(qū)域，某養(yǎng)殖場計(jì)劃下半年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚和草魚，要求這兩個(gè)品種總產(chǎn)值G（噸）滿足：，總產(chǎn)值為1000萬元已知相關(guān)數(shù)據(jù)如上表所示，問該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（產(chǎn)值=產(chǎn)量單價(jià)） 8、某公司推銷一種新產(chǎn)品，設(shè)（件）是推銷新產(chǎn)品的數(shù)量，（元）是推銷費(fèi)，圖表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案看圖解答下列問題：（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的（3）如果你是推銷員，應(yīng)該如何選擇付費(fèi)方案？ 五 函數(shù)思想注解： 函數(shù)是初中以及今后學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，利用函數(shù)可以將兩個(gè)或兩個(gè)以上的量聯(lián)系起來進(jìn)行分析，得到量與量之間的變化關(guān)系。函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題，轉(zhuǎn)化問題和解決問題。因此，函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出研究對象，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系。實(shí)例運(yùn)用：1、 利用函數(shù)與方程的關(guān)系，將有關(guān)函數(shù)及其圖象的問題轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決【例1】點(diǎn)A是直線y=-2x+2上的一點(diǎn)，點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ?！纠?】已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)（x-1）在第一象限的交點(diǎn)為P(x0，3)。（1）求x0的值。（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。2、 函數(shù)思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用【例3】某學(xué)校有一段25米長的舊圍欄，（如圖用AB表示），現(xiàn)打算利用該圍欄（或它的一部分）為一邊，圍成一塊面積為100的長方形草坪，如圖，其中CDCF。已知整修舊圍欄的費(fèi)用為每米1.75元，建造新圍欄的價(jià)格為每米4.5元，設(shè)利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄的總費(fèi)用為y元。（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若計(jì)劃修建費(fèi)用只有150元，則應(yīng)利用舊圍欄多少米？（3）若計(jì)劃修建費(fèi)用只有120元，能否完成該草坪的圍欄修建任務(wù)？請說明理由?！纠?】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天可生產(chǎn)76個(gè)，每件利潤10元，每提高一個(gè)檔次，利潤每件增加2元。（1）若每件利潤為16元時(shí)，此產(chǎn)品應(yīng)該在第幾檔次？（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天的生產(chǎn)量將減少4件，若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為整數(shù)且1x10），求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）若生產(chǎn)某檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，則該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？3、 在經(jīng)濟(jì)決策中的運(yùn)用【例5】某移動(dòng)通訊公司開設(shè)有兩種移動(dòng)資費(fèi)業(yè)務(wù)?！叭蛲ā睒I(yè)務(wù)：先交納50元月租費(fèi)，然后每通話1跳次，再付費(fèi)0.4元；“神州行”業(yè)務(wù)：無月租，每通話1跳次，付話費(fèi)0.6元。（本題中均指市話通話）。若設(shè)一個(gè)月通話x跳次，兩種付費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元（跳次：1分鐘為一個(gè)跳次，不足一分鐘按1跳次算，如3.2分鐘為4跳次）（1）寫出y1和y2與x得函數(shù)關(guān)系式；（2）一個(gè)月通話多少跳次時(shí)，兩種費(fèi)用相同？（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)該選擇哪種業(yè)務(wù)方式比較合算？【例6】南泉汽車租賃公司有30輛出租車，其中甲型20輛，乙型10輛。現(xiàn)將這30輛汽車租賃給A、B兩地旅游公司，其中20