倒數(shù)的認(rèn)識 (2).docVIP

倒數(shù)的認(rèn)識案例教學(xué)目標(biāo):1.知道倒數(shù)的意義。2經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概）念的形成過程。3會求一個數(shù)的倒數(shù)。4利用教師的情感特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。教學(xué)重點:知道倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點:0為什么沒有倒數(shù)。教學(xué)方法:自學(xué)法、討論法、談話法、練習(xí)法。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入（游戲，按規(guī)律填空）吞-吳 呆-（ ）3/8-( ) 10/7-( )二、揭示倒數(shù)的意義師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請同學(xué)們拿出聽算本，我們聽算幾道題。師：第一題：3/88/3第二題：7/1515/7第三題：31/3第四題：1/8080師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：乘積都是1！師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？生：（齊）能！師：那好，我們就進(jìn)行一個小小的比賽。請大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。師：匯報大家共同分享？生1：2/99/2=1，51/5=1，3/1010/3=1，1/7070=1，0.254=1，0.1258=1，0.110=1，0.01100=1師有選擇的板書在黑板上。師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數(shù)個）不過老師比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么？生說師猜師：同學(xué)們你要能猜出來，也可以來試一試呀。師：為什么能猜到？生：因為這兩個數(shù)的乘積是1。師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1，所以他們互為倒數(shù)。比如2/9和9/2和乘積是1，我們就說2/9和9/2互為倒數(shù)。（師板書2/9和9/2互為倒數(shù)）師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？生：學(xué)過，約數(shù)和倍數(shù)。比如：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。師：對，我們今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。師：5和1/5的積是1，我們就說（生齊說）師：0.254=1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。師：看來同學(xué)們學(xué)得不錯。現(xiàn)在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數(shù)的意義。1、判斷：（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（2）因為101/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。2、口答練習(xí)。1、3/4（）=1 7（）=12、下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？4/37/66/73/41/88三、探索求一個倒數(shù)的方法師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。師：分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？生：如果把0.25化成分?jǐn)?shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調(diào)換了位置。師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？師：試一試！師在黑板上出示3/57/2，寫出它們的倒數(shù)。小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書）師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？把18看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。師：那1又2/7的倒數(shù)呢？要先把1又2/7化成假分?jǐn)?shù)9/7，再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。師：正確嗎？我們一起來檢驗檢驗。怎么檢驗?zāi)兀靠此鼈兊某朔e是不是1。師板書乘法算式，計算帶分?jǐn)?shù)乘法時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，師：再來一題：0.2的倒數(shù)是（）。生1：把0.2先化成分?jǐn)?shù)是1/5，所以它的倒數(shù)是5。那0.3的倒數(shù)呢？師：看來我們求小數(shù)的倒數(shù)一般方法要（學(xué)生齊說）師：那1的倒數(shù)是幾呢？并說明了理由0的倒數(shù)呢？師：為什么？生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。師：剛才一個同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。）師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。小結(jié)：如果是求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；是求一個小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（師補(bǔ)充，而且是一個最簡分?jǐn)?shù)）；如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。師：如果是一個真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)呢？只要把分子分母調(diào)換位置就行了。師：看看我們的板書還要加上什么？0除外，因為0沒有倒數(shù)。生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。四、鞏固練習(xí)1、打開書，閱讀課本P45，把你認(rèn)為重要的劃起來。2、完成做一做。寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。4/1116/9351又7/8）師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰。3、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）3/4的倒數(shù)是（）（2）9/7的倒數(shù)是（）2/5的倒數(shù)是（）10/3的倒數(shù)是（）4/7的倒數(shù)是（）6/6的倒數(shù)是（）（3）1/3的倒數(shù)是（）（4）3的倒數(shù)是（）1/10的倒數(shù)是（）9的倒數(shù)是（）1/13的倒數(shù)是（）14的倒數(shù)是（）生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。生4：不對，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可