2015蘇教版選修2-1第2章　圓錐曲線與方程作業(yè)題及答案解析14套2.2.1.docx

2.2 橢圓 2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課時目標(biāo)1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程.2.理解橢圓的定義，明確焦點(diǎn)、焦距的概念.3.能由橢圓定義推導(dǎo)橢圓的方程，初步學(xué)會求簡單的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.4.會求與橢圓有關(guān)的點(diǎn)的軌跡和方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ (ab0)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，焦距為_；焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ (ab0)注：(1)以上方程中a，b的大小為ab0，其中c2_；(2)橢圓1 (m0，n0，mn)，當(dāng)mn時表示焦點(diǎn)在_軸上的橢圓；當(dāng)mF1F2時軌跡才是橢圓，如果2aF1F2，軌跡是線段F1F2，如果2ab0，因此判斷橢圓的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸要看方程中的分母，焦點(diǎn)在分母大的對應(yīng)軸上3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法，一般是先判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸進(jìn)而設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再計(jì)算；如果不能確定焦點(diǎn)的位置，有兩種方法求解，一是分類討論，二是設(shè)橢圓方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n為不相等的正數(shù))4在與橢圓有關(guān)的求軌跡方程的問題中要注意挖掘幾何中的等量關(guān)系2.2橢圓22.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識梳理1F1(c，0)，F(xiàn)2(c,0)2c1(1)a2b2(2)xy作業(yè)設(shè)計(jì)1線段解析MF1MF26F1F2，動點(diǎn)M的軌跡是線段216解析由橢圓方程知2a8，由橢圓的定義知AF1AF22a8，BF1BF22a8，所以ABF2的周長為16.3橢圓或線段或無軌跡解析當(dāng)2aF1F2時，點(diǎn)M的軌跡是橢圓，當(dāng)2aF1F2時，點(diǎn)M的軌跡是線段，當(dāng)2acos 0，又因?yàn)椋?5.解析據(jù)題意，解之得0mb0)2a10，a5，又c4.b2a2c252429.故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1 (ab0)由橢圓的定義知，2a 2，a.又c2，b2a2c21046.故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.10解PMPA，PMPO14，PO1PA4，又O1A212，G點(diǎn)的軌跡是橢圓，B、C是橢圓焦點(diǎn)2cBC12，c6,2a20，a10，b2a2c21026264，故G點(diǎn)的軌跡方程為1 (x10)