基于“四能”的初中數(shù)學課堂教學設計的思考.doc

基于“四能”的初中數(shù)學課堂教學設計 以蘇科版課標教材七年級上冊 “線段、射線、直線”為例 黃橋初級中學 丁彩美“義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）要求：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（以下簡稱為“四能”）”目標，在教學設計與實踐時思考頗多，現(xiàn)以幾個教學片段設計為例，談談在日常教學中培養(yǎng)學生“四能”的一些做法和體會，與同行探討.一、教學片段及意圖1.引入故事，激發(fā)學生提問的興趣（上課前2分鐘）教師：蘋果從樹上落下大家習以為常，牛頓卻提出：為什么蘋果會從樹上落下？從而發(fā)現(xiàn)了萬有引力；偉大的物理學家愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要！”；華裔科學家諾貝爾獎獲得者楊振寧也曾說：“中國的孩子比較擅長不停的解題目，而不會主動地提出問題，我們更需要能提問的孩子！”，同學們從這些大師的經(jīng)歷和話語中，你受到什么啟發(fā)了嗎？學生：我們要善于提出問題！教師：那同學們面對老師，你能嘗試提出什么問題嗎？學生：老師，你今年多大？學生：老師，你教多少年學了？學生：老師，你教了多少個學生了？學生：老師，你上課幽默嗎？設計意圖：因為興趣是最好的老師，用故事引入是一個有效的方法，這樣學生不僅能積極主動地投入到聽故事中，而且還能在這個過程中有所感有所悟，既營造了愉悅、自由的課堂氣氛，也激發(fā)了學生提問的熱情，為本節(jié)課主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題奠定了良好的基礎(chǔ).2.聯(lián)系生活，創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)問題的情境教師：請同學們欣賞斜拉橋、旗桿、探照燈發(fā)出的光線、向兩個方向無限延伸的鐵路，你能從圖中找出哪些熟悉的幾何圖形？學生1：線段、射線、直線、三角形、.教師：很好！本節(jié)課，我們就來進一步認識“線段、射線、直線”.（板書課題）教師：請兩名同學到黑板上各畫出一條線段、射線和直線，其它同學在下面完成，議一議它們的區(qū)別.學生2：線段有兩個端點，射線只有一個端點，直線沒有端點.學生3：線段不能延伸，射線只能向一個方向延伸，直線可以向兩個方向延伸，線段有長度，射線和直線沒有長度.教師：那么如何區(qū)別黑板上兩條不同的線段、射線、直線呢？學生4：我們應該學習如何表示線段、射線和直線.設計意圖：通過選取生活中常見圖形素材創(chuàng)設問題情境，豐富學生感知，把感知精確化.讓學生從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，把一些“原初問題”有意識地轉(zhuǎn)化為課堂教學中的“本原性問題”，作為教學活動的切入點，使學生能迅速進入思維“最近發(fā)展區(qū)”，引發(fā)學生思考如何表示它們？從而激起學生疑惑，進而產(chǎn)生一種積極探究的愿望，最大限度地發(fā)揮學生的學習潛能、參與學習的主動性，提升學生的問題意識和生成問題的能力.3.利用教材，開發(fā)“四能”的資源教師：請同學們自學課本P146頁最后一段內(nèi)容到P147頁第3行結(jié)束，嘗試完成下面幾個問題，并將剛才你畫的線段、射線、直線用符號進行表示.（為了讓學生了解本課學習的內(nèi)容及要能達到的目標，讓學生帶著問題自主閱讀課本，教師在投影幕上先給出學生自學時的導學問題.）問題：(1)怎樣用符號表示線段、射線和直線？表示的字母有什么注意點？有幾種表示方法？(2)怎樣由一條線段得到射線？直線？你能結(jié)合圖形用簡潔的語言描述出來嗎？（5分鐘后）教師：請同學們將學習過程中的問題提出來，小組內(nèi)進行交流.（3分鐘后）教師：剛才同學們學得很認真，交流也很激烈，下面來看看大家掌握得怎么樣？線段怎樣表示？學生4：線段可以用表示端點的兩個大寫字母來表示，也可以用一個小寫字母來表示，如甲同學畫的線段可以記作線段AB、線段BA或線段a.教師：對，所以表示線段的兩個字母沒有順序!乙同這畫的這條線段如何表示？學生5：兩個端點字母可以用大寫字母C、D來表示，記為線段CD或線段DC，也可以用一個小寫字母b來表示為線段b.教師：請同學們看屏幕上的變化圖形，你能用語言描述怎樣由一第線段得到一條射線嗎？（屏幕上展示的是將線段AB由A向B方向延長時得到一條射線的動畫）學生6：延長線段AB.教師：描述很準確，這里延長線段AB是指按從點A到點B的方向延長.這條射線如何表示呢？學生7：射線AB.教師：能記為射線BA嗎？學生8：不能，因為表示射線的端點字母必須寫在另一個字母的前面.教師：請同學們看屏幕上的變化圖形，你能用語言描述這一條射線怎樣得來的嗎？（屏幕上展示的是將線段AB由B向A方向延長時得到一條射線的動畫）學生：延長線段BA.教師：還可以怎樣描述？學生：反向延長線段AB.教師：對，反向延長線段AB是指按從點A到點B的方向的反方向即從點B到點A的方向延長.這條射線如何表示？學生（齊）：射線BA.教師：那么同學乙畫的這條射線如何表示？學生9：端點字母設為M，在這條射線上另取一點記為N，表示為射線MN.教師：很好！如果再在這條射線取一個點為E，怎樣表示？再取一點F呢？學生（齊）：射線ME、射線MF.教師：表示同一條射線有多少種不同的表示方法呢？學生10：有無數(shù)種，只要用射線的端點和它延伸方向上再取一個點就可以表示.教師：請同學們看屏幕，你能用語言描述這一條直線怎樣得來的嗎？（屏幕上展示的是將射線AB反向延長時得到一條直線的動畫）學生：延長線段BA.學生：反向延長線段AB.學生：反向延長射線AB.教師：同學們描述都非常正確，那直線怎樣表示？學生11：在直線上任取兩個點A、B，記為直線AB或直線BA，也可以用一個小寫字母m表示，記為直線m.教師：和表示線段的兩個字母類似，表示直線的兩個字母沒有順序!設計意圖：教材作為學生學習活動的基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源.設計問題串引導學生認真閱讀教材，獨立地開展學習活動，熟悉常用的、重要的幾何術(shù)語，不僅可以提高學生自主學習的效果，而且可以讓學生在思考問題串時感受提出問題的方法，意在幫助學生進一步積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的基本經(jīng)驗；在檢查自主學習的成果時，再次通過設計問題串，引領(lǐng)學生的思維，把學生的思維不斷引向深入-線段、射線、直線之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？如何用運動的觀點來理解這種聯(lián)系與區(qū)別？加強文字語言與結(jié)合圖形的符號語言之間的互譯訓練，突出了幾何概念的本質(zhì)，為下面應用它們?nèi)ソ鉀Q有關(guān)問題奠定了基礎(chǔ).4.自編問題，創(chuàng)新“四能”的途徑在學生自主學習好線段、射線、直線的表示方法后，出示一道習題如下：圖1如圖1，在直線m上有3個點A、B、C，圖中以A為端點的線段有哪幾條？學生：線段AB、線段AC教師：你能提出什么問題考考其它同學們嗎？學生：圖中以B為端點的線段有哪幾條？學生：有線段BA、線段BC.學生：圖中共有多少條線段？學生：共有3條，線段AB、線段AC、線段BC.學生：圖中以A為端點的射線有哪幾條？教師：這個問題提得很好，我們不僅學習了線段，還有射線和直線！誰來解決一下？學生：兩條，從點A向右的射線可記為射線AB或射線AC，但向左的（猶豫不決）教師：從點A向左的是一條射線，但要表示它還需要再在點A左側(cè)的射線上另取一點，才可表示，直線上的一個點將直線分成幾條射線呢？學生：兩條.教師：還能提出什么問題嗎？學生：圖中以B為端點的射線有哪幾條？學生：圖中以C為端點的射線有哪幾條？學生：圖中共有多少條射線？學生：圖中共有多少條直線？學生：如果在直線m上有4個點A、B、C、D，圖中共有多少條線段？多少條射線？（教室里沸騰起來了）教師：同學們提出的問題真不少！如果在直線m上有n（n2）個點，那么圖中共有多少條線段？多少條射線？請同學們課后去研究.設計意圖：在教師先示范性地提出一個問題的基礎(chǔ)上，利用基本圖形，讓學生嘗試著編出不同的問題，來著力培養(yǎng)學生的提問的能力，起到舉一反三、觸類旁通的作用；由學生自己提出問題，往往具有一定的離散性，需要教師在此基礎(chǔ)上，進行歸納、延伸、拓展，促使學生對數(shù)學思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，從本質(zhì)上抓住數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的“四能”意識，使學生的創(chuàng)造性思維得到鍛煉、提升，從而使魅力課堂真正成為師生共同的精神家園.圖25.操作探究，發(fā)展“四能”的策略教師：如圖2，從甲地到乙地有3條路，走哪條路較近？學生（齊）：路線2.教師：從甲地到乙地能否修一條最短的路？如果能，你認為這條路應該怎樣修？請在圖中畫出這條路.學生：從甲地到乙地的修一條線段.教師：結(jié)合生活經(jīng)驗，同學們能概括出一個結(jié)論嗎？學生（齊）：兩點之間線段最短.教師：今后我們可以將這個結(jié)論作為說理的依據(jù)，下面我們來看它在生活中的應用.2005年之前，我們臺灣同胞要從高雄機場趕到北京機場需要繞道香港機場，全程約為2654km，同學們覺得應該怎樣設計航線行程最短呢？為什么？學生：從臺灣直達北京，兩點之間線段最短.教師：對！經(jīng)多方努力協(xié)商，2005年開通了臺灣與北京的直航，全程約為2098km，不僅僅縮短海峽兩岸的距離，更拉近了同胞們的心靈的距離.你認為用哪一個數(shù)據(jù)來刻畫北京與高雄兩地的距離更為合理？學生：2098km.教師：對，我們把連結(jié)兩點所得線段的長度，叫做這兩點之間的距離，所以北京與高雄的兩地的距離就約為2098km，要注意兩點之間的距離是連結(jié)兩點的線段的長度，是一個數(shù)量，它與線段是不同的.教師：在紙上畫出一點A，過點A你能畫幾條直線？學生（動手操作）：無數(shù)條.教師：在紙上畫出兩點A、B，經(jīng)過A、B兩點你能畫幾條直線？ 學生（動手操作）：一條.教師：我們也可以從生活經(jīng)驗中感知這一點，如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？學生：兩個.教師：所以經(jīng)過兩個點的直線有幾條？學生（齊）：一條.教師：由此，我們又可以概括一個結(jié)論？學生：兩點確定一條直線.教師：這里的“確定”一詞有兩層含義，一是經(jīng)過兩點有一條直線，表示存在；另一層含義是經(jīng)過兩點的直線只有一條，表示唯一.這就是數(shù)學語言的簡潔！下面，我們來看一個應用， 每年的3月12日是植樹節(jié)，你用什么方法可以使植的樹在一條直線上？學生：只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行樹所在的直線.設計意圖：活動1讓學生聯(lián)系實際生活經(jīng)驗來感受基本事實“兩點之間線段最短”，然后應用這個基本事實來解決實際問題，進而得出了兩點之間距離的概念，水到渠成；活動2則通過操作和對實際生活經(jīng)驗的感受得到了直線的基本性質(zhì)“兩點確定一條直線”，并應用這個基本事實解決了如何將“植的樹在一條直線上”的實際問題，能使學生體會到所學知識的廣泛應用，提高了學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力. 設計兩個活動，引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數(shù)學知識解決問題的意識與能力.通過設計問題來“做”，把問題看做是“做”的動力、起點和貫穿學習過程中的主線，通過“做”來生成問題，把“做”的過程看做是發(fā)展學生的“四能”的過程，體現(xiàn)了“數(shù)學是數(shù)學活動，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”的理念.6.鞏固練習，培養(yǎng)“四能”的手段出示三道練習題：圖31.做一做：如圖3,已知點A、B、C.(1)畫線段BC（連接BC）；(2)畫直線AB、AC；(3)在線段BC上取一點D，畫射線AD.圖42.如圖4，看圖說話：圖53.賽一賽:看圖、說圖、畫圖比賽規(guī)則：同桌兩名同學，一人面向屏幕，另一個人反向.其中一名同學看屏幕上提供的如圖5所示的圖形說給另一名同學聽，另一名同學在紙上畫出大致的圖形，比哪一組完成既對又快.然后兩人互換角色.(賽一賽，教室里再次沸騰)設計意圖：理解和掌握幾何概念，應做到會表述、會畫圖、會識圖、會互譯、會應用，適時為學生提供生動具體而富有情趣的問題，讓學生思考和解決，不僅可激發(fā)學生的興趣，也是數(shù)學思維訓練的必然要求.這里，第1題是讀句畫圖，訓練學生由符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力；第2題是看圖說話，訓練學生由圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言的能力；第3題是綜合運用題，考查學生三種語言互譯的能力和合作學習的能力.7.小結(jié)交流，深化“四能”的意識學生自主小結(jié)線段、射線、直線的區(qū)別、符號表示、兩個結(jié)論，學習過程中獲得的經(jīng)驗和方法，在回顧和感悟中提升知識的運用能力.教師：本節(jié)課的內(nèi)容可提煉成“3332”，即學習了3種圖形、3種概念、3個語言和2條結(jié)論，同學們還有什么問題嗎？學生：過一個點可以畫無數(shù)條直線，過兩個點可以畫一條直線，那么過3個點、4個點、，可以畫多少條直線呢？教師：你提的問題真好！請大家課后去思考一下.本節(jié)課同學們不僅僅能解決老師提出的問題，而且還能積極主動的觀察、思考發(fā)現(xiàn)問題、提出很多有價值的問題，推開了問題的大門，希望同學們認真學好數(shù)學知識，領(lǐng)會數(shù)學思想，培養(yǎng)問題意識，勇于創(chuàng)新，爭取取