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62013屆高二文科基礎(chǔ)復習資料(1) 學案2 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞一、課前準備:【自主梳理】1. 命題的概念:(1)可以 叫命題.判斷為真的語句叫 ,判斷為假的語句叫 .(2)設(shè)“若則”為原命題,則逆命題為 ,否命題為 ,逆否命題為 .(3)四種命題之間關(guān)系: 注:如果兩個命題互為逆否命題,則它們具有相同的 .2. 充分條件和必要條件: (1)若且,那么稱是的 條件. (2)若且,那么稱是的 條件.(3)若,且,那么稱是的 條件.(4)若,且,那么稱是的 條件.3. 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞: (1) , , 稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. (2)復合命題真值表4.全稱量詞和存在量詞(1)“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞稱為 ,含有這種量詞的命題稱為 ,符號表示為 ,其否定表示為 .(2)“有一個”、“有些”、“存在一個”等表示部分的量詞稱為 ,含有這種量詞的命題稱為 ,符號表示為 ,其否定表示為 .【自我檢測】1 下列語句是命題的是 ;0N;元素與集合;真子集2若,則的否命題是 3“”是“”的 條件4設(shè)都是實數(shù),那么“”是“”的 條件5“”的否定是 6“,”的否定是 二、課堂活動:【例1】填空題:(1)若命題“”是真命題,求的取值范圍_ _(2)函數(shù),則“”是“恒成立”的_ _條件(3)“”是“方程至少有一個負根”的_ _ _條件(4)“至少有一個點在函數(shù)的圖像上”的否定是 【例2】把下列命題改寫成“若則”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.(1)正三角形的三內(nèi)角相等;(2)已知是實數(shù),若則.【例3】指出下列命題中,是的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答).(1)在中,;(2)對于實數(shù)或;(3)非空集合中,;(4)已知,【例4】分別指出由下列命題構(gòu)成的 “”、“”、“”形式命題的真假.(1):3是9的約數(shù),:3是18的約數(shù);(2):菱形的對角線相等,:菱形的對角線互相垂直;(3):方程的兩實根符號相同,:方程的兩實根絕對值相等;(4):是有理數(shù),: 是無理數(shù).【例5】已知兩個命題,如果對與有且僅有一個是真命題.求實數(shù)m的取值范圍.課堂小結(jié)三.課后作業(yè)1.下列命題:或;命題“若,則”的否命題;命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題.其中假命題的個數(shù)為 .2.設(shè)是整數(shù),則“均為偶數(shù)”是“m+n是偶數(shù)”的 條件.3.若條件,條件,則是的 條件.4在中,“=”是“A = 30”的 條件5已知命題p:則為 6已知命題;,則下列判斷不正確的是 (填序號).為假,為假,為真 為真,為假,為真pq為假,為假,為假 為真,為假,為假7下列命題中不是全稱命題的是 (填序號). 圓有內(nèi)接四邊形 若三角形的三邊長分別為,則這個三角形為直角三角形8若命題“”是真命題,則實數(shù)的取值范圍是 9已知,設(shè)命題:函數(shù)在R上單調(diào)遞減,:不等式的解集為R,若和中有且只有一個命題為真命題,求的取值范圍10已知命題:方程有兩個不等的負實數(shù)根;命題:方程無實數(shù)根.若“或”為真命題,“且”為假命題,求m的取值范圍4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析【自我檢測】1. 2若則 3充分不必要條件4既不充分也不必要56, 課堂活動:【例1】(1)(2)必要不充分(3)充分不必要(4)所有點都不在函數(shù)的圖像上【例2】解 (1)原命題即是“若一個三角形是正三角形,則它的三個內(nèi)角相等”.逆命題:若一個三角形的三個內(nèi)角相等,則這個三角形是正三角形否命題:若一個三角形不是正三角形,則它的三個內(nèi)角不全相等.逆否命題:若一個三角形的三個內(nèi)角不全相等,那么這個三角形不是正三角形(2)原命題即是“已知a,b,c,d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”.逆命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a+c=b+d,則a與b,c與d都相等.否命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a與b,c與d不都相等,則a+cb+d.逆否命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a+cb+d,則a與b,c與d不都相等.【例3】解 (1)p是q的充要條件. (2) p是q的充分不必要條件.(3) p是q的必要不充分條件.(4) p是q的充分不必要條件.【例4】解(1)p是真命題,q是真命題,pq是真命題,pq是真命題,p是假命題.(2) p是假命題,q是真命題,pq是真命題,pq是假命題,p是真命題.(3)p是假命題,q是真命題,pq是假命題,pq是假命題,p是真命題.(4)p是假命題,q是真命題,pq是真假命題,pq是假命題,p是真命題.【例5】解 sinx+cosx=sin(x+)-,當r(x)是真命題時,m0恒成立,有=m2-40,-2m2. 當r(x)為真,s(x)為假時,m-,同時m-2或m2,即m-2; 當r(x)為假,s(x)為真時,m-且-2m2,即-m2.綜上,實數(shù)m的取值范圍是m-2或-m2. 三、課后作業(yè)1. 1 2.充分不必要 3.充分不必要 4必要不充分 567 89解 由函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減知0a1,所以命題p為真命題時a的取值范圍是0a1的解集為R,只要ymin1即可,而函y在R上的最小值為2a,所以2a1,即
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