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第2章能的轉(zhuǎn)化與守恒 第1節(jié)動(dòng)能的改變 第2章能的轉(zhuǎn)化與守恒 第2章能的轉(zhuǎn)化與守恒 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 理解動(dòng)能的概念 知道動(dòng)能的定義式 2 通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系 3 理解動(dòng)能定理的內(nèi)容與表達(dá)式 會(huì)用動(dòng)能定理進(jìn)行計(jì)算 一 動(dòng)能1 定義 物理學(xué)中把物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫 2 動(dòng)能的大小的決定因素 運(yùn)動(dòng)物體的 和 物體的質(zhì)量m越大 運(yùn)動(dòng)速度v越大 動(dòng)能就越大 動(dòng)能 質(zhì)量 速度 4 單位 與功的單位相同 在國(guó)際單位制中都是 焦耳 判一判 1 1 某物體的質(zhì)量大 動(dòng)能一定大 2 某物體的動(dòng)能發(fā)生變化 其速度一定變化 3 某物體的速度發(fā)生變化 其動(dòng)能一定變化 提示 1 物體動(dòng)能的大小不僅與物體的質(zhì)量有關(guān) 還與物體的運(yùn)動(dòng)速度大小有關(guān) 質(zhì)量大而速度很小時(shí) 其動(dòng)能不一定大 2 某物體的動(dòng)能變化時(shí) 其速度大小一定發(fā)生變化 3 某物體質(zhì)量不變 速度方向發(fā)生變化 速度大小不變時(shí) 動(dòng)能不變 二 恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系 2 實(shí)驗(yàn)器材 砝碼 天平 低壓交流電源 細(xì)繩 一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板 紙帶 等 3 實(shí)驗(yàn)方案 如圖所示 1 安裝器材 平衡 2 讓砝碼拉動(dòng)小車運(yùn)動(dòng) 3 紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng) 4 數(shù)據(jù)分析 拉力做功與小車動(dòng)能改變的關(guān)系 小車 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 復(fù)寫(xiě)紙 刻度尺 摩擦力 想一想 2 當(dāng)改變小車質(zhì)量重新做實(shí)驗(yàn)時(shí) 是否還需要重新平衡摩擦力 提示 不需要 動(dòng)能 動(dòng)能的變化量 三 動(dòng)能定理 1 w是合外力做的功 ek1與ek2表示初 末狀態(tài)的動(dòng)能 2 若w 0 ek2 ek1 物體動(dòng)能增加 若w 0 ek2 ek1 物體動(dòng)能減少 合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變 想一想 3 騎自行車下坡時(shí) 沒(méi)有蹬車 車速卻越來(lái)越快 動(dòng)能越來(lái)越大 這與動(dòng)能定理相矛盾嗎 提示 不矛盾 人沒(méi)蹬車 但重力卻對(duì)人和車做正功 動(dòng)能越來(lái)越大 對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解 1 對(duì)動(dòng)能的理解 1 是狀態(tài)量 與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 或某一時(shí)刻的速度 相對(duì)應(yīng) 2 具有相對(duì)性 選取不同的參考系 物體的速度不同 動(dòng)能也不同 一般以地面為參考系 3 是標(biāo)量 只有大小 沒(méi)有方向 2 對(duì)動(dòng)能定理的理解 1 外力對(duì)物體做的總功等于其動(dòng)能的增加量 即w ek 2 表達(dá)式w ek中的w為外力對(duì)物體做的總功 3 動(dòng)能定理描述了做功和動(dòng)能變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系 等值關(guān)系 某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功 因果關(guān)系 合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因 合外力做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程 轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來(lái)度量 4 動(dòng)能定理的適用范圍 動(dòng)能定理是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的 對(duì)于外力是變力 物體做曲線運(yùn)動(dòng) 物體經(jīng)歷多過(guò)程的情況同樣適用 如圖所示 質(zhì)量為m的物體 從高為h 傾角為 的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑 最后停在水平面上 已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 求 1 物體滑至斜面底端時(shí)的速度 2 物體在水平面上滑過(guò)的距離 思路探究 1 物體在斜面上和水平面上受哪些力的作用 2 應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意哪些問(wèn)題 名師歸納 1 應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓住以下兩點(diǎn) 一定要明確針對(duì)的是哪一過(guò)程 初 末狀態(tài)的動(dòng)能分別是多少 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較復(fù)雜時(shí) 有分段列式法和全程列式法 2 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 選取研究對(duì)象 通常是單個(gè)物體 明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 明確各力做功的情況 求出外力做功的代數(shù)和 明確物體在初 末狀態(tài)的動(dòng)能ek1 ek2 列出動(dòng)能定理的方程w ek2 ek1 結(jié)合其他必要的解題方程 求解并驗(yàn)算 1 兩輛汽車在同一水平路面上行駛 它們的質(zhì)量之比為1 2 速度之比為2 1 設(shè)兩車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等 則當(dāng)兩車緊急剎車后 滑行的最大距離之比為 a 1 2b 1 1c 2 1d 4 1 d 1 實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng) 1 按圖安裝實(shí)驗(yàn)器材 調(diào)整滑輪的高度 使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行 2 平衡摩擦力 將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端墊高 改變木板的傾角 使小車能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng) 3 細(xì)線一端連接小車 另一端通過(guò)滑輪掛上鉤碼 注意鉤碼的質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 實(shí)驗(yàn)探究中的幾點(diǎn)注意 2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 恒力做的功與動(dòng)能的改變成正比 3 誤差分析 1 若忘記平衡摩擦力或沒(méi)有完全平衡摩擦力會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響 2 實(shí)驗(yàn)中 由于鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量 可認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力f mg 但實(shí)際情況是 鉤碼向下的運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng) mg f ma 所以f mg f與mg的差別在鉤碼質(zhì)量偏大時(shí)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響 3 測(cè)量紙帶上各點(diǎn)之間的距離時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差 2014 高考天津卷 某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上 將細(xì)繩一端拴在小車上 另一端繞過(guò)定滑輪 掛上適當(dāng)?shù)你^碼 使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng) 以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系 此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源 導(dǎo)線 復(fù)寫(xiě)紙 紙帶 小木塊等 組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 1 若要完成該實(shí)驗(yàn) 必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些 刻度尺 天平 包括砝碼 2 實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí) 他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度 使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行 他這樣做的目的是下列的哪個(gè) 填字母代號(hào) a 避免小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng)b 可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰c 可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)d 可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力 3 平衡摩擦力后 當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí) 發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)快 致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少 難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度 在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下 請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法 d 可在小車上加適量砝碼 或鉤碼 4 他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功 經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些 這一情況可能是下列哪些原因造成的 填字母代號(hào) a 在接通電源的同時(shí)釋放了小車b 小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近c(diǎn) 阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉d 鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng) 鉤碼重力大于細(xì)繩拉力 解析 1 本實(shí)驗(yàn)需要知道小車的動(dòng)能 因此還需要用天平測(cè)出小車的質(zhì)量 用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡之間的長(zhǎng)度 求出小車的瞬時(shí)速度 cd 2 牽引小車的細(xì)繩與木板平行的目的是在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力 選項(xiàng)d正確 3 在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下要減小小車加速度可以增加小車的質(zhì)量 故可在小車上加適量砝碼 或鉤碼 4 當(dāng)小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在阻力時(shí) 拉力做正功和阻力做負(fù)功之和等于小車動(dòng)能增量 故拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些 當(dāng)鉤碼加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 鉤碼重力大于細(xì)繩拉力 此同學(xué)將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功 則拉力做功要比小車動(dòng)能增量大 故只有c d正確 2 2013 高考福建卷 在 探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)中 裝置如圖甲 1 下列說(shuō)法哪一項(xiàng)是正確的 填選項(xiàng)前字母 a 平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過(guò)細(xì)線掛在小車上b 為減小系統(tǒng)誤差 應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量c 實(shí)驗(yàn)時(shí) 應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放 c 2 圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分 選取o a b c計(jì)數(shù)點(diǎn) 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50hz 則打b點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為 m s 保留三位有效數(shù)字 0 653 方法技巧 應(yīng)用動(dòng)能定理解決連接體問(wèn)題動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體 或者是可以看成單一物體的物體系 所謂的物體系是指由相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng) 而常見(jiàn)的連接體就是一種典型的物體系統(tǒng) 應(yīng)用動(dòng)能定理解決連接體問(wèn)題時(shí) 應(yīng)該注意以下兩個(gè)方面 1 若相互連接的幾個(gè)物體具有完全相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 即相同的速度和加速度 可以把幾個(gè)物體看做一個(gè)整體應(yīng)用動(dòng)能定理去解決 整體法分析是處理物理問(wèn)題的一條重要途徑 也是解決物理問(wèn)題最重要的思維方法 在運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí) 應(yīng)盡可能注意用整體法 培養(yǎng)全局意識(shí)和創(chuàng)造思維 2 若幾個(gè)物體的速度不相同 應(yīng)該通過(guò)分析 找出各物體間的速度關(guān)系 然后用動(dòng)能定理求解有關(guān)問(wèn)題 范例 8分 如圖所示 在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪k 一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)k分別與物塊a b相連 a b的質(zhì)量分別為ma mb 開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)有一水平恒力f拉物塊a 使物塊b上升 已知當(dāng)b上升距離為h時(shí) b的速度為v 求此過(guò)程中物塊a克服摩擦力所做的功 重力加速度為g 名師點(diǎn)評(píng) 解答本題時(shí)應(yīng)該注意以下三點(diǎn) 1 對(duì)兩者組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能

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