冪的運算ti.doc

冪的運算一、基礎訓練1計算下列各式，如果是x8的是（ ） Ax2x4 B（x2）6 Cx4+x4 Dx4x42下列四個算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b222=b8；（-x）34=（-x）12=x12；（4）（-y2）5=y10，正確的算式有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個3計算（a-b）2n（a-b）3-2n（a-b）3的結果是（ ） A（a-b）4n+b B（a-b）6 Ca6-b6 D以上都不對4下列運算中錯誤的是（ ） A（3a2bn）m=3ma2mbmn B（an+2bn）3=a3n+6b3n C（-2an）2（3a2）3=-54a2n+6 D（2a2b3）2=4a4b65用冪的形式填寫：323433=_；yy2y5=_；（-c）2（-c）6=_；（-a）5a4=_6a（-a2）（-a3）=_；（x5m）3=_； （a+b）2m=_；（x2）3x5=_7下面的計算：3234=324=38；a4+a4=a8；（-210）（210）=0；（a-b）5（b-a）4=（a-b）9；（y-x）3（x-y）4=（x-y）7，其中正確的序號是_8下列運算中，計算結果正確的是（ ） Aa4a3=a12 Ba6a3=a2 C（a3）2=a5 Da3b3=（ab）39已知x-y=a，那么（3x-3y）3=_10計算（1）-a（-a）3； （2）（-x）x2（-x）4； （3）xnxn-1； （4）ymym+1y； （5）（x-y）2n（x-y）n（x-y）2；（6）（-x）n（-x）2n+1（-x）n+3； （7）（-x-y）2n（-x-y）3； （8）813n； （9）（-5）6（-5）3； （10）（-a3）4（a2）311計算：（1）（-5ab）3； （2）（-3103）2；（3）（5ab2）3；（4）（-3x3y2z）412用簡便方法計算：（1）（2）242； （2）（-0.25）12412；（3）0.52250.125； （4）（）23（23）3二、能力訓練13若2x=4y+1，27y=3x-1，則x-y=（ ） A3 B-3 C-1 D114a12=a3_=_a5=_aa715an+5=an_；（a2）3=a3_；（anb2nc）2=_16若5m=x，5n=y，則5m+n+3=_17宇宙空間中的距離通常以光年作為單位，1光年是指光在一年中通過的距離，如果光的速度為3105km/s，一年約為3.2107s，那么一光年約為 千米三、綜合訓練（1） (2) （3） (4) (5) (6)拓展(1) 若x2n4，則x10n_；*(2) 已知39m27m321，則m_；*(3) 若，則x_；*（4）若xm3，xn2，求 x2m3n的值； x3m2n的值。*(5) 若m4n50，求2m16n的值。答案:1D 點撥：x2x4=x6，（x2）6=x12，x4+x4=2x42C 點撥：正確的有3B 點撥：（a-b）2n（a-b）3-2n（a-b）3=（a-b）2n+3-2n+3=（a-b）64C 點撥：（-2an）2（3a2）3=4a2n27a6=108a2n+6539；y8；c8；-a96a6；x15；（a+b）2m，x7 點撥：3234=32+4=36；a4+a4=2a4；（-210）210=-220；（y-x）3（x-y）4=-（x-y）3（x-y）4=-（x-y）7（或寫成（y-x）7）8D 點撥：a4a3=a7，a6a3=a3，（a3）2=a6927a3 點撥：（3x-3y）3=33（x-y）3=27a310解：（1）-a（-a）3=-a（-a3）=aa3=a4； （2）（-x）x2（-x）4=-xx2x4=-x1+2+4=-x7； （3）xnxn-1=xn+(n-1)=x2n-1； （4）ymym+1y=ym+(m+1)+1=y2m+2； （5）原式=（x-y）2n+n+2=（x-y）3n+2； （6）原式=（-x）n+(2n-1)+(n+3)=（-x）n+2n+n+3-1=（-x）4n+2=x4n+2； （7）原式=（-x-y）2n+3（或寫在-（x+y）2n+3）； （8）813n=343n=34+n； （9）（-5）6（-5）3=（-5）6-3=（-5）3=-53=-125； （10）（-a3）4（a2）3=a12a6=a6 點撥：運用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)互為相反數(shù)時，先化成同底數(shù)，在化為同底數(shù)時，遵循負數(shù)的偶數(shù)次冪為正，奇數(shù)次冪為負的原則11解：（1）（-5ab）3=（-5）3a3b3=-125a3b3； （2）（-3103）2=（-3）2（103）2=9106； （3）（5ab2）3=53a3（b2）3=125a3b6； （4）（-3x3y2z）4=（-3）4（x3）4（y2）4z4=81x12y8z4 點撥：運用積的乘方時，要注意每個因式都乘方，同時要注意符號12解：（1）原式=（）242=（4）=92=81； （2）原式=（-）12412=（-4）12=（-1）12=1； （3）原式=（）225=（）225（）3=（）525=（2）5=1； （4）原式=（）629=（）62623=（2）623=1623=8 點撥：仔細觀察題目特點，兩冪的指數(shù)相同時，逆向應用積的乘方，從而簡化計算13A 點撥：2x=4y+1，2x=（22）y+1，2x=22y+2， x=2y+2 27y=3x-1，（33）y=3x-1，33y=3x-1 3y=x-1 聯(lián)立方程組解得 故x-y=314a9，a7，a415a5；a3；a2nb4nc216125xy 點撥：5m+n+3=5m5