滬科版選修35 第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 課件（32張）.pptx

第1章碰撞與動(dòng)量守恒 學(xué)案7章末總結(jié) 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū) 碰撞與動(dòng)量守恒 基本概念 沖量 i ft 矢量性 與力的方向一致 過(guò)程量 與一段時(shí)間對(duì)應(yīng) 動(dòng)量p mv 矢量性 與速度的方向相同 狀態(tài)量 與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng) 碰撞與動(dòng)量守恒 基本規(guī)律 動(dòng)量定理 內(nèi)容 物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量變化 表達(dá)式 i 動(dòng)量守恒定律 內(nèi)容 如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力 或者所受合外力為0 那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 條件 1 不受外力 2 合外力為零 3 內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 4 某一方向合外力為0 表達(dá)式 p p p 0 ft p m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 碰撞與動(dòng)量守恒 基本規(guī)律 動(dòng)量守恒定律 應(yīng)用 碰撞 彈性碰撞 動(dòng)量守恒 動(dòng)能 非彈性碰撞 動(dòng)量守恒 動(dòng)能不守恒 特例 完全非彈性碰撞 專題整合區(qū) 一 多物體作用 注意選取系統(tǒng) 二 多過(guò)程問(wèn)題 合理選擇初末狀態(tài) 三 碰撞中的臨界問(wèn)題 一 多物體作用 注意選取系統(tǒng) 1 動(dòng)量守恒定律成立的條件 1 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零 2 系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受合外力為0 3 系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 一 多物體作用 注意選取系統(tǒng) 2 動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng) 選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí) 必須合理選擇系統(tǒng) 然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析 分清內(nèi)力與外力 從而判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件 例1質(zhì)量為m和m0的滑塊用輕彈簧連接 以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng) 與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞 如圖1所示 碰撞時(shí)間極短 在此過(guò)程中 下列說(shuō)法正確的是 a m m0 m速度均發(fā)生變化 碰后分別為v1 v2 v3 且滿足 m m0 v mv1 mv2 m0v3b m0的速度不變 m和m的速度變?yōu)関1和v2 且滿足mv mv1 mv2 圖1 c m0的速度不變 m和m的速度都變?yōu)関 且滿足mv m m v d m m0 m速度均發(fā)生變化 m和m0的速度都變?yōu)関1 m的速度變?yōu)関2 且滿足 m m0 v m m0 v1 mv2 解析m和m碰撞時(shí)間極短 在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小 可忽略不計(jì) 因而m0在水平方向上沒(méi)有受到外力作用 動(dòng)量不變 速度不變 可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒(méi)有參與 只涉及m和m 故選項(xiàng)a錯(cuò) 選項(xiàng)b正確 由于水平面光滑 彈簧形變極小 所以m和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒 兩者碰撞后可能具有共同速度 也可能分開(kāi) 故選項(xiàng)c正確 選項(xiàng)d錯(cuò) 所以只有b c正確 答案bc 返回 對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng) 由于物體較多 作用過(guò)程較為復(fù)雜 這時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同階段 將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng) 對(duì)不同階段 不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初 末狀態(tài) 分別列動(dòng)量守恒定律方程求解 二 多過(guò)程問(wèn)題 合理選擇初末狀態(tài) 例2兩塊厚度相同的木塊a和b 緊靠著放在光滑的水平面上 其質(zhì)量分別為ma 0 5kg mb 0 3kg 它們的下底面光滑 上表面粗糙 另有一質(zhì)量mc 0 1kg的滑塊c 可視為質(zhì)點(diǎn) 以vc 25m s的速度恰好水平地滑到a的上表面 如圖2所示 由于摩擦 滑塊最后停在木塊b上 b和c的共同速度為3 0m s 求 圖2 1 木塊a的最終速度va 解析這是一個(gè)由a b c三個(gè)物體組成的系統(tǒng) 以該系統(tǒng)為研究對(duì)象 當(dāng)c在a b上滑動(dòng)時(shí) a b c三個(gè)物體間存在相互作用 但在水平方向上不存在其他外力作用 因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 c滑上a后 由于有摩擦力作用 將帶動(dòng)a和b一起運(yùn)動(dòng) 直到c滑上b后 a b兩木塊分離 分離時(shí)木塊a的速度為va 最后c相對(duì)靜止在b上 與b以共同速度vb 3 0m s運(yùn)動(dòng) 由動(dòng)量守恒定律有 mcvc mava mb mc vb 方向與vc相同 答案2 6m s 方向與vc相同 2 滑塊c離開(kāi)a時(shí)的速度vc 解析c離開(kāi)a時(shí)的速度為vc b與a的速度同為va 我們?cè)僖詁 c為系統(tǒng) c滑上b后與a分離 c b系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒 由動(dòng)量守恒定律有 mbva mcvc mb mc vb 答案4 2m s 方向與vc相同 返回 相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下皆可當(dāng)作碰撞處理 那么對(duì)相互作用中兩物體相距恰 最近 相距恰 最遠(yuǎn) 或恰上升到 最高點(diǎn) 等一類臨界問(wèn)題 求解的關(guān)鍵都是 速度相等 1 涉及彈簧類的臨界問(wèn)題 對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng) 在物體間發(fā)生相互作用的過(guò)程中 當(dāng)彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長(zhǎng)時(shí) 彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必然相等 三 碰撞中的臨界問(wèn)題 2 涉及相互作用最大限度類的臨界問(wèn)題 在物體滑上斜面 斜面放在光滑水平面上 的過(guò)程中 由于物體間彈力的作用 斜面在水平方向上將做加速運(yùn)動(dòng) 物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度 物體在豎直方向上的分速度等于零 3 子彈打木塊類的臨界問(wèn)題 子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同 4 滑塊 木板模型的臨界問(wèn)題 滑塊在光滑木板上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí) 滑塊和木板的速度相同 例3一輕質(zhì)彈簧 兩端各連接質(zhì)量均為m的滑塊a和b 靜放在光滑水平面上 滑塊a被水平飛來(lái)的質(zhì)量為 速度為v0的子彈擊中且沒(méi)有穿出 如圖3所示 求 圖3 1 擊中瞬間 a和b的速度各多大 解析子彈擊中滑塊a的瞬間 時(shí)間極短 彈簧還未來(lái)得及發(fā)生形變 因此vb 0 子彈和滑塊a組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 機(jī)械能不守恒 因子彈和滑塊間有摩擦阻力 根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 答案 2 以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能 解析子彈射入滑塊a后 滑塊a以獲得的速度向右運(yùn)動(dòng) 彈簧被壓縮 a b分別受到方向相反的彈力作用 a做減速運(yùn)動(dòng) b做加速運(yùn)動(dòng) 在兩者速度達(dá)到相等前 彈簧一直被壓縮 在兩者速度相等時(shí) 彈簧彈性勢(shì)能最大 答案 返回 自我檢測(cè)區(qū) 1 2 3 4 1 質(zhì)量為1kg的物體在離地面高5m處自由下落 正好落在以5m s的速度沿光滑水平面勻速行駛的裝有沙子的小車(chē)中 車(chē)和沙子的總質(zhì)量為4kg 當(dāng)物體與小車(chē)相對(duì)靜止后 小車(chē)的速度為 a 3m sb 4m sc 5m sd 6m s 1 2 3 4 解析物體落入沙子中 系統(tǒng)沿水平方向動(dòng)量守恒 由 m m v mv0可得小車(chē)最終速度 b 2 如圖4所示 小車(chē)放在光滑水平面上 a b兩人站在車(chē)的兩端 這兩人同時(shí)開(kāi)始相向行走 發(fā)現(xiàn)車(chē)向左運(yùn)動(dòng) 分析小車(chē)運(yùn)動(dòng)的原因可能是 a a b質(zhì)量相等 但a比b的速率大b a b質(zhì)量相等 但a比b的速率小c a b速率相等 但a比b的質(zhì)量大d a b速率相等 但a比b的質(zhì)量小 1 2 3 4 圖4 解析兩人及車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 選向右的方向?yàn)檎较?則mava mbvb mcvc 0 得mava mbvb 0 所以a c正確 答案ac 1 2 3 4 3 如圖5所示 位于光滑水平桌面上的小滑塊p和q都可視作質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量相等 q與輕質(zhì)彈簧相連 設(shè)q靜止 p以某一初速度向q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞 在整個(gè)碰撞過(guò)程中 彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于 a p的初動(dòng)能b p的初動(dòng)能的c p的初動(dòng)能的d p的初動(dòng)能的 1 2 3 4 圖5 解析當(dāng)兩者速度相等時(shí) 彈簧最短 彈性勢(shì)能達(dá)到最大 設(shè)p的初速度為v 兩者質(zhì)量都為m 彈簧最短時(shí)兩者的共同速度為v 彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為ep 根據(jù)動(dòng)量守恒 有mv 2mv 根據(jù)能量守恒 有mv2 2mv 2 ep 以上兩式聯(lián)立求得ep mv2 可見(jiàn)彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于滑塊p原來(lái)動(dòng)能的一半 b選項(xiàng)正確 1 2 3 4 答案b 4 放在光滑水平面上的質(zhì)量為m的滑塊 其上表面是光滑曲面 質(zhì)量為m的物體以水平速度v0進(jìn)入滑塊的上表面 如圖6所示 物體并未從滑塊上端飛出 1 2 3 4 圖6 1 2 3 4 解析物體沖上曲面后 物體與曲面組成的系統(tǒng) 在豎直方向上受到重力和地面對(duì)系統(tǒng)的支持力作用 支持力與重力不平衡 因此在物體上升的過(guò)程中系統(tǒng)豎直方向上的動(dòng)量不守恒 由類似分析知 物體返回過(guò)程中系統(tǒng)豎直方向上的動(dòng)量也不守恒 但是整個(gè)系統(tǒng)在水平方向不受任何外力作用 根據(jù)動(dòng)