8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組課件.ppt

8 3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 悟空順風(fēng)探妖蹤 千里只行四分鐘 歸時(shí)四分行六百 風(fēng)速多少才稱雄 順風(fēng)速度 悟空行走速度 風(fēng)速逆風(fēng)速度 悟空行走速度 風(fēng)速 解 設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里 風(fēng)速是每分鐘y里 4 x y 600 x 200y 50 答 風(fēng)速是每分鐘50里 4 x y 1000 解得 依題意得 列方程組解應(yīng)用題的步驟 審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)答 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛 1天約需要飼料675kg克 一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛 這時(shí)1天約需要飼料940kg 飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg 每只小牛1天約需要飼料7至8kg 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確 自主探究 1 怎樣檢驗(yàn)他的估計(jì)呢 2 題目中包含怎樣的等量關(guān)系 這就是說(shuō) 每只大牛約需飼料 kg 每只小牛約需飼料 kg 因此 飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確 對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高 你的答案對(duì)了嗎 解得 20 5 化簡(jiǎn)得 解 設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料x(chóng)kg和ykg 依題意得 練一練 長(zhǎng)18米的鋼材 要鋸成10段 而每段的長(zhǎng)只能取 1米或2米 兩種型號(hào)之一 小明估計(jì)2米的有3段 你們認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確 為什么呢 那2米和1米的各應(yīng)取多少段 解 設(shè)應(yīng)取2米的x段 1米的y段 努力提高自我 答 小明估計(jì)不準(zhǔn)確 米的應(yīng)取 段 1米的應(yīng)取 段 解得 依題意得 努力提高自我 試一試 某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳 經(jīng)過(guò)測(cè)試 同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳 可供1680名學(xué)生就餐 同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳 可供2280名學(xué)生就餐 1 求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐 2 若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放 請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐 請(qǐng)說(shuō)明理由 解 1 設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名 y名學(xué)生就餐 x 2y 1680 2x y 2280 解得 x 960 y 360 2 若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放 則有5 960 2 360 5320 答 1 1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名 360名學(xué)生就餐 2 若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放 可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐 5320 5300 依題意得 想一想 某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸 準(zhǔn)備加工上市銷售 該公司的加工能力是 每天可以精加工6噸或粗加工16噸 現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù) 該公司應(yīng)安排幾天精加工 幾天粗加工 解 設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工 y天粗加工 x y 156x 16y 140 解得 x 10y 5 答 該公司應(yīng)安排x10天精加工 5天粗加工 拓展延伸 依題意得 哼 我從你背上拿來(lái)1個(gè) 我的包裹數(shù)就是你的2倍 累死我了 你還累 這么大的個(gè) 才比我多馱了2個(gè) 真的 誰(shuí)的包裹多 解 設(shè)馬馱了x個(gè) 牛馱了y個(gè) 根據(jù)題意 得 探究一之例3 現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件 每人每天可以生產(chǎn)螺桿2個(gè)或者做螺帽3個(gè) 如果1個(gè)螺桿和2個(gè)螺帽可以做成一個(gè)零件 那么能否把這20人分成兩部分 一部分人做螺桿 一部分人做螺帽 使每天做成的螺桿和螺帽正好配套 分析 設(shè)x人生產(chǎn)螺桿 則可以生產(chǎn)2x個(gè) y人生產(chǎn)螺帽 則可以生產(chǎn)3y個(gè) 根據(jù)題意 得 注意 此方程沒(méi)有整數(shù)解 如果是28人呢 探究一之例4 做一做 1 把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形 有哪些折法 2 把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1 2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形 又有哪些折法 按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題 歸納 例1 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 1 5 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m 寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 結(jié)果取整數(shù) 應(yīng)用數(shù)學(xué) 解決實(shí)際問(wèn)題 甲種作物的總產(chǎn)量 甲的單位面積產(chǎn)量 甲的種植面積 乙種作物的總產(chǎn)量 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積 解 設(shè)AE為x米 BE為y米 由題意得 A B C D E x y 答 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形 較大一塊地種甲種作物 較小一塊地種乙種作物 A B C D E y x 解 設(shè)CE為x米 BE為y米 由題意得 答 過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形 較大一塊地種甲種作物 較小一塊地種乙種作物 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 1 5 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m 寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物 從長(zhǎng)方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 結(jié)果取整數(shù) 變式 例2 小龍?jiān)谄磮D時(shí) 發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形 恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形 如圖甲所示 陳曄看見(jiàn)了說(shuō) 我來(lái)試一試 結(jié)果陳曄七拼八湊 拼成一個(gè)如圖乙的正方形 中間留下一個(gè)洞 恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形 你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎 甲 乙 例3 一個(gè)長(zhǎng)方形 它的長(zhǎng)減少4cm 寬增加2cm 所得的是一個(gè)正方形 它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等 求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬 解 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm 寬為ycm 由題意得 課前準(zhǔn)備 某班文藝小組購(gòu)買每張3元 5元的雜技票共計(jì)20張 用去76元 問(wèn)其中3元票 5元票各幾張 解 設(shè)3元票張 5元票張 依題意得 解方程組得 答 3元票12張 5元票8張 1 列方程組解應(yīng)用題的步驟是什么 審 審題 分析題中已知什么 求什么 明確各數(shù)量之間的關(guān)系 設(shè) 設(shè)未知數(shù) 一般求什么 就設(shè)什么為x y 注意單位 找 找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個(gè)相等關(guān)系 列 根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式 進(jìn)而列出兩個(gè)方程 組成方程 解 解所列方程組 得未知數(shù)的值 驗(yàn)