蘇教版選修11 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 課件（9張）.ppt_第1頁
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文檔簡介

2 4 2拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 從具體情境中抽象出拋物線的模型 掌握拋物線的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何圖形 能夠求出拋物線的方程 能夠解決簡單的實(shí)際問題 拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程 重點(diǎn) 難點(diǎn) 目標(biāo) 探 究 思 考 觀察動(dòng)畫 總結(jié)拋物線定義 把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l 不經(jīng)過點(diǎn)f 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 點(diǎn)f叫做拋物線的焦點(diǎn) 直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線 求拋物線方程如何建立直角坐標(biāo)系呢 解 如圖 以過點(diǎn)f且垂直于l的直線fk為x軸 線段fk的中垂線為y軸 建立直角坐標(biāo)系 設(shè) kf p 則f p 2 0 設(shè)m x y 是雙曲線上任意一點(diǎn) 則 mf mh 若拋物線的開口分別朝左 朝上 朝下 你能根據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎 探 究 各組分別求解開口不同時(shí)雙曲線的方程 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 y x2 2py p 0 沙場練兵 2 根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 0 4 2 準(zhǔn)線方程是y 4 3 經(jīng)過點(diǎn)a 3 2 4 焦點(diǎn)在直線4x 3y 12 0上 5 焦點(diǎn)為橢圓x2 4y2 4的頂點(diǎn) 練習(xí) p671 2 3 1 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 1 y2 6x 2 x2 6y 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 3 拋物線x2 4y上一點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為4 則點(diǎn)m與拋物線焦點(diǎn)的距離為 能力提升 2 求頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線且截直線2x y 1 0所得的弦長為的拋物線的方程 1 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸上 拋物線上一點(diǎn)m 3 m 到焦點(diǎn)的距離為5 求m的值 拋物線方程和準(zhǔn)線方程 解 設(shè)所求的拋物線方程為y2 mx 把y 2x 1代入y2 mx化簡得 4x2 4 m x 1 0 所以所求的拋物線方程為y2 12x或y2 4x 注意 知

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