蘇教版選修21 2.6.3　曲線的交點(diǎn) 學(xué)案1.doc

2.6.3曲線的交點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)1會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)2會(huì)判斷兩條曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù).重點(diǎn)：求兩條曲線的交點(diǎn)與判斷兩條曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)難點(diǎn)：熟練地求兩條曲線交點(diǎn)的運(yùn)算.1求兩條曲線的交點(diǎn)對(duì)于曲線c1：f1(x，y)0和曲線c2：f2(x，y)0，由于p0(x0，y0)是c1和c2的公共點(diǎn)_所以，求兩條曲線的交點(diǎn)，就是求方程組_的實(shí)數(shù)解預(yù)習(xí)交流1直線yx與拋物線yx2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_2判斷曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)于曲線c1：f1(x，y)0和曲線c2：f2(x，y)0，方程組有幾組不同的實(shí)數(shù)解，兩條曲線就有幾個(gè)公共點(diǎn)；方程組沒有實(shí)數(shù)解，兩條曲線就沒有公共點(diǎn)預(yù)習(xí)交流2曲線yx23x與直線yx3有_個(gè)交點(diǎn)在預(yù)習(xí)中，還有哪些問題需要你在聽課時(shí)加以關(guān)注？請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)一、求兩曲線的交點(diǎn)已知橢圓方程為y21，其右焦點(diǎn)為f，下頂點(diǎn)為b，求過f，b兩點(diǎn)的直線與圓x2y25的交點(diǎn)坐標(biāo)思路分析：求出直線fb的方程，聯(lián)立直線fb方程與圓方程解方程組即可直線yx被曲線yx2截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為_求交點(diǎn)坐標(biāo)，即求方程組的解二、判斷曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)已知直線ykx與雙曲線4x2y216.當(dāng)k為何值時(shí)，直線與雙曲線：(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)沒有公共點(diǎn)思路分析：討論直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，可以將問題轉(zhuǎn)化為討論直線與雙曲線的方程組成方程組的解的個(gè)數(shù)問題曲線2y23x30與曲線x2y24x50的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_交點(diǎn)個(gè)數(shù)由方程組解的個(gè)數(shù)確定，在解題時(shí)，注意分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用1曲線yx22x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_2曲線1與直線yx1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_3若兩直線xy3a，xya的交點(diǎn)在圓x2y25上，則a的值為_4曲線ysin x(x0，)與直線ya有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的范圍是_5曲線yx2與直線ykx1無交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_用精練的語(yǔ)言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來，并進(jìn)行識(shí)記知識(shí)精華技能要領(lǐng)答案：1預(yù)習(xí)交流1：提示：(0,0)和(1,1)預(yù)習(xí)交流2：提示：2課堂合作探究活動(dòng)與探究1：解：橢圓方程為y21，a22，b21，c21.右焦點(diǎn)f的坐標(biāo)為(1,0)，下頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為(0，1)，則fb的方程為yx1.解方程組得或交點(diǎn)q的坐標(biāo)為(1，2)和(2,1)遷移與應(yīng)用：解析：解方程組得或交點(diǎn)坐標(biāo)為和.兩交點(diǎn)的中點(diǎn)為.活動(dòng)與探究2：解：由方程組消去y，得(4k2)x2160.(*)當(dāng)4k20，即k2時(shí)，方程(*)無解當(dāng)4k20時(shí)，4(4k2)(16)64(4k2)，當(dāng)0，即2k2時(shí)，方程(*)有兩解；當(dāng)0，即k2或k2時(shí)，方程(*)無解；當(dāng)0，且4k20時(shí)，不存在這樣的k值綜上所述，(1)當(dāng)2k2時(shí)，直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)不存在使直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)的k值；(3)當(dāng)k2或k2時(shí)，直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)遷移與應(yīng)用：1解析：聯(lián)立方程組消去y2得，2x211x130，解得x11或x2.當(dāng)x2時(shí)，代入方程2y23x30無解；當(dāng)x11時(shí)，y0.方程組有一解，即兩曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)堂檢測(cè)1(1,0)解析：令y0，則x22x10，即(x1)20，x1，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)22解析：直線yx1過點(diǎn)(1,0)在曲線1的內(nèi)部，直線與此曲線有2個(gè)交點(diǎn)31解析：由方程組解得即交點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，a)代入x2y25得4a2a25，a1.40,1)解析：曲線y=sin