人教版選修31 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

學(xué)案11帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位 1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)律.2.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理一、帶電粒子的加速問題設(shè)計(jì)在真空中有一對(duì)平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢(shì)差為u.若一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，在電場(chǎng)力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，板間距為d.(1)帶電粒子在電場(chǎng)中受哪些力作用？重力能否忽略不計(jì)？(2)粒子在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？(3)計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度答案(1)受重力和電場(chǎng)力；因重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，故可以忽略重力(2)做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)方法1在帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功是wqu設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速率為v，其動(dòng)能可以寫為ekmv2由動(dòng)能定理可知mv2qu于是求出v 方法2設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)所用時(shí)間為t，則dat2vata聯(lián)立解得v 要點(diǎn)提煉1電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，處理問題時(shí)無特殊說明可以忽略它們的重力帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質(zhì)量較大，處理問題時(shí)無特殊說明重力不能忽略2帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下加速，若初速度為零，則qumv2；若初速度不為零，則qumv2mv.延伸思考若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，如何求末速度？答案由動(dòng)能定理得qumv2，故v .二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題設(shè)計(jì)如圖1所示，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電荷量為q的粒子以速度v0水平射入兩極板間，不計(jì)粒子的重力圖1(1)粒子受力情況怎樣？做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？(2)若板長為l，板間電壓為u，板間距為d，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，求粒子的加速度和通過電場(chǎng)的時(shí)間(3)當(dāng)粒子離開電場(chǎng)時(shí)，粒子水平方向和豎直方向的速度分別為多大？合速度與初速度方向的夾角的正切值為多少？(4)粒子沿電場(chǎng)方向的偏移量y為多少？(5)速度的偏轉(zhuǎn)角與位移和水平方向的夾角是否相同？答案(1)粒子受電場(chǎng)力的作用，其方向和初速度方向垂直且豎直向下粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng)(2)at(3)vxv0vyattan (4)yat2.(5)不同速度偏轉(zhuǎn)角tan 位移和水平方向的夾角tan 所以tan 2tan .要點(diǎn)提煉1運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：(1)粒子在v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿越兩極板的時(shí)間為.(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a.2偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法：與平拋運(yùn)動(dòng)類似，即應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)分析處理3兩個(gè)特殊結(jié)論(1)粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長線過水平位移的中點(diǎn)，即粒子就像是從極板間 處射出的一樣(2)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移和水平方向夾角的正切值的2倍，即：tan 2tan .延伸思考有一束質(zhì)子和粒子流，由靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速，再經(jīng)過同一電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，是否可以把它們分開？答案不可以它們的偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角與電荷量和質(zhì)量無關(guān)且都相同，故分不開三、示波管的原理問題設(shè)計(jì)1如圖2所示，示波管中的哪部分產(chǎn)生高速飛行的一束電子？是通過什么方法使電子獲得較大速度的？圖2答案電子槍，它是通過電場(chǎng)加速使電子獲得較大速度的2示波管中哪兩個(gè)電極之間的電場(chǎng)使電子上下偏轉(zhuǎn)的？哪兩個(gè)電極之間的電場(chǎng)使電子左右偏轉(zhuǎn)的？答案y和yx和x要點(diǎn)提煉1示波管是示波器的核心部件，由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空2電子槍中發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如在電極yy之間加一個(gè)待顯示的信號(hào)電壓，xx偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓如果信號(hào)電壓和掃描電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖象一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)例1如圖3所示，在點(diǎn)電荷q激發(fā)的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，將質(zhì)子和粒子分別從a點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？圖3解析質(zhì)子和粒子都帶正電，從a點(diǎn)釋放都將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為u，由動(dòng)能定理可知，對(duì)質(zhì)子：mhvqhu，對(duì)粒子：mvqu.所以 .答案 1針對(duì)訓(xùn)練1如圖4所示，電子由靜止開始從a板向b板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()圖4a當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大b當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小c當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變d當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大答案c解析由動(dòng)能定理得eumv2.當(dāng)改變兩板間的距離時(shí)，u不變，v就不變，故a、b項(xiàng)錯(cuò)誤，c項(xiàng)正確；粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即t，當(dāng)d減小時(shí)，電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減小，故d項(xiàng)錯(cuò)誤二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)例2如圖5為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲k發(fā)出(初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)燈絲與a板間的電壓u1加速，從a板中心孔沿中心線ko射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板m、n形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，電子進(jìn)入m、n間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過電場(chǎng)后打在熒光屏上的p點(diǎn)已知m、n兩板間的電壓為u2，兩板間的距離為d，板長為l，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力圖5(1)求電子穿過a板時(shí)速度的大?。?2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；(3)若要電子打在熒光屏上p點(diǎn)的上方，可采取哪些措施？解析(1)設(shè)電子經(jīng)電壓u1加速后的速度為v0，由動(dòng)能定理有eu1mv解得v0 .(2)電子沿極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為e，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y.由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有tayat2解得y.(3)減小加速電壓u1或增大偏轉(zhuǎn)電壓u2.答案(1) (2)(3)見解析針對(duì)訓(xùn)練2一束電子流經(jīng)u5 000 v的加速電壓加速后，在與兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖6所示，若兩板間距d1.0 cm，板長l5 cm，那么要使電子能從平行極板間的邊緣飛出，則兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？圖6答案400 v解析在加速電壓u一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓u越大，電子在極板間的側(cè)移量就越大當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出時(shí)，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓即為題目要求的最大電壓1(帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì))關(guān)于帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()a一定是勻變速運(yùn)動(dòng)b不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)c一定做曲線運(yùn)動(dòng)d可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案a解析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受恒定合外力(電場(chǎng)力)作用，一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，初速度與合外力共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b、c、d錯(cuò)誤2(帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng))兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為u，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從o點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)a點(diǎn)，然后返回，如圖7所示，oah，則此電子具有的初動(dòng)能是()圖7a. beduhc. d.答案d解析電子從o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場(chǎng)力，不計(jì)重力這樣，我們可以用能量守恒定律來研究問題，即mveuoa.因e，uoaeh，故mv.所以d正確3(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))一束正離子以相同的速率從同一位置垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有離子()a都具有相同的質(zhì)量 b都具有相同的電荷量c具有相同的比荷 d都是同一元素的同位素答案c解析軌跡相同的含義為：偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角度相同，即這些離子通過電場(chǎng)時(shí)軌跡不分叉tan ，所以這些離子只要有相同的比荷，軌跡便相同，故只有c正確4(對(duì)示波管原理的認(rèn)識(shí))如圖8是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(xx和yy)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極xx和yy上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心o點(diǎn)圖8(1)帶電粒子在_區(qū)域是加速的，在_區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的(2)若uyy0，uxx0，則粒子向_板偏移，若uyy0，uxx0，則粒子向_板偏移答案(1)(2)yx題組一帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1.如圖1所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)e中，一帶電粒子(不計(jì)重力)q的初速度v0恰與電場(chǎng)線方向相同，則帶電粒子q在開始運(yùn)動(dòng)后，將()圖1a沿電場(chǎng)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)b沿電場(chǎng)線方向做變加速直線運(yùn)動(dòng)c沿電場(chǎng)線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)d偏離電場(chǎng)線方向做曲線運(yùn)動(dòng)答案c解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)e中，帶電粒子所受靜電力為恒力帶電粒子受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的電場(chǎng)力作用，產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子q在開始運(yùn)動(dòng)后，將沿電場(chǎng)線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2.如圖2所示，m和n是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為u，一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為q的粒子，以速度v0通過等勢(shì)面m射入兩等勢(shì)面之間，則該粒子穿過等勢(shì)面n的速度應(yīng)是()圖2a. bv0 c. d. 答案c解析qumv2mv，v ，選c.3.如圖3所示p和q為兩平行金屬板，板間電壓為u，在p板附近有一電子由靜止開始向q板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于電子到達(dá)q板時(shí)的速率，下列說法正確的是()圖3a兩板間距離越大，加速時(shí)間越長，獲得的速率就越大b兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大c與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓u有關(guān)d以上說法都不正確答案c題組二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)4如果帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力垂直，則粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)若不計(jì)粒子的重力，影響粒子通過勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)間的因素是()a粒子的帶電荷量 b粒子的初速度c粒子的質(zhì)量 d粒子的加速度答案b解析水平方向：lv0t，則粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.5帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)(除電場(chǎng)力外不計(jì)其他力的作用)()a電勢(shì)能增加，動(dòng)能增加 b電勢(shì)能減少，動(dòng)能增加c電勢(shì)能和動(dòng)能都不變 d上述結(jié)論都不正確答案b解析整個(gè)過程電場(chǎng)力做正功，只有電勢(shì)能與動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒，減少的電勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故a、c、d錯(cuò)誤，b正確6.如圖4所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，a粒子打在b板的a點(diǎn)，b粒子打在b板的b點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()圖4aa的電荷量一定大于b的電荷量bb的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量ca的比荷一定大于b的比荷db的比荷一定大于a的比荷答案c解析粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，h()2得：xv0 .由v0 v0 得.7.如圖5所示，有一帶電粒子貼著a板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為u1時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為u2時(shí)，帶電粒子沿軌跡落到b板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖5au1u218 bu1u214cu1u212 du1u211答案a解析由yat2得：u，所以u(píng)，可知a項(xiàng)正確8一臺(tái)正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的原因可能是()a加速電壓突然變大 b加速電壓突然變小c偏轉(zhuǎn)電壓突然變大 d偏轉(zhuǎn)電壓突然變小答案ad解析若加速電壓為u1，偏轉(zhuǎn)電壓為u2，則在加速電場(chǎng) 中qu1mv，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中a，lv0t，yat2，所以y，畫面高度縮小，說明粒子的最大偏轉(zhuǎn)位移減小，由上式分析可得，可能是加速電壓u1增大，也可能是偏轉(zhuǎn)電壓u2減小，選項(xiàng)a、d正確9如圖6所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極xx、yy電壓為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后會(huì)打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)系的o點(diǎn)，其中x軸與xx電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與yy電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合，y軸正方向豎直向上)若要電子打在圖示坐標(biāo)系的第象限，則()圖6ax、y極接電源的正極，x、y接電源的負(fù)極bx、y極接電源的正極，x、y接電源的負(fù)極cx、y極接電源的正極，x、y接電源的負(fù)極dx、y極接電源的正極，x、y接電源的負(fù)極答案d解析若要使電子打在題圖所示坐標(biāo)系的第象限，電子在x軸上向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使x接正極，x接負(fù)極；電子在y軸上也向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使y接正極，y接負(fù)極，所以選項(xiàng)d正確題組三綜合應(yīng)用10兩個(gè)半徑均為r的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢(shì)差為u，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)一個(gè)粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度e的大?。?2)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a的大?。?3)粒子的初速度v0的大小答案(1)(2)(3)