小學數(shù)學第一次作業(yè).doc

小學數(shù)學第一次作業(yè) 1、學校數(shù)學與數(shù)學科學有何聯(lián)系與區(qū)別？答：義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）指出：“作為教育內(nèi)容的數(shù)學，有著自身的特點與規(guī)律，它的基本出發(fā)點是促進學生的發(fā)展。”這是對學校數(shù)學學科的一種重要闡述，對改進學校教與學活動具有重要意義。 本人就小學數(shù)學的特點談一點自己的體會。學生學習的對象是小學數(shù)學這一學科，如果在這一問題上有不同的理解，就會有截然不同的數(shù)學教學與學習。實際上，每一個教師都會有自己的數(shù)學學科觀，這種數(shù)學學科觀潛移默化地影響著教師的教學。因此，我們首先建議讀者思考一下：你是如何理解小學數(shù)學這一學科的？對這一問題的討論是有趣的。什么是數(shù)學？如果我們?nèi)ゲ檎矣嘘P學者的論述，答案是非常多的。恩格斯指出，“數(shù)學是一門研究思想事物的抽象的科學”。有的數(shù)學家指出，“數(shù)學是量的科學”，“數(shù)學是結(jié)構的科學”，“數(shù)學是引出必然性結(jié)論的科學”，“純數(shù)學是一組假設與演繹的理論”，“數(shù)學是模式的科學”等等，不一而足。我國學者鄭毓信先生認為，“數(shù)學應被看成一個由理論、方法、問題和符號語言等多種成分組成的復合體”。這些論斷無疑是正確的。但是，數(shù)學家們論述的是“數(shù)學科學”，而不是作為中小學教育內(nèi)容的學校數(shù)學。學校數(shù)學是學校開設的一門課程，它和數(shù)學科學有本質(zhì)的聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別。特別是小學數(shù)學，它具有自己本身的特點。認識這些特點，對于小學數(shù)學教師樹立正確的學科觀是必要的。我們試從“成人數(shù)學與學生自己的數(shù)學”、“學校數(shù)學與街頭數(shù)學”以及“學校數(shù)學與數(shù)學科學”三個角度討論小學數(shù)學的自身特點。成人數(shù)學與學生自己的數(shù)學小學數(shù)學是一種怎樣的數(shù)學呢？目前有兩種不同的認識。第一種是從學科的觀點來看的，小學數(shù)學也是數(shù)學學科的一個部分，是以算術知識為主要內(nèi)容的一個邏輯體系，主要包括數(shù)的認識、加法、減法、乘法和除法等內(nèi)容，而且包括邏輯關系。成年人可以把它教給小學生，小學生可以把它作為今后學習其他知識的基礎和生活中有用的工具。第二種觀點主要是從學生角度來看待小學數(shù)學學科的。英、美等西方國家都采用這種觀點。他們認為，小學數(shù)學是“兒童自己的數(shù)學”，而不是成人的數(shù)學，是學生在生活與活動中產(chǎn)生的數(shù)學，是學生“街頭數(shù)學”的繼續(xù)和延伸。從某種意義上說，小學生為了了解他們周圍的世界而需要學習數(shù)學。對于教師或?qū)W校而言，數(shù)學是學校的一門科目，但就小學生而言，它也是他們?nèi)粘Ｉ钪兄匾囊徊糠?。這一點是小學數(shù)學的重要特征，與大學生學習數(shù)學是不一樣的。大學生在學習高等數(shù)學前不一定有從事應用和計算微積分的經(jīng)驗，而小學生在日?；顒又薪?jīng)常有加、減等運算的體驗，如購物活動、游戲活動等。實際上，每個學生并不是上學后才接觸數(shù)學，也不僅僅是在學校中才接觸數(shù)學，他們在日常生活中會碰到各種數(shù)學問題，從而逐步形成自己的數(shù)學認識。皮亞杰的研究表明，兒童日常生活中的購物活動對于學生數(shù)學概念的發(fā)展具有重大意義。我們對幾名尚未入學的兒童進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們所掌握的數(shù)學知識已經(jīng)相當豐富，這些數(shù)學知識雖然是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的概念是模糊的、不清楚的甚至是錯誤的，但是對學生來說是生動、有趣和真實的，它是在學校中學習學校數(shù)學知識的必要基礎。從學生角度來看待問題是重要的。我們不能夠把學生看作是一張白紙。這就決定了小學數(shù)學學習的基本方法是對經(jīng)驗現(xiàn)象的邏輯歸納和引申。因此，小學數(shù)學教學更要向?qū)W生提供探索、討論、實踐、調(diào)查和解決問題的各種機會。教師教學的基本方式就不應該是“授予”而應是“引導”，應讓學生成為學習活動的主人，給學生思考和發(fā)展留下充分的空間；數(shù)學學習不應是單純的記憶、模仿和訓練轉(zhuǎn)變，而應包括自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新等多種形式；數(shù)學課堂應由單純傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事數(shù)學活動的場所；數(shù)學教師應由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習數(shù)學的組織者、引導者和合作者。只有這樣，對發(fā)展學生的創(chuàng)新和實踐能力才是有益的。成人數(shù)學與學生自己的數(shù)學的關系并不是對立的。實際上，從這兩個角度看小學數(shù)學都是正確的，這是一個問題的兩個方面。在小學數(shù)學教學中，要做到學科邏輯程序與學生心理發(fā)展程度的統(tǒng)一。不僅從學科的角度，而且從學生的角度看待小學數(shù)學學科，對于全面理解小學生學習數(shù)學的過程是必要的。學校數(shù)學與街頭數(shù)學對小學數(shù)學再認識的第二個角度是區(qū)別學校數(shù)學與街頭數(shù)學。國外的很多研究把大眾生活中的數(shù)學稱為街頭數(shù)學。事實上，數(shù)學不應僅僅是學校教室中的活動，還應是一種社會性的活動。家里、公園里、商店里都可以是數(shù)學課堂。校外，無論是買賣活動、建造房子活動，都有數(shù)學問題和數(shù)學知識。數(shù)學不僅僅是學校中的書本知識。因此，小學數(shù)學既是一種知識形式，又是一種活動；既是學校中的一個學科，也是學生在生活中的一種思考的方式。許多學者認為，街頭數(shù)學與學校數(shù)學有時也存在著差異。英國學者納茨（）等在研究中發(fā)現(xiàn)，一些學生對學校中的數(shù)學問題感到困難，但卻能很好地解決街頭數(shù)學問題，許多教師認為這是智力上的問題，事實并非如此。研究進一步表明，兒童在解決街頭數(shù)學問題時使用的系統(tǒng)符號與學校中學習的是不同的。兒童在解決街頭數(shù)學問題時，用的是自己的口頭語言，甚至是直覺的方式，而學校所教的是書面語言和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學與學校數(shù)學之間的本質(zhì)的差異，也是學生學習數(shù)學的困難所在。小學數(shù)學與日常生活具有緊密的聯(lián)系。如果要舉日常生活應用到數(shù)學的例子，真是不勝枚舉。比如：計算水電費問題、計算出租車費問題、稅款的交付問題、利潤與成本的比較以及商業(yè)間的往來問題等，都與數(shù)學有關。許多心理學家和數(shù)學理論家在分析學生數(shù)學學習的時候，把學生數(shù)學概念的成長囿于純粹學生認知發(fā)展的問題，沒有考慮與學生生活的聯(lián)系。皮亞杰的研究就有這樣的不足，已經(jīng)引起人們的關注。實際上，學生在數(shù)學上的進步不是純粹的認識上的事情，社會因素對學生數(shù)學理解能力發(fā)展的影響是非常大的，對學生解決數(shù)學問題能力的發(fā)展有重要的作用。小學數(shù)學的內(nèi)容與小學生的生活具有本質(zhì)的聯(lián)系，因此學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學生從事主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動。在數(shù)學課堂中，應該充分為學生提供自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，現(xiàn)實的、有趣的和探索性的數(shù)學課題學習活動已經(jīng)成為數(shù)學學習內(nèi)容的有機組成部分，學生可以自己通過各種媒介獲得信息，進行數(shù)學思考活動。對學生來說，數(shù)學是現(xiàn)實的、有趣的和有用的。數(shù)學社會學研究已經(jīng)表明，學生的數(shù)學學習，并不是獨立于社會環(huán)境之外的一個體系。學生認識的起點往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些實際事例。如，小學生學習加法的時候，并不是從定義出發(fā)的，而是從生活中的加法的事例出發(fā)，然后總結(jié)出加法的法則和意義的。學生學習數(shù)學的過程是一個對現(xiàn)實經(jīng)驗的理解、反思和抽象的過程。學生數(shù)學學習的內(nèi)容應當具備他們所感興趣的實際背景他們熟悉的現(xiàn)實生活；有趣的數(shù)學史實；富有挑戰(zhàn)性的問題等。學校數(shù)學與數(shù)學科學對小學數(shù)學再認識的第三個角度是區(qū)別學校數(shù)學與數(shù)學科學。我們經(jīng)常講“數(shù)學”、“數(shù)學教學”等，但有時我們并不是在講同一件事情。第一，目的不同。作為學科數(shù)學的小學數(shù)學與數(shù)學科學在目的方面是不同的。作為科學的數(shù)學以完全揭示數(shù)量關系和空間形式為目的，其目的往往是通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論，主要著眼點是精確地闡明某些數(shù)學理論。而小學數(shù)學與此有很大不同。小學數(shù)學學科并不是為了構建一個邏輯體系，而是要使學生學好學活。促進學生的終身可持續(xù)發(fā)展是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。小學數(shù)學的目的是促進學生學習數(shù)學知識和思維的發(fā)展，并對學生進行思想品德教育第二，形式不同。數(shù)學科學，對有關定理和法則，要進行嚴格的推理。在數(shù)學科學中，許多嚴格的證明是非常重要的。而在小學數(shù)學中，往往不以嚴格的證明方式呈現(xiàn)，而是通過一些不完全歸納得出結(jié)論。小學數(shù)學必須從學生的心理特點出發(fā)，逐步加深學生對數(shù)學的理解。例如，學生學習三角形的知識，可以讓他們觀察三角形，把三角形紙片中的三個角撕下來拼成度，使學生了解三角形內(nèi)角和等于度。第三，順序不同。數(shù)學科學是以數(shù)學理論的邏輯系統(tǒng)進行編制的。而小學數(shù)學內(nèi)容的編排，不僅要考慮學科的邏輯程序，而且要符合學生的心理特點。一般說來，是把學生容易理解的放在前面，學生不容易理解的放在后面。第四，認識的起點（或基礎）不同。作為科學的數(shù)學，對所有的定理、法則都要進行嚴格的論證。而小學數(shù)學學科的認識起點往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些實際事例。例如，我們講運算時，并不是從定義出發(fā)，而是從學生生活中的事例出發(fā)，然后總結(jié)出法則和意義的。綜上所述，從三個角度來看小學數(shù)學學科，實質(zhì)是強調(diào)小學數(shù)學和學生生活的本質(zhì)聯(lián)系，強調(diào)學生在數(shù)學學習中的主體作用，突出了小學數(shù)學對于促進學生發(fā)展的功能。目前，“現(xiàn)實數(shù)學”觀點得到國際數(shù)學教育界的普遍認同，也為廣大數(shù)學教師所接受。從三個角度來看小學數(shù)學學科也表明：第一，小學數(shù)學具有現(xiàn)實的性質(zhì)，數(shù)學來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去；第二，學生應該用積極主動的方式學習數(shù)學，即學生結(jié)合熟悉的現(xiàn)實生活自己逐步建構數(shù)學結(jié)論，學生學習數(shù)學是一個“再創(chuàng)造”的過程；第三，要通過數(shù)學教育，促進學生的一般發(fā)展。2、課堂教學如何有效落實教學目標？答：新課程制定的三維目標，即“知識與能力”、“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”，它是面向全體學生，力爭使每個學生都能達到、獲得現(xiàn)代化公民必須具備的素養(yǎng)，注重的是學生素養(yǎng)的全面提高。那么，在課堂教學中如何有效落實三維目標，帶給學生一個全新的課堂，能夠為學生全面發(fā)展和終身發(fā)展提供切實有效的幫助，主要從以下幾方面去著力落實三維目標。一、注重多方面能力的培養(yǎng)在教學中，不能只顧傳授知識給學生，在傳授知識的同時，還要注意培養(yǎng)學生的能力。我們原來的應試教育就過多的注重學生的知識傳授，而忽視了學生的能力培養(yǎng)，把知識的傳授與能力培養(yǎng)割裂開來，培養(yǎng)出來的只是眼高手低的人，而不是真正的人才?，F(xiàn)在社會極需有能力的人才。所以，我們應把傳授知識與培養(yǎng)能力結(jié)合起來。二、轉(zhuǎn)變教師角色，促進師生交往。教學過程是一個雙邊互動的過程，在這個過程中，要打破“教師中心”、“課堂主角”的舊思想，教師要轉(zhuǎn)變角色做一個引導者，引導學生有效參與，讓學生自主學習，成為有效參與學習的主體者、主動者?，F(xiàn)代教學論指出：教學過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在或未發(fā)生教學。那些只有教學的形式表現(xiàn)而無實質(zhì)性交往的“教學”是假教學。如課堂上，一位同學對某個問題做出了正確解答，老師仍然追問：“他回答的對不對呀？”學生則齊答：“對”。由此可見，只有交往的形式，而無實質(zhì)性內(nèi)容。教師必須轉(zhuǎn)變角色，促進師生之間的真正交往。教學的過程是師生共同成長的過程，是師生平等參與教學的過程，在民主平等的學習氛圍中引導學生自由表達，自主探索。同時教師作為學生發(fā)展的促進者，應積極創(chuàng)設自主探究合作的空間，尊重學生的人格和個性差異，建立和諧、民主、平等的師生關系，促進師生之間的真正交往互動。三、轉(zhuǎn)變學習方式，促進學生發(fā)展。所謂學習方式，是指學生在完成學習任務過程中基本的行為和認知取向。學生的學習方式有接受和發(fā)現(xiàn)兩種，這兩種學習方式相輔相成，缺一不可。而傳統(tǒng)學習方式強調(diào)接受，建立在人的客觀性、依賴性上，從而導致人的主動性、能動性、獨立性的不斷消失，窒息了學生的思維和能力，消滅了學生的學習興趣和熱情，阻礙了學生的發(fā)展。 轉(zhuǎn)變學習方式就是要轉(zhuǎn)變這種被動性的學習態(tài)度，把學習轉(zhuǎn)變成人的主動性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展、提升的過程，使學生學習的過程成為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、解決問題的過程。轉(zhuǎn)變學生的學習方式，促進學生發(fā)展，關鍵是讓課堂教學真正成為學生自主、合作、探究學習的天地。自主、合作、探究三者相輔相成，水乳交融，有機結(jié)合。學生采用這樣的學習方式，在學習過程中有情感的投入，能獲得有效的情感體驗，有利于學生良好的價值觀的形成。同時也發(fā)展了學生的能力，使知識文化得到積累。四、注重課堂評價教學目標的“多維”，決定教學評價的“多元”，既要評價學生知識與能力，又要評價學生的情感、態(tài)度與價值觀，還要評價學習過程與方法。在交流反饋時，老師既要關注學生答案的正確性，又要關