人教版選修34 第十一章 5外力作用下的振動(dòng) 學(xué)案.docVIP

課堂探究一、阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的比較現(xiàn)實(shí)生活中的振動(dòng)幾乎都是阻尼振動(dòng)，原因就在于振動(dòng)中始終受到空氣阻力的作用，系統(tǒng)克服阻力做功，機(jī)械能不再守恒，像掛鐘不上發(fā)條，鐘擺就會(huì)停下來(lái)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是不受阻力的運(yùn)動(dòng)，不會(huì)損失機(jī)械能，是一種理想模型。下面就兩種運(yùn)動(dòng)對(duì)比一下：物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅不斷減小，但是振動(dòng)的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會(huì)隨振幅的減小而變化，用力敲鑼?zhuān)捎阼屖艿娇諝獾淖枘嶙饔?，振幅越?lái)越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。二、如何理解共振曲線(xiàn)？如圖所示的共振曲線(xiàn)直觀(guān)地反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f偏離固有頻率f固較大時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅較??；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于固有頻率f固時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。共振曲線(xiàn)可以這樣理解：物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。但是，物體的固有頻率在振動(dòng)過(guò)程中也起著很大的作用，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相差較大，雖說(shuō)物體仍不得不按驅(qū)動(dòng)力的頻率做受迫振動(dòng)，但是物體本身按固有頻率振動(dòng)的力量仍“頑強(qiáng)”地與驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行著“抵抗”，結(jié)果導(dǎo)致物體實(shí)際振動(dòng)的振幅很?。蝗绻麅烧卟罹嘣叫?，這種作用就越弱。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率恰好等于物體的固有頻率時(shí)，兩種力量不僅沒(méi)有互相削弱，反而“配合默契”，使物體振動(dòng)的振幅大大提高，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。也可以從能量積累的觀(guān)點(diǎn)解釋共振現(xiàn)象的原因，當(dāng)物體的固有頻率和驅(qū)動(dòng)力頻率相同時(shí)，使得驅(qū)動(dòng)力若與物體按固有頻率的振動(dòng)同步時(shí)，驅(qū)動(dòng)力時(shí)時(shí)刻刻都對(duì)物體做正功，從而使物體能量達(dá)到最大的穩(wěn)定狀態(tài)，形成共振。受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，和物體的固有頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象即叫做共振。類(lèi)型一 對(duì)阻尼振動(dòng)的理解【例1】 如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是()。a擺球在a時(shí)刻的動(dòng)能等于b時(shí)刻的動(dòng)能b擺球在a時(shí)刻的勢(shì)能等于b時(shí)刻的勢(shì)能c擺球在a時(shí)刻的機(jī)械能等于b時(shí)刻的機(jī)械能d擺球在a時(shí)刻的機(jī)械能大于b時(shí)刻的機(jī)械能解析：該題考查阻尼振動(dòng)的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在單擺振動(dòng)過(guò)程中，因不斷克服空氣阻力做功使動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，c項(xiàng)錯(cuò)誤，d項(xiàng)正確；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減少，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化。由于a、b兩時(shí)刻，單擺的位移相等，所以勢(shì)能相等，但動(dòng)能不相等。a項(xiàng)錯(cuò)誤，b項(xiàng)正確。答案：bd題后反思：機(jī)械能e等于動(dòng)能ek和勢(shì)能ep之和。即eekep，阻尼振動(dòng)中，e減小，但動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)ep相等時(shí)，ek不相等。而從振動(dòng)圖象上，可以確定ep的關(guān)系。類(lèi)型二 對(duì)共振曲線(xiàn)的理解【例2】 如圖為一單擺的共振曲線(xiàn)，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長(zhǎng)。解析：根據(jù)圖象和共振條件，驅(qū)動(dòng)力頻率為0.4 hz，即為單擺的固有頻率。再由單擺周期公式可求得結(jié)果。由圖象可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為0.4 hz時(shí)，單擺的振幅最大，此時(shí)單擺發(fā)生共振。由產(chǎn)生共振的條件可知，單擺的固有頻率為0.4 hz，由t2可得l1.56 m。答案：1.56 m題后反思：在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。類(lèi)型三 共振的應(yīng)用【例3】把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法中正確的是( )。共振篩a提高輸入電壓b降低輸入電壓c增加篩子質(zhì)量 d減小篩子質(zhì)量解析：在題給條件下，篩子振動(dòng)的固有周期t固 s1.5 s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(對(duì)篩子來(lái)說(shuō)是驅(qū)動(dòng)力的周期)t驅(qū) s1.67 s。要使篩子振幅增大，就得使這兩個(gè)周期值靠近，可采用兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動(dòng)力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)