2018年考研數(shù)學(xué)二試題及答案解析.doc

Born to win2018年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題解析一、選擇題：18小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.（1）若,則（ ） 【答案】B（2）下列函數(shù)中,在處不可導(dǎo)是（ ）【答案】D（3）設(shè)函數(shù)，,若在上連續(xù),則（ ） 【答案】D（4）設(shè)函數(shù)在0,1上二階可導(dǎo),且,則（A）當(dāng)時(shí), （B）當(dāng)時(shí), （C）當(dāng)時(shí), （D）當(dāng)時(shí), 【答案】D（5）設(shè),則的大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D）【答案】C（6）（A） （B） （C） （D）【答案】C（7）下列矩陣中,與矩陣相似的為【答案】A（8）設(shè)為n階矩陣,記為矩陣的秩，表示分塊矩陣，則（A） （B） （C） （D）【答案】A二、填空題：9-14小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫在答題紙指定位置上.(9) _ (10) 曲線在其拐點(diǎn)處的切線方程是_ (11) _(12) 曲線在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率為（13）設(shè)函數(shù)由方程確定，則（14）設(shè)為3階矩陣，為線性無關(guān)的向量組，若，則的實(shí)特征值為【答案】2三、解答題：1523小題，共94分.請(qǐng)將解答寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）求不定積分（16）（本題滿分10分）已知連續(xù)函數(shù)滿足，(1)求，(2) 若在區(qū)間上的平均值為1,求的值（17）（本題滿分10分）設(shè)平面區(qū)域由曲線與軸圍成,計(jì)算二重積分（18）（本題滿分10分）已知常數(shù).證明（19）（本題滿分10分）將長(zhǎng)為2m的鐵絲分成三段，依次圍成圓、正方形與正三角形，三個(gè)圖形的面積之和是否存在最小值？若存在，求出最小值。（20）（本題滿分11分）已知曲線點(diǎn)。設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，是直線與直線及曲線所圍圖形的面積。若運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，4）時(shí)沿軸正向的速度是4，求此時(shí)關(guān)于時(shí)間的變化率。（21）（本題滿分11分）設(shè)數(shù)列滿足。證明收斂，并求（22）（本題滿分11分）設(shè)實(shí)二次型其中為參數(shù)(1)求的解(2)求的規(guī)范形（23）（本題滿分11分）已知是常數(shù),且矩陣可