人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)兗州區(qū)文化路小學(xué) 劉甜甜一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法：借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力；聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系的感受；培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，以及動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。三、教學(xué)難點(diǎn)正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。四、教具準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐容器、水、多媒體課件。五、教學(xué)過(guò)程（一）回顧舊知師：上節(jié)課我們對(duì)圓錐體進(jìn)行了初步的了解和認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)探究圓錐的體積。（板書(shū)：圓錐的體積）回憶：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些物體的體積計(jì)算方法？（預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何來(lái)計(jì)算它們的體積，我們一起來(lái)說(shuō)長(zhǎng)方體的。生一起：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高師補(bǔ)充：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的長(zhǎng)*寬是長(zhǎng)方體的底面積，所以我們也把長(zhǎng)方體的體積說(shuō)成底面積*高，用字母表示是什么呢？（預(yù)設(shè)：Sh）師：我們都知道正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積同樣可以用底面積*高來(lái)表示，用字母表示為Sh。下面請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱的體積如何計(jì)算，并用字母表示出來(lái)。生1：圓柱的體積等于底面積*高，用字母表示為Sh。師追問(wèn)：仔細(xì)觀察之前學(xué)過(guò)的物體的體積，你發(fā)現(xiàn)他們之間有什么共同點(diǎn)？（預(yù)設(shè)：都是底面積*高，即Sh）師：也就是說(shuō)它們的體積都跟什么有關(guān)？生：底面積和高。師：那么你們敢不敢大膽的猜測(cè)下，今天我們學(xué)習(xí)的圓錐的體積可能跟什么有關(guān)？或者說(shuō)可能是什么？生2：圓錐的體積可能跟圓錐的底面積和高有關(guān)。生3：圓錐的體積可能也跟底面積*高，用字母表示是Sh。（板書(shū)：猜測(cè)，V=Sh）(二)探究新知師：老師先把猜測(cè)寫(xiě)在這里，接下來(lái)我們就一起來(lái)驗(yàn)證這些猜測(cè)是否正確。那么我們?nèi)绾蝸?lái)求證呢？前面我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱的體積計(jì)算方法時(shí)，是將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，從而求得，那你覺(jué)得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)呢？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。（課件出示圓錐體）生：圓柱體，因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际菆A，側(cè)面都是曲面。（課件出示圓柱體）師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？既然大家都認(rèn)為它們有聯(lián)系，那到底存在怎樣的關(guān)系呢？接下來(lái)，我們通過(guò)一組實(shí)驗(yàn)來(lái)探求它們之間的關(guān)系，每個(gè)小組那里都有一個(gè)圓錐體和圓柱體，在做實(shí)驗(yàn)之前，請(qǐng)小組比比看著兩個(gè)物體有什么共同點(diǎn)，并說(shuō)出理由。學(xué)生觀察并展示，學(xué)生演示完說(shuō)完方法，老師出示課件，一起看一遍演示過(guò)程。明確這兩個(gè)物體，底面積相等，高也相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)物體等底等高。（板書(shū)：等底等高）師：既然這兩個(gè)物體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，用“底面積*高”來(lái)求圓錐的體積行不行？（不行，因?yàn)閳A錐的體積?。ㄈ┖献魈骄繋煟航酉聛?lái)，我們就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用著兩個(gè)等底等高的圓錐體和圓柱體，以及若干的水來(lái)做實(shí)驗(yàn)，看一看，這兩個(gè)物體的體積之間存在怎樣的關(guān)系，注意，要把水倒?jié)M物體，不要把水倒在桌子上，開(kāi)始操作。（實(shí)驗(yàn)階段）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)要求：（1）材料：等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個(gè)；適量的水。（2）實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得出什么結(jié)論？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？由此能得到怎樣的結(jié)論？小組演示，得出結(jié)論，并用字母表示。（板書(shū)結(jié)論）把圓柱裝滿水，導(dǎo)入圓錐，需要三次正好倒完；把圓錐裝滿水，導(dǎo)入圓柱，需要倒三次，正好倒?jié)M。由此得到圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍。V= Sh追問(wèn)：如果它倆不是等底等高的，還能得到這個(gè)結(jié)論嗎？老師用一個(gè)特別大的圓柱杯子，在用這個(gè)小圓錐往里注水，三次還能倒?jié)M嗎？（生：不能）接下來(lái)，老師用動(dòng)畫(huà)課件再次演示下這個(gè)過(guò)程。師補(bǔ)充：實(shí)驗(yàn)存在很多誤差，僅僅用實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果并不嚴(yán)密，但由于你們目前的知識(shí)有限，再加上這個(gè)結(jié)論已經(jīng)得到數(shù)學(xué)家們的驗(yàn)證，所以我們可以直接應(yīng)用。（四）知識(shí)應(yīng)用算一算：求下列圖形的體積辨一辨1.圓柱的體積等于圓錐體積的3倍（ ）2.圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）3.長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積都可以用底面積高來(lái)計(jì)算。（ ）4.圓錐的高是圓柱的高的3倍，他們的體積一定相等。（ ）填一填（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）m3。 75.36 25.12（m3）（2）一個(gè)