全國(guó)2018-2019高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步檢測(cè)B新人教B版.docx

第二章平面解析幾何初步檢測(cè)(B)(時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若直線2x+by-4=0經(jīng)過(guò)點(diǎn),則其斜率等于()A.-2B.2C.D.-解析：由已知得2+b(-3)-4=0,則b=-1,故直線方程為2x-y-4=0,斜率等于2.答案：B2已知直線ax+y+5=0與直線y=2x平行,則它們之間的距離等于()A.B.C.D.解析：因?yàn)閮芍本€平行,所以a=-2,兩直線即為:2x-y-5=0與2x-y=0,它們之間的距離為d=.答案：D3已知點(diǎn)A(1,2,2),B(1,-3,1),點(diǎn)C在yOz平面上,且點(diǎn)C到點(diǎn)A,B的距離相等,則點(diǎn)C的坐標(biāo)可以為()A.(0,1,-1)B.(0,-1,6)C.(0,1,-6)D.(0,1,6)解析：由題意設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,y,z),則,即(y-2)2+(z-2)2=(y+3)2+(z-1)2,亦即5y+z+1=0,經(jīng)檢驗(yàn)知,只有選項(xiàng)C滿(mǎn)足.答案：C4已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=()A.-B.1C.2D.解析：由題意知點(diǎn)P(2,2)在圓(x-1)2+y2=5上,設(shè)切線的斜率為k,則k=-1,解得k=-,直線ax-y+1=0的斜率為a,其與切線垂直,所以-a=-1,解得a=2,故選C.答案：C5一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫(huà)該四面體三視圖中的主視圖時(shí),以zOx平面為投影面,則得到的主視圖可以為()解析：如圖,該四面體在空間直角坐標(biāo)系Oxyz的圖象為下圖:則它在平面zOx上的投影即主視圖為,故選A.答案：A6設(shè)P是圓(x-3)2+(y+1)2=4上的動(dòng)點(diǎn),Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為()A.6B.4C.3D.2解析：由圓(x-3)2+(y+1)2=4知,圓心的坐標(biāo)為(3,-1),半徑r=2,圓心到直線x=-3的距離d=|3-(-3)|=6.|PQ|min=d-r=6-2=4,故選B.答案：B7直線x+2y-5+=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為()A.1B.2C.4D.4解析：由圓的一般方程可化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-1)2+(y-2)2=5,可知圓心坐標(biāo)為(1,2),半徑為,圓心到直線的距離為=1,由勾股定理可得弦長(zhǎng)一半為=2.故弦長(zhǎng)為4.答案：C8已知點(diǎn)M(a,b)在圓O:x2+y2=1內(nèi),則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是()A.相切B.相交C.相離D.不確定解析：點(diǎn)M(a,b)在圓x2+y2=1內(nèi),點(diǎn)M(a,b)到圓心(0,0)的距離要小于半徑,即a2+b21,直線與圓相離.答案：C9垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是()A.x+y-=0B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+=0解析：由于所求切線垂直于直線y=x+1,可設(shè)所求切線方程為x+y+m=0.由圓心到切線的距離等于半徑得=1,解得m=.由于與圓相切于第一象限,則m=-.答案：A10直線l:mx+(m-1)y-1=0(m為常數(shù)),圓C:(x-1)2+y2=4,則下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)m變化時(shí),直線l恒過(guò)定點(diǎn)(-1,1)B.直線l與圓C有可能無(wú)公共點(diǎn)C.對(duì)任意實(shí)數(shù)m,圓C上都不存在關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)D.若直線l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M,N,則線段MN的長(zhǎng)的最小值為2解析：直線l可化為m(x+y)-(y+1)=0,令則l過(guò)定點(diǎn)(1,-1),故A錯(cuò);因?yàn)?1-1)2+(-1)2=10),則圓的半徑為m,所以m2=4+,得m=,故所求圓的方程為+(y-2)2=;(2)證明由(1)可得M(1,0),則可設(shè)AB:x=1+ty,代入x2+y2-4=0,并整理,得(t2+1)y2+2ty-3=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),其中x14,x24,則因?yàn)镹(4,0),所以kAN+kBN=0.20(本小題滿(mǎn)分10分)已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過(guò)定點(diǎn)A(1,0).(1)若l1與圓相切,求l1的方程;(2)若l1與圓相交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M,又l1與l2:x+2y+2=0的交點(diǎn)為N,求證:AMAN為定值.(1)解若直線l1的斜率不存在,即直線方程為x=1,符合題意.若直線l1斜率存在,設(shè)直線l1為y=k(x-1),即kx-y-k=0.由題意知,圓心(3,4)到已知直線l1的距離等于半徑2,即=2,解得k=.此時(shí)l1的方程為y=(x-1),即3x-4y-3=0.綜上直線l1的方程是x=1或3x-4y-