《居里溫度的測量》報(bào)告.docx

鈣鈦錳氧化物居里溫度的測量摘 要 本文通過對(duì)電感的測量得到了某鈣鈦錳氧化物的居里溫度，并就影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)因素進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞 居里溫度 鈣鈦礦錳氧化物 測量補(bǔ)償引言鐵磁性物質(zhì)的磁性隨溫度的變化而改變。當(dāng)溫度上升到某一溫度時(shí)，鐵磁性材料就由鐵磁狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾艩顟B(tài)，即失掉鐵磁性物質(zhì)的特性而轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判晕镔|(zhì)。鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判缘臏囟确Q為居里溫度或居里點(diǎn)，以Tc表示。測定鐵磁材料的居里溫度不僅對(duì)磁材料、磁性器件的研究和研制，而且對(duì)工程技術(shù)的應(yīng)用都具有十分重要的意義。本次實(shí)驗(yàn)就是測定鈣鈦礦錳氧化物居里溫度，通過這次實(shí)驗(yàn)我們掌握測定居里溫度的一種方法，同時(shí)這次實(shí)驗(yàn)讓我們能夠?qū)永餃囟鹊奈锢硪饬x有更深刻的了解。實(shí)驗(yàn)原理1. 鈣鈦礦錳氧化物簡介鈣鈦礦錳氧化物指的是一大類具有ABO3型鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的錳氧化物。理想的ABO3型（A為稀土或堿土金屬離子，B為Mn離子）鈣鈦礦具有空間群為Pm3m的立方結(jié)構(gòu)，如以稀土離子A作為立方晶格的頂點(diǎn)，則Mn離子和O離子分別處在體心和面心的位置，同時(shí)，Mn離子又位于六個(gè)氧離子組成的MnO6八面體的重心，如圖1（a）所示。圖1（b）則是以Mn離子為立方晶格頂點(diǎn)的結(jié)構(gòu)圖。一般，把稀土離子和堿土金屬離子占據(jù)的晶體稱為A值，而Mn離子占據(jù)的晶位稱為B位。圖1鈣鈦礦錳氧化物晶體結(jié)構(gòu)這些鈣鈦礦錳氧化物的母本氧化物是LaMnO3，Mn離子為正二價(jià)，這是一種顯示反鐵磁性的絕緣體，呈理想的鈣鈦礦結(jié)構(gòu)。早在20世紀(jì)5060年代，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如果用二價(jià)堿土金屬離子（Sr、Ca、Pb等）部分取代三價(jià)稀土離子，Mn離子將處于/混合價(jià)狀態(tài)，于是，通過和離子之間的雙交換作用，在一定溫度（Tp）以下、將同時(shí)出現(xiàn)絕緣體金屬轉(zhuǎn)變和順磁性鐵磁性轉(zhuǎn)變。2. 鐵磁物質(zhì)的磁化規(guī)律由于外加磁場的作用，物質(zhì)中的狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生新的磁場的現(xiàn)象稱為磁性。物質(zhì)的磁性可分為反鐵磁性（抗磁性）、順磁性和鐵磁性三種，一切可被磁化的物質(zhì)叫做磁介質(zhì)。在鐵磁質(zhì)中相鄰電子之間存在著一種很強(qiáng)的“交換耦合”作用,在無外磁場的情況下，它們的自旋磁矩能在一個(gè)個(gè)微小區(qū)域內(nèi)“自發(fā)地”整齊排列起來而形成自發(fā)磁化小區(qū)域，稱為磁疇。在未經(jīng)磁化的鐵磁質(zhì)中，雖然每一磁疇內(nèi)部都有確定的自發(fā)磁化方向，有很大的磁性，但大量磁疇的磁化方向各不相同因而整個(gè)鐵磁質(zhì)不顯磁性。如圖2所示，給出了多晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)鐵磁質(zhì)處于外磁場中時(shí)，那些自發(fā)磁化方向和外磁場方向成小角度的磁疇其體積隨著外加磁場的增大而擴(kuò)大并使磁疇的磁化方向進(jìn)一步轉(zhuǎn)向外磁場方向。另一些自發(fā)磁化方向和外磁場方向成大角度的磁疇其體積則逐漸縮小，這時(shí)鐵磁質(zhì)對(duì)外呈現(xiàn)宏觀磁性。當(dāng)外磁場增大時(shí)，上述效應(yīng)相應(yīng)增大，直到所有磁疇都沿外磁場排列好，介質(zhì)的磁化就達(dá)到飽和。圖2 未加磁場多晶磁疇結(jié)構(gòu) 圖3 加磁場時(shí)多晶磁疇結(jié)構(gòu)由于在每個(gè)磁疇中元磁矩已完全排列整齊，因此具有很強(qiáng)的磁性。這就是為什么鐵磁質(zhì)的磁性比順磁質(zhì)強(qiáng)得多的原因。介質(zhì)里的摻雜和內(nèi)應(yīng)力在磁化場去掉后阻礙著磁疇恢復(fù)到原來的退磁狀態(tài)，這是造成磁滯現(xiàn)象的主要原因。鐵磁性是與磁疇結(jié)構(gòu)分不開的。當(dāng)鐵磁體受到強(qiáng)烈的震動(dòng)，或在高溫下由于劇烈運(yùn)動(dòng)的影響，磁疇便會(huì)瓦解，這時(shí)與磁疇聯(lián)系的一系列鐵磁性質(zhì)（如高磁導(dǎo)率、磁滯等）全部消失。對(duì)于任何鐵磁物質(zhì)都有這樣一個(gè)臨界溫度，高過這個(gè)溫度鐵磁性就消失，變?yōu)轫槾判?，這個(gè)臨界溫度叫做鐵磁質(zhì)的居里點(diǎn)。在各種磁介質(zhì)中最重要的是以鐵為代表的一類磁性很強(qiáng)的物質(zhì)，在化學(xué)元素中，除鐵之外，還有過度族中的其它元素（鈷、鎳）和某些稀土族元素（如鏑、鈥）具有鐵磁性。然而常用的鐵磁質(zhì)多數(shù)是鐵和其它金屬或非金屬組成的合金，以及某些包含鐵的氧化物（鐵氧體），鐵氧體具有適于更高頻率下工作，電阻率高，渦流損耗更低的特性。軟磁鐵氧體中的一種是以Fe2O3為主要成分的氧化物軟磁性材料，其一般分子式可表示為MOFe2O3（尖晶石型鐵氧體），其中M為2價(jià)金屬元素。其自發(fā)磁化為亞鐵磁性?，F(xiàn)在以NiZn鐵氧體等為中心，主要作為磁芯材料。磁介質(zhì)的磁化規(guī)律可用磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁化強(qiáng)度M和磁場強(qiáng)度H來描述，它們滿足以下關(guān)系 式中，m0 = 4p10-7H/m為真空磁導(dǎo)率，為磁化率，為相對(duì)磁導(dǎo)率，是一個(gè)無量綱的系數(shù)。為絕對(duì)磁導(dǎo)率。對(duì)于順磁性介質(zhì)，磁化率m0，r略大于1；對(duì)于抗磁性介質(zhì)，磁化率m0，一般的絕對(duì)值在10-410-5之間；對(duì)于鐵磁性介質(zhì)的m1，所以r1；對(duì)于非鐵磁性的各向同性的磁介質(zhì)，H和B之間滿足線性關(guān)系：B=H，而鐵磁性介質(zhì)的、B與H之間有著復(fù)雜的非線性關(guān)系。一般情況下，鐵磁質(zhì)內(nèi)部存在自發(fā)的磁化強(qiáng)度，當(dāng)溫度越低自發(fā)磁化強(qiáng)度越大。圖3是典型的磁化曲線（B-H曲線），它反映了鐵磁質(zhì)的共同磁化特點(diǎn)：隨著H的增加，開始時(shí)B緩慢的增加，此時(shí)較?。欢蟊汶SH的增加B急劇增大，也迅速增加；最后隨H增加，B趨向于飽和，而此時(shí)的值在到達(dá)最大值后又急劇減小。圖3表明了磁導(dǎo)率是磁場H的函數(shù)。從圖4中可看到，磁導(dǎo)率還是溫度的函數(shù)，當(dāng)溫度升高到某個(gè)值時(shí)，鐵磁質(zhì)由鐵磁狀態(tài)轉(zhuǎn)變成順磁狀態(tài)，在曲線突變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溫度就是居里溫度Tc。圖4 磁化曲線和H曲線 圖5 T曲線居里溫度是磁性材料重要的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，但溫度到居里溫度以上時(shí)，磁性材料磁性很弱，呈順磁性。同時(shí)在居里溫度這一點(diǎn)，磁性材料的電阻出現(xiàn)反常，比熱出現(xiàn)反常比熱容有極大值，晶格常數(shù)發(fā)生變化，出現(xiàn)磁致伸縮效應(yīng)，另外還會(huì)出現(xiàn)磁卡效應(yīng)，熵值突變等許多很有趣的現(xiàn)象。作為磁性材料的本征參數(shù)之一，居里溫度僅與材料的化學(xué)成分和晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，幾乎與晶粒的大小、取向以及應(yīng)力分布等結(jié)構(gòu)因素?zé)o關(guān)，因此又稱它為結(jié)構(gòu)不靈敏參數(shù)。3. 實(shí)驗(yàn)方法介紹本實(shí)驗(yàn)主要采用水熱法和補(bǔ)償法。通過測定材料的飽和磁化強(qiáng)度的溫度依賴性得到MsT曲線，從而得到Ms降為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的居里溫度。這種方法適用于那些可以用來在變溫條件下直接測量樣品飽和磁化強(qiáng)度的裝置，例如磁天平、振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì)以及SQUID等。 圖6 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖上圖是實(shí)驗(yàn)所用裝置，樣品和測試線圈支架示意圖。測試線圈由匝數(shù)和形狀相同的探測線圈組A和補(bǔ)償線圈組B組成。樣品和熱電偶置于其中一個(gè)石英管A中，另一個(gè)線圈組是作為補(bǔ)償線圈引入的，以消除變溫過程中因線圈阻抗發(fā)生的變化而造成測試誤差。注意，兩個(gè)線圈組的初級(jí)線圈應(yīng)串連相接（線圈首尾端接1-2-1-2連接），而次級(jí)線圈則應(yīng)反串連相接（1 2-2-1連接）。由于兩個(gè)線圈組的次級(jí)是反串聯(lián)相接的，因此其感生電動(dòng)勢是相互抵消的。對(duì)于線圈A有 B=0（H+M）對(duì)于線圈B有 B=0H而由 =-ddt有 A=-0A（dHdt+dMdt） （1） B=-0AdHdt （2）其中A是次級(jí)螺線管的橫截面積，則在1與1兩端的電壓為 U=A-B （3）所以 U=-0AdMdt （4）而在測量是會(huì)對(duì)1與1兩端的電壓進(jìn)行dt時(shí)間的積分，即 Udt=-0AM所以 MUdt （5）因此對(duì)1與1兩端電壓積分的測量值，即可反映所測樣品中磁化強(qiáng)度M的值。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)第一階段：將上述樣品室置于有溫控裝置的水槽中；按圖連接好相應(yīng)的線路，并設(shè)置鎖定放大器的參數(shù)：積分時(shí)間10ms，放大倍數(shù)P=10，A=6，fc=1KHz；調(diào)節(jié)水槽的加熱溫度，并開啟攪拌器；開始以每隔0.2C步長手動(dòng)記錄積分電壓和對(duì)應(yīng)時(shí)刻樣品的溫度。實(shí)驗(yàn)第二階段：將樣品（高溫）置于20的冷水中，在降溫過程中按照前述步驟以每隔0.2C步長記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)實(shí)際記錄的是U-T關(guān)系，但本質(zhì)上反映的是M-T關(guān)系。2. 相關(guān)曲線及數(shù)據(jù)處理（1）將升溫過程中記錄的數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)處理軟件Origin中繪出曲線如下各圖。圖7 M-T曲線（升溫）對(duì)曲線進(jìn)行平滑處理，得到修正后的M-T曲線如圖8所示。圖8 M-T平滑曲線（升溫）對(duì)平滑后的曲線進(jìn)行求導(dǎo)處理，繪出dM/dT-T曲線并平滑化如圖9所示。圖9 dM/dT-T平滑曲線（升溫）根據(jù)圖8所給信息可以得到鈣鈦錳氧化物樣品的居里溫度約為29.61。（2）將降溫過程中記錄的數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)處理軟件Origin中繪出曲線如下各圖。圖11 M-T曲線（降溫）圖11 M-T平滑曲線（降溫）圖12 dM/dT-T平滑曲線（降溫）根據(jù)圖12所給信息可以得到鈣鈦錳氧化物樣品的居里溫度約為27.55。3. 總結(jié)及誤差分析：對(duì)比升溫和降溫過程得到的結(jié)果，可見樣品的居里溫度約為28.6附近。由于本實(shí)驗(yàn)一定程度上屬于熱學(xué)實(shí)驗(yàn)，影響此類實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素一般較多，這里只從以下幾方面討論。 首先溫度測量受熱電偶的影響。M-T線上的峰形、突變部分在溫度軸上的位置均受熱電偶的影響，其中影響最大的是熱電偶的接點(diǎn)位置、類型和大小。其次溫度測量也受水浴的影響。實(shí)驗(yàn)采用水浴以及攪拌機(jī)攪拌的方法盡量使容器內(nèi)水溫均衡。然而溫度的絕對(duì)均一（保證測得的溫度即為樣品溫度）只可能是理想情況。實(shí)際上，攪拌機(jī)速度越快導(dǎo)致系統(tǒng)散熱越快，樣品的加熱速率就會(huì)減慢。所以為了保證實(shí)驗(yàn)效率，攪拌機(jī)攪拌不可過快；另一方面，為了使水浴溫度盡量均一同時(shí)保證實(shí)驗(yàn)精度，應(yīng)把攪拌機(jī)調(diào)快。實(shí)際操作時(shí)只能在兩者中取平衡，在保證水溫均一的前提下盡量加快攪拌速率，這不可避免的導(dǎo)致了測量到得溫度與樣品實(shí)際溫度間存在差異，即做出的M-T曲線不是樣品真實(shí)的性質(zhì)。除此之外，其他誤差主要來自數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理。由于本實(shí)驗(yàn)是動(dòng)態(tài)測量，并且采用三種頻率同時(shí)進(jìn)行測量各物理量，因此某種程度上可能造成讀取的U值并不對(duì)應(yīng)當(dāng)時(shí)的T值，即各儀器測量并不是完全同步的。特別是在U和T都有明顯變化的區(qū)域這一點(diǎn)造成的影響最為明顯，而這一區(qū)域恰巧是我們最為關(guān)注的區(qū)域（斜率）。升溫速率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也有一定的影響。如果加熱速率較大，則必然要求選擇較小的測量步長以有效地反映M值的變化細(xì)節(jié)。一般認(rèn)為測量步長控制在0.5左右是較為合適的。本實(shí)驗(yàn)選擇0.2作為測量步長?？瓷先ッ芗瘻y量獲得了更多有效地信息，但實(shí)際上過于頻繁的測量不僅不能提高精度，還會(huì)因儀器在動(dòng)態(tài)測量中存在的背景噪音使得繪制的曲線中出現(xiàn)大量“毛刺”，進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。另外，在數(shù)據(jù)擬合過程中也引入了不可忽略的誤差。首先，進(jìn)行曲線平滑操作已經(jīng)引入了一定量的非實(shí)驗(yàn)信息。而后對(duì)M-T求導(dǎo)過程中繪制的曲線必須再次又經(jīng)歷一次平滑處理，這一次引入的非實(shí)驗(yàn)信息更多。下圖是對(duì)應(yīng)升溫過程中M-T平滑曲線的dM/dTT曲線,該曲線未經(jīng)平滑操作。與圖9對(duì)比，在居里溫度存在的區(qū)域曲線很不光滑，而圖9則是平滑后的dM/dTT曲線，可見第二次的平滑操作在我們關(guān)注的區(qū)域再次引入了非實(shí)驗(yàn)信息。這些無疑給居里溫度的測定帶來了不少的誤差。最后，實(shí)驗(yàn)測得的M-T曲線也與樣品本身的性質(zhì)相關(guān)。實(shí)驗(yàn)測量樣品磁學(xué)性質(zhì)的各向同性，形狀的規(guī)則與否，雜質(zhì)含量高低等等因素直接影響曲線峰形、突變線段的位置，從而導(dǎo)致居里溫度點(diǎn)的變化。如材料非各向同性，即沿不同方向的居里溫度點(diǎn)不同。在記錄數(shù)據(jù)過程中，如由于攪拌或者其他因素導(dǎo)致樣品發(fā)生位移，則前后數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)于不同的M-T曲線的某一部分，而數(shù)據(jù)處理時(shí)將其粗略的認(rèn)為是同一條M-T曲線，必然導(dǎo)致曲線下降最速點(diǎn)（二次導(dǎo)數(shù)為零）的移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)討論1. 討論工作頻率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。圖13是所測鈣鈦礦錳氧化物化合物在交流電頻率分別為1kHz，2kHz，3kHz時(shí)M-T平滑曲線。 圖13 不同頻率下M-T平滑曲線 數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)【2】對(duì)應(yīng)的dM/dT-T平滑曲線于圖14，結(jié)果如下：由圖14可知三條曲線斜率絕對(duì)值大最的點(diǎn)都指向28.5的點(diǎn)，可以認(rèn)為這就是此鈣鈦礦錳氧化物的居里點(diǎn)溫度。由圖13和圖14可以看出測量頻率越高，磁導(dǎo)率的曲線越陡，居里溫度越明顯的結(jié)論。因此為提高實(shí)驗(yàn)的可信度和精確度，提高測量頻率是一種可行的方法。圖14 不同頻率下的dM/dT-T平滑曲線數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)【2】2. 討論探測線圈A和補(bǔ)償線圈B在繞制不完全相同的情況下對(duì)測到的MT曲線以及Tc產(chǎn)生影響本實(shí)驗(yàn)需要測量的是M，通過對(duì)探測線圈和補(bǔ)償線圈的反接使得在11端的電壓是由M激發(fā)的，而由于初級(jí)線圈在兩個(gè)次級(jí)線圈中激勵(lì)的磁場相同，所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢嚴(yán)格抵消。U=A-B=-0AdHdt+dMdt-0AdHdt=-0AdMdt若兩次級(jí)線圈繞制方法不同，則激勵(lì)磁場H產(chǎn)生的電動(dòng)勢不能完全抵消，產(chǎn)生的影響會(huì)反映在11端測得的電壓中。由于結(jié)果是對(duì)11端的電壓積分，從而導(dǎo)致測量